1.1集合的概念（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）

2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册） 1.1集合的概念（专题强化卷）（解析版） 一、选择题 1.下列元素与集合的关系表示不正确的是（    ） A.       B.       C.        D.  【答案】 D 【解析】【解答】根据元素与集合的关系可得 ， ， ， ，D不正确，符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据元素与集合的关系，结合数集的表示方法，判断选项中的命题真假性即可。 2.已知集合 ，且 有16个子集，则实数a可以是（    ） A. -1        B. 0        C. 2          D. 3 【答案】 A 【解析】【解答】集合 ，且 有16个子集， 则 有4个元素， 由 ， 由元素的互异性可得 . 故答案为：A 【分析】由 有16个子集，得 有4个元素，再由元素的互异性可得a的值。 3.已知集合A、集合 ，且 ，则下列结论正确的是（    ） A. 有可能     B.       C.       D.  【答案】 B 【解析】【解答】 ， ， ， 若 ，由集合中元素互异性知： ， ； 若 ，同理可知： ， ； 综上所述： 。 故答案为：B. 【分析】利用已知条件结合交集的运算法则，再结合元素与集合间的关系，从而找出结论正确的选项。 4.设集合 ， ， ，则下列集合不为空集的是（    ） A.        B.          C.         D.  【答案】 A 【解析】【解答】解：由题意知，集合A表示的是函数的定义域，集合B表示的是函数的值域，集合C表示的是在函数图象上的点. 故答案为：A 【分析】根据集合的定义及表示方法求解即可. 5.给定集合 ， ，定义 ，若 ， ，则集合 中的所有元素之和为（    ） A. 15      B. 14       C. 27          D. -14 【答案】 A 【解析】【解答】由题可知， ， ， 当 时， 时， ， 当 时， 时， ， 当 时， 时， ， 所以 ，元素之和为15。 故答案为：A。 【分析】利用定义 ，结合已知条件，从而结合分类讨论的方法，进而求出m-n的值的所以情况，从而求出集合 中的所有元素，进而求出集合 中的所有元素之和。 6.方程组 的解集是（    ） A.      B.      C.       D.  【答案】 C 【解析】【解答】解：因为 ，所以 所以方程组 的解集为 故答案为：C 【分析】首先求出二元一次方程组的解，再写出其解集； 二、填空题 7.已知集合 ，若 ，则 ________. 【答案】 -1 【解析】【解答】 ， ， 则 或 ， 解得 或 ， 当 时，集合 中有两个相同元素，（舍去）， 所以 . 故答案为：-1 【分析】 根据元素与集合的关系进行计算即可． 8.设 为非空实数集满足：对任意给定的 （ 可以相同），都有 ， ， ，则称 为幸运集. ①集合 为幸运集；②集合 为幸运集； ③若集合 、 为幸运集，则 为幸运集；④若集合 为幸运集，则一定有 ； 其中正确结论的序号是________ 【答案】 ②④ 【解析】【解答】①当 ， ，所以集合P不是幸运集，故错误；②设 ，则 ，所以集合P是幸运集，故正确；③如集合 为幸运集，但 不为幸运集，如 时， ，故错误；④因为集合 为幸运集，则 ，当 时， ，一定有 ，故正确； 故答案为：②④ 【分析】①取 判断；②设 判断；③举例 判断；④由 可以相同判断； 9.用列举法表示方程 的解集为________. 【答案】 {-1,2} 【解析】【解答】由 得 或 ， 所以方程 的解集为{-1,2}. 故答案为：{-1,2} 【分析】解方程 可得答案. 10.若有限集合 ，定义集合 中的元素个数为集合A的“容量”，记为 ，现已知 ，且 ，则正整数m的值是________． 【答案】 2021 【解析】【解答】集合 中的元素有： ， ， 从 到 共有 个整数， 即 ，解得 . 故答案为：2021 【分析】根据题意结合集合 “容量”，的新定义即可得出答案。 三、解答题 11.已知集合