1.1集合的概念（课前预习+课堂探究）（含解析）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教A版2019必修第一册）

第一章集合与常用逻辑用语 1.1集合的概念 【学习目标】 1. 通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的”属于”关系 2. 能通过集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合的意义与作用 【课前预习】 一、集合和元素 1．元素和集合的关系 关系 语言表达 符号 读法 属于 A是集合A的元素 a∈A a属于A 不属于 A不是集合A的元素 a∉A A不属于A 2．集合的分类 (1) 空集：一般的，我们把不含任何元素的集合称为空集，记作∅ (2) 含有有限个元素的集合称为有限集，含有无限个元素的集合称为无限集 二、集合中元素的三个特性 1．确定性、互异性、无序性 三、几种常见的数集及其记法 1．自然数集：N 2．正整数集：N+或N* 3．整数集：Z 4．有理数集：Q 5．实数集:R 四、区间的表示 无穷大的概念： 如果用“+∞”表示“正无穷大”，用“-∞”表示“负无穷大”，则实数集R可以表示为区间“（+∞，-∞） 五、子集 任何一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集，记作A⊂B，或B⊇A，读作A包含于B，或者B包含A A B A(B) 六、真子集 如果集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A称为集合B的真子集，记作A⊊B或者B⊋A,读作A真包含于B，或者B真包含A B A 七、集合相等 约定两个集合A和B，如果组成他们的元素完全相同，就成这两个集合相等，记作A=B 八、交集 一般的给定两个集合A，B由既属于A有属于B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B，读作A交B 九、并集 一般的给定两个集合A，B，有着两个集合的所有元素组成的集合，称为A与B的并集，读作A∪B，读作A并B 十、补集 如果集合A是全集u的一个子集，则由u中不属于A的所有元素组成的集合，称为A在u中的补集，记作∁⋃A，读作，A在u中的补集 十一、全集 在研究集合与集合之间的关系时，如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为全集，通常用u表示 【课堂探究】 1.设集合 ，则 （    ） A.       B.      C.       D.  【解答】解：由题设可得 ， 故. 故答案为：B 2.设集合 ， ，则 （    ）