第二章 一元二次方程测试卷（B卷）-2021-2022学年九年级上册初三数学【夺冠金卷】北师大版

所以另一个根为x=3 (2)在m<6且m≠2的范围内,最大整数为 这两个解均符合题意 (2)证明:A=b2-4ac=[-(m+6)]2-4(3m+9) 两边都加上12,得 此时,方程化为3x2+10x+8=0 综上所述,原方程的解为x=-1或x= +12m+36-12m-36=m2≥0 x2+2x+12=8+12,即(x+1)2=9 解得x1=-2,2、4 故一元二次方程x2-(m+6)x+3m+9=0总有两 两边开平方,得x+1=±3 25.解:四边形PQMN为菱形.证明如下 个实数根 即x+1=3,或x+1=-3 7.解:设A区正方形的边长为x 连接AC,BD.由题意知PQ为△ABC的中位线, 24.解:关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个 所以x1=2,x2=-4 则矩形的长为(30+x)m,宽为(20+x)m, 相等的实数根, (2)a=1,b=1,c=-6 所以(30+x)(20+x)=1200 b2-4ac=1-4×1×(-6)=25>0 整理,得x2 同理MN∠AC.∴:MN∠PQ 即b2+8b-20=0,解得b=2或b=-10(舍去 1±√25-1 解得x1=10,x2=-60(舍去) 所以x2=102=100m2, 四边形PQMN为平行四边形 ①当a为底,b为腰时,三边长分别为2,2,5,不能构 2×1 成三角形 即x1=-3 答:A区的面积是100平方米 在△AEC和△DEB中, ②当b为底,a为腰时,三边长分别是5,5,2,能构成 (3)原方程可变形为5x2+6x-8=0 第一次月考卷 AE=DE,EC=EB,∠AED=60=∠CEB, 即∠AEC=∠DEB.∴△AEC≌△DEB 三角形 (x+2)(5x-4)=0 1.B2.A3.C4.B5.D6.C7.D8.D 周长为5+5+2=12. x+2=0或5x-4=0 9.C10.C 1C=BD.∴=AC=BD=PN, 25.解:关于x的方程(m-2)xm-2m=0是一元二 二、11.312.√3413.614.415.516.2517.k □PQMN为菱形 次方程 >618.919.420. 解: 在矩形ABCD中,DF平分∠ADC lml=2,且m-2≠0, 22.解:因为方程x2-x-1=0有两实数根A、B 三、21.(1)解:原方程变形为 ∠FDC=45° m=±2,且m≠2,;m=-2 则A+B=1,A·B=-1, 3x2-11x+6=0 BDF=15°,∠BDC=45°+15°=60° 不等式(m+1)x-m>1可化为-x+2>1, 所以A+B=A·B ll±√112-4×3×611±7 在矩形ABCD中,OD=OC.∴△DOC是等边三角 解得x<1 23.解:x2+5x-14=0,解得 则不等式(m+1)x-m>1的解集为x<1 则x1=3, ∠DOC=60° 26.解:设每件童装应降价x元,依题意,得 将x1=-7,x2=2代入x+x中,得 (2)解:原方程分解为 在R△DCF中,∠FDC=45°, (40-x)(20+4x)=1400 CF=CD=OC.∴.∠COF=∠CFO 解得:x1=30,x2=5(不合题意舍去) x+x2=(-7)3+23=-335. 则x+7=0或x-1=0 ∠OCF=∠FCD-∠OCD=90°-60°=30°, 答:每件童装应降价30元 24.解:因为关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0有 27解:设个位上的数字为y,十位上的数字为x,则这个 丙个相等的实数根, ∴x1=1,x2=-7 ∠CODF=2×(180°-∠0CF)=75° 所以4=b2-4ac=0,即b2=4a 22.解:斜边长为:√52+122=13 两位数为10x+y,且x-4=y, 27.解:(1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率 故斜边上的中线为斜边的一半,故为6 交换位置后,数字为10y+x,则(10x+y)·(10y+ 将b2=4a代入-2)2+b2~4中,得 为x,根据题意, 23.证明:2x2+8x+9=2(x2+4x+4)+1=2(x+2)2+ x)=1612, 得:1280(1+x)2=1280+1600, 即(11x-4)·(11x-40)=1612,整理得x2-4x a2-4a+4+4a-4a2s4 2(x+2)2为非负数,2(x+2)2+1为正数 解得:x=0.5或x=-2.5(舍), 25.解:根据分析得:a-2=0,b+1=0,c+3=0 2x2+8x+9的值恒大于零 答:从2019年到2021年,该地投入异地安置资金的 解得x=6或x=-2(舍去),则10x+y=60+(6 24.解:当2x-1≥x+2,即x≥3时,已知等式化为:(2x 年平均增长率为50%; 方程ax2+bx+c=0,即为2x2-