第四章 图形的相似测试卷（A卷）-2021-2022学年九年级上册初三数学【夺冠金卷】北师大版

三、21.(1)解:原方程变形为x2-4x-5=0 AG,△CAG≌△PAG 则200(1+y)2=242 由根与系数的关系得 因式分解,得(x-5)(x+1)=0 AC=AP,由(1)可得EG=DG,Rt△ECG≌Rt解得:=01=10%,2=-21(不合题意舍去 即x-5=0或x+1=0 又因为菱形的对角线互相垂直平分,所以两条对△GPD,EC=PD 答:每件乙服装进价的平均增长率为10% 角线长的一半分别为x1、x2,所以x+x2=52, AD=AP +PD=aC+EC (3)∵每件乙服装进价按平均增长率再次上调 (2)解:因式分解,得(x-2)(x-3)=0 所以(x+x2)2-2x,x2=25,即(2m+1)2-2(m2(3)四边形ABGF是菱形证明如下: 再次上调后价格为:242×(1+10%)=266.2(元 即x-2=0或x-3=0,x1=2,x2= ∠B=30°,∠ADE=30°, 商场仍按9折出售,设定价为a元时,乙服装可 (3)解:原方程变形为3x2-2x-9=0 整理得m2+2m-8=0,解得m=-4,m2=2, 获得利润,则0.9a-266.2>0 AE=AAD,. AE=AF=FG, △=(-2)2-4×3×(-9)=112>0 当m=-4时,满足m>-17 解得:a> 295.8 2)±√1122±27 4,且x+x2=7>0, 由(1)得AE∥FG,∴四边形AECF是平行四边 故定价至少为296元时,乙服装才可获得利润 2×3 x1x2=12>0.符合题意 形,四边形AEGF是菱形 当m=2时满足m>-4,x+=-5<0,x127解:1该校九年级共捐书:75:126 29.证明:(1)∵四边形AFED是菱形,AF=AD 17 360 500(本); △ABC是等边三角形,AB=AC=BC,∠BAC (4)解:原方程变形为x2-x-2=0 0,不符合题意 (2)a=175÷500=0.35、b=500×0.3=150、c= 50°=∠DAF. 即(x-2)(x+1)=0 故m的值为-4 110÷500=0.22、d=65÷500=0.13,故答案为 ∴∠BAC=∠DAC=∠DAF-∠DAC, 24.解因为A、B不相邻,则B只能坐在A的对面而0.351500.220.13 即∠BAD=∠CAF. 2=0或 B坐在A的对面的情况有2种,B、C、D三人随机(3)估计“科普图书”和“小说”一共1500×(0.3 在△BAD和△CAF中,AB=AC,∠BAD 2.解:(1)…3组家庭都由爸爸、妈妈和宝宝3人组 坐在其他三个座位上的情况有6种,所以A与B+0.22)=780(本); ∠CAF,AD=AF, 不相邻的概率P2_1 (4)分别用“1、2、3”代表“名人传记”“科普图书” △BAD≌△CAF(SAS 选手选择A组家庭的宝在妈妈区域中正确|25解:(1)设每年市政府投资的增长率为x,根据题 “小说”三本书,可用列表法表示如下: CF+CD= BD+CD=BC=AC 即①BD=CF,②AC=CF+CD 找出其妈妈的概率为 意得 解:(2)AC=CF+CD不成立,AC、CF、CD之间存 (2)设三个爸爸分别为A,B,C,对应的三个妈妈 (2,1)(3,1 在的数量关系是AC=CF-CD.理由如下: 整理得x2+3x-1.75=0 由(1)知:AB=AC=BC,AD=AF,∠BAC=∠DAF 分别为A,B,C,对应的三个宝宝分别为N",,\解得x239+4×x175 2(1,2 (3,2) C”,以A"为例画树状图得 3(1,3)(2,3) ∴∠BAC+∠DAC=∠DAF+∠DAC,即∠BAD x1=0.5,x2=-3.5(舍去) ∠CAF. 答:每年市政府投资的增长率为50% 则所有等可能的情况有6种,其中2人恰好1人 在△BAD和△CAF中,AC=AB,∠BAD (2)到2021年底共建廉租房面积为95÷ 2=38种, 捐“名人传记”,1人捐“科普图书”的情况有2∠CAF,AD=AF, △BAD≌△CAF(SAS).∴BD=CF 由树状图可知任选一个宝宝,至少正确找对父母 万平方米) 所以所求的概率;P≈2 CF-CD= BD-CD= BC = AC, R AC= CF 26.(1)证明:AF=FG,∠FAG=∠FGA 其中一人的情况有5种,所以其概率为 ∴AG平分∠CAB,∠CAG=∠FGA, 28.解:(1)设甲服装的进价为x元,则乙服装的进价 (3)补全图形如图(3),AC、CF、CD之间的数量关 3.解:(1)因为方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两 ∠CAG=∠FGA,AC∥FG 为(500-x)元, 系为AC=CD-CF. 个不相等的实数根 E⊥AC,∴FG⊥DE. 根据题意得:90