1.2集合间的关系（课前预习+课堂探究）（含解析）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教A版2019必修第一册）

第一章集合与常用逻辑用语 1.2集合间的关系 【学习目标】 1. 了解集合间的基本关系 2. 运用解决数学问题 【课前预习】 1、 集合间的基本关系 1子集：一般地，对于两个集合 A，B，如果集合 A 中任意一个元素都是集合 B 中的元素，则称 A 是 B 的子集，记作 A⊆B(或 B⊇A)． 2真子集：如果集合 A 是集合 B 的子集，但集合 B 中至少有一个元素不属于 A，则称 A 是 B 的真子集， 记作 A B 或 B A. A B⇔ A⊆B， A≠B. 既要说明 A 中任何一个元素都属于 B，也要说明 B 中存在一个元素不属于 A. 3空集：不含任何元素的集合．空集是任何集合 A 的子集，是任何非空集合 B 的真子集．记作∅. ∅∈{∅}，∅⊆{∅}，0∉∅，0∉{∅},0∈{0}，∅⊆{0} 2、 集合相等 如果 A⊆B，并且 B⊆A，则 A＝B. 两集合相等：A＝B⇔ A⊆B， A⊇B. A 中任意一个元素都符合 B 中元素的特性，B 中任意一个元素也符合 A 中元素的特性． 【课堂探究】 (1)已知集合 A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0<x<5，x∈N}，则( ) A．B⊆A B．A＝B C．A B D．B A 【答案】选C 【解析】由 x2－3x＋2＝0 得 x＝1 或 x＝2，∴A＝{1,2}．由题意知 B＝{1,2,3,4}，比较 A，B 中的元素 可知 A B，故选 C. (2)(2019·湖北八校联考)已知集合 A＝{x∈N*|x2－3x<0}，则满足条件 B⊆A 的集合 B 的个数为( ) A．2 B．3 C．4 D．8 【答案】选C 【解析】∵A＝{x∈N*|x2－3x<0}＝{x∈N*|0<x<3}＝{1,2}，又 B⊆A，∴满足条件 B⊆A 的集合 B 的个数为 22 ＝4，故选 C 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $