山东省济宁市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

2020~2021学年度第二学期质量检测 高二数学试题 2021.07 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页.满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考试号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2. 命题“ ”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 3. 曲线 在点 处的切线与直线 平行，则实数 （ ） A. B. C. D. 1 【答案】C 4. 已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 5. “ "是“ ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 6. 已知随机变量 满足 ，且 ，则 分别是（ ） A. 5，3 B. 5，6 C. 8，3 D. 8，6 【答案】B 7. 2名老师和4名学生共6人参加两项不同的活动，每人参加一项活动，每项活动至少有2人参加，但2名老师不能参加同一项活动，则不同的参加方式的种数为（ ） A. 20 B. 28 C. 40 D. 50 【答案】B 8. 已知定义在 上的函数 的导函数为 ，且 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若变量 与 的线性回归方程为 ，则 与 负相关. B. 样本相关系数 的绝对值越大，成对数据的线性相关程度越强. C. 用决定系数 来刻画回归模拟效果时，若 越小，则模型拟合效果越好. D. 用决定系数 来刻画回归模拟效果时，若 越大，则残差平方和越小. 【答案】BD 10. 若 ，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】AC 11. 若 均为正数，且 ，则下列结论正确的是（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为9 C. 的最小值为 D. 的最小值为 【答案】ABD 12. 甲､乙两位同学参加党史知识竞赛活动，竞赛规则是：以抢答的形式展开，共五道题，抢到并回答正确者得1分，抢到答错则对方得1分，先得3分者获胜.甲､乙两人抢到每道题的概率都是 ，甲正确回答每道题的概率均为 正确回答每道题的概率均为 ，且两人每道题是否回答正确均相互独立，则（ ） A. 甲抢到第一题并答对的概率为 B. 甲先得一分的概率是 C. 乙先得一分的概率是 D. 抢答完三道题竞赛就结束的概率是 【答案】ACD 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 袋中有2个黑球，3个白球，现从中任取两个球，则取出的两个球中至少有1个黑球的概率为__________. 【答案】 14. 函数 在区间 上的最小值为__________. 【答案】 15. 甲､乙､丙､丁等6人排成一排，要求甲､乙两人相邻，并且甲､乙两人与丙､丁两人都不相邻，则不同排法种数是__________.(用数字作答) 【答案】 16. 若存在实数 ，对任意 成立，则称 是 在区间 上的“ 倍函数”.已知函数 和 ，若 是 在 上的 倍函数，则 的取值范围是__________. 【答案】 四､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 新冠疫情发生后，某生物疫苗研究所加紫对新冠疫苗进行实验，并将某一型号疫苗用在小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下： 未感染病毒 感染病毒 合计 未注射疫苗 20 注射疫苗 30 合计 50 50 100 现从所有试验小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率为 . （1）求 列联表中的 的值； （2）并依据小概率值 的独立性检验，分析注射此种疫苗对预防新型冠状病毒是否有效？ 附 【答案】（1）65；35；45；5；（2）有效. 18. 在下面三个条件中任选一个条件，补充在后面问题中的横线上，并完成解答. 条件①：展开式前三项的二项式系数的和等于37； 条件②：第3项与第7项的二项式系数相等； 条件③：展开式中