1.2集合间的基本关系（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）

2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册） 1.2集合间的基本关系（专题强化卷）（解析版） 一、选择题 1.已知 为全集，非空集合 、 满足 ，则（    ） A.      B.     C.       D.  【答案】 A 【解析】【解答】如下图所示： ，由图可知， ， ， 故答案为：A. 【分析】根据题意，利用集合之间的关系判断，即可得出答案。 2.已知集合 ， 满足 ， ，则实数 的取值范围为（    ） A.        B.         C.            D.  【答案】 C 【解析】【解答】由 知， ，解得 故答案为：C 【分析】由 知， ，解得即可求出实数  的取值范围。 3.已知集合 ，若 ，则所有 的取值构成的集合为（    ） A.        B.         C.       D.  【答案】 D 【解析】【解答】 时， 满足题意， 时， 得 ，所以 或 ， 或 ， 所求集合为 ． 故答案为：D． 【分析】根据题意由集合之间的关系对a分情况讨论，结合题意即可求出a的所有的值，从而得出a构成的集合。 4.已知集合满足 ，则集合A可以是（    ） A. {3}         B.          C.           D.  【答案】 D 【解析】【解答】 ， 集合A可以是 ， 。 故答案为：D. 【分析】利用已知条件结合集合间的包含关系，进而找出满足要求的集合A。 5.已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是（    ） A.        B.       C.           D.  【答案】 A 【解析】【解答】由题知 ，又 ，则 ，解得 ， 故答案为：A 【分析】根据题意由集合之间的关系即可得出 ， 求解出a的取值范围即可。 6.已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值集合为（    ） A.       B.         C.       D.  【答案】 D 【解析】【解答】 ，因为 ，所以 ， 当 时，集合 ，满足 ； 当 时，集合 ， 由 ， 得 或 ，解得 或 ， 综上，实数 的取值集合为 . 故答案为：D. 【分析】根据题意由集合之间的关系，结合集合中元素的性质即可求出a的值。 二、填空题 7.若集合 ， ， ，则集合 的子集个数为________． 【答案】 4 【解析】【解答】解：∵集合 ， ， ， ∴ ， ∴集合 的子集个数为： ． 故答案为：4． 【分析】首先根据题意求出交集的的元素个数，再由子集个数公式计算出结果即可。 8.已知集合A＝{－1，3，m}，集合B＝{3，4}，若B⊆A，则实数m＝________. 【答案】 4 【解析】【解答】 【分析】根据题意由子集的性质以及元素的与异性即可求出m的取值。 9.已知函数 ，若对任意 ，总存在 ，使得 成立，则实数 的取值范围是________ 【答案】 【解析】【解答】因为 ， ，所以 ， ，当 时， ， 若任意 ，存在 ，使得 成立， 则 ， 即 ，解得： 。 故答案为： 。 【分析】因为 ， ，所以 ， ，当 时， ， 若任意 ，存在 ，使得 成立，则 ，再利用集合间的包含关系结合分类讨论的方法，再借助数轴求出实数a的取值范围。 10.定义：对于非空集合 ，若元素 ，则必有 ，则称集合 为“ 和集合”.已知集合 ，则集合 所有子集中，是“8和集合”的集合有________个. 【答案】 15 【解析】【解答】由题意，集合 的子集中， 、 、 、4一定成组出现， 当集合 的子集中只有1个元素时，即为 ，共1个； 当集合 的子集中有2个元素时，即为 ，共3个； 当集合 的子集中有3个元素时，即为 ，共3个； 当集合 的子集中有4个元素时，即为 ，共3个； 当集合 的子集中有5个元素时，即为 ，共3个； 当集合 的子集中有6个元素时，即为 ，共1个. 当集合 的子集中有7个元素时，即为 ，共1个. 则集合 所有子集中，是“8和集合”的集合有15个. 故答案为：15. 【分析】由新定义可得集合 的子集中， 、 、 、4一定