第一章 特殊平行四边形测试卷（B卷）-2021-2022学年九年级上册初三数学【夺冠金卷】北师大版

参考答案 AF∥BC,AF=BD,四边形AFBD是平行四边|23.解:根据轴对称确定最短路线问题,作点P关于BD 第一章特殊平行四边形测试卷(A卷 形.∴AF=BD.∴:AF∥BC 的对称点P,连接PQ与BD的交点即为所求的点 、1.D2.B3.D4.B5.B6.C7.A8.C ∠AFE=∠DCE,∠FAE=∠CDE K,然后根据直线外一点到直线的所有连线中垂直又BE=CF,BC=2AB 9.C10.C 又E是AD的中点, 线段最短的性质可知PQ⊥CD时PK+QK最小 △AFE≌△DCE,∴AF=CD. 如图,AB=2,∠A=120°, ∴EF=AB.∴AB=BF, 、11.①③12.1613.414.12+46 又AF=BD,BD=CD 15.8316.9017.418.2019.菱形 (2)△ABC满足AB=AC时,四边形AFBD是矩形 ∴点P到CD的距离为2×2= 四边形ABFG是菱形 第二章一元二次方程测试卷(A卷) 理由如下::AB=AC,BD=CD,,AD⊥BC 三、21.证明:BC的垂直平分线EF交BC于点D ∴PK+QK的最小值为3 1.A2.C3.D4.B5.C6.C7.B8.B ∠ADB=90°, 24.证明:AF、BF分别平分∠BAD、∠ABC BF= FC. BE=EC 9.B10.B 又∵四边形AFBD是平行四边形, 又∵∠ACB=90°,EF∥AC ∴四边形AFBD是矩形 ∠BAF=∠BAD,∠ABF=∠ABC 二、11x1=-8,x2=712k≤5且k≠113.-20 D为BC中点,E为AB中点,即BE=AE. (1)证明:四边形ABCD是菱形,AB∥CD,AC⊥在□ABCD中,AD∥BC, 14.3-415.没有实数根16.217.1 ∠BAD+∠ABC=180°, 四边形BECF是菱形 18k≥-5,且k≠11.(x-4)2=17 AE∥CD,∠AOB=909DE⊥BD,即∠EDB=90°, ∠BAF+∠ABF=90°,∠AFB=90°, 22.解:在Rt△ABC中,AE是BC边上的中线 OB=∠EDB, ∠EFG=90°,同理,∠E=∠G=90 20.2001+(1+x)+(1+x)2]=1 AE=BC=4,BC=8 DE∥AC.∴四边形ACDE是平行四边形 四边形EFGH是矩形. 三、21.解:一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相 (2)解:四边形ABCD是菱形,AC=8,BD=6, 25.证明:BE=2DE,EF=BE,EF=2DE 等的实数根 又∠ACB=30°,AC⊥AB,,AB=BC=4 A0=4,DO=3,AD=CD=5. ∵D、E分别是AB、AC的中点, A=(-2)2-4×1×m>0 又∵四边形ACDE是平行四边形 又∵OE是△ABC的中位线,OE=AB=2. BC=2DE且DE∥BC.∴EF=BC 解得,m<1 AE=CD=5 DE=AC=8 又∵EF∥BC,四边形BCFE是平行四边形 22.解:(1)∵a=1,b=-4,c=-2 23.解:AE⊥BO,点E为BO的中点,AB=AO △ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=18. 又∵EF=BE,四边形BCFE是菱形 b2-4c=(-4)2-4×1×(-2)=24>0 四边形ABCD是矩形, 第一章特殊平行四边形测试卷(B卷) 6.解:连接BD OA=OB,∴,AB=O4=0 4)26=2+6 、1.A2.D3.C4.A5.A6.D7.C8.C ∵四边形ABCD为菱形,∠A=60°, 2×1 9.D10.B ∴△ABD为等边三角形,∠ADC=120°,∠C=60° x1=2+√6,x2=2-√6 ∠ADB=90°-∠ABD=30° 二、11.1012.45°13.3314.2.415.5:116 P为AB的中点, (2)原方程可变形为x2+x-12=0 ∴在R△AED中,AE=AD=3cm 317.=18.619.320.67.5 DP为∠ADB的平分线,即∠ADP=∠BDP=30°, 即(x-3)(x+4)=0 24.解:连接AC,BD,交点为O,如 三、21.解:在矩形ABCD中,DF平分∠ADC, ∠PDC=90°, ∴x-3=0或x+4=0. FDC =45 图,则污水处理厂应建在O点 由折叠的性质得∠CDE=∠PDE=45°, ∠BDF=15°,∠BDC=45°+15°=60° 在△DEC中,∠DEC=180-(∠CDE+∠C)=75° (3)移项得(x-1)2-(x-1) 点拔:到矩形四个顶点距离相等的点就是矩形两条 在矩形ABCD中,OD=0C∴△DOC是等边27.(1)证明::四边形ABCD是平行四边形, 角形,∠DOC=60° 对角线的交点 因式分解 25.证明:如图,连接CE 在R△DCF中,