江西省2021年初中学业水平考试５行卷·数学（六）-【一战成名】2021江西中考数学五行卷

１１ 　　　 　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　２０２１年江西省初中学业水平考试 ５行卷·数学（六） 说明：１．全卷满分１２０分，考试时间１２０分钟。 ２．请将答案写在答题纸上，否则不给分。 一、选择题（本大题共６小题，每小题３分，共１８分．每小题只有一个正确选项） １．下列图形是中心对称图形的是 （　　） ２．【新信息】２０２１年１月２０日０时２５分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号 乙运载火箭，成功将天通一号０３星发射升空．卫星顺利进入预定轨道，任务获 得圆满成功，天通一号在接近 ３６０００公里的地球同步轨道上运行，其中数据 ３６０００用科学记数法可表示为 （　　） Ａ．０．３６×１０６ Ｂ．３．６×１０５ Ｃ．３．６×１０４ Ｄ．３６×１０４ ３．下列式子中，与ａ３·ａ５的结果相等的是 （　　） Ａ．ａ３０÷ａ２ Ｂ．ａ５＋ａ３ Ｃ．ａ４·ａ２ Ｄ．（ａ４）２ ４．斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，它可以用大小不同的圆心角是９０°的扇 形弧线画出来（如图）．第１步中扇形的半径是１ｃｍ，按如图的方法依次画，第 ｎ步所画扇形的弧长（结果保留π）为 （　　） Ａ．ｎπ２ Ｂ． （ｎ－１）π ２ Ｃ． （ｎ＋１）π ２ Ｄ． ｎπ＋１ ２ （第４题） 　 （第５题） ５．如图，若将四根木条钉成的矩形木框ＡＢＣＤ变形为平行四边形Ａ′ＢＣＤ′的形状， 使其面积为矩形面积的一半，ＣＤ与Ａ′Ｄ′相交于点Ｐ，且ＰＤ′Ａ′Ｐ＝ １ ２，则 ＡＢ ＢＣ的值为 （　　） Ａ．槡２２ Ｂ． 槡３ ２ Ｃ． ２槡３ ９ Ｄ． ２槡３ ３ ６．二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ与ｙ＝ｃｘ２＋ｂｘ＋ａ在同一平面直角坐标系内的图象可 能是 （　　） 二、填空题（本大题共６小题，每小题３分，共１８分） ７．因式分解：ａｍ２－２ａｍ＋ａ＝　　　　　　　　． ８．已知关于ｘ的方程ｘ２＋６ｘ＋ａ＝０有一根为－２，则方程的另一根为　　　　． ９．若一组数据１，２，ｘ，４，５，６的唯一众数是２，则这组数据的中位数为 　． １０．某商场大力推广线上销售，其活动内容是：“关注商场微信公众号，一次性购 物超过１００元，超过１００元的部分按８折优惠”．若刘芳在线上一次性购买该 商场标价ｘ（ｘ＞１００）元的商品，则实际付款 ｙ（元）与标价 ｘ（元）之间的关系 式是　　　　　　　　． １１．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＰ⊥ＢＰ于点Ｐ，且∠ＡＢＰ＝∠ＣＢＰ，设△ＡＢＣ的面积为Ｓ１， △ＢＰＣ的面积为Ｓ２，则Ｓ１与Ｓ２之间的数量关系为　　　　　　　　． （第１１题） 　　　　 （第１２题） １２．如图，已知等腰三角形ＡＢＣ中，ＢＣ＝８ｃｍ，ＡＢ＝ＡＣ＝５ｃｍ，动点Ｐ在ＢＣ边上 运动，在点Ｐ的运动过程中，若存在直角三角形，则满足条件的 ＢＰ的长 为　　　　　　　　　　ｃｍ． 三、解答题（本大题共１１小题，共８４分） １３．（本题共２小题，每小题３分） （１）解不等式组： ｘ＋１ ２ ＜－１， ２（ｘ＋２）≥ｘ－１{ ； （２）如图，点Ｂ，Ｃ，Ｅ在同一条直线上，ＡＣ∥ＤＥ，ＢＣ＝ＤＥ，ＡＣ＝ＥＣ． 求证：△ＡＢＣ≌△ＣＤＥ． １４．（本小题６分）先化简，再求值：（１－ ３ｘ＋２）÷ ｘ２－１ ２ｘ＋４，其中ｘ＝２槡２－１． １５．（本小题６分）赣州依托“红色故都”“江南宋城”“客家摇篮”“生态家园”的 四张特色“名片”，吸引各地游客前往，旅游市场人气越来越旺．某旅游公司 为宣传、推广赣州旅游，组织游客举行抽奖活动，有四张背面完全相同的卡 片，正面分别写着“红色故都”“江南宋城”“客家摇篮”“生态家园”． （１）如果随机抽取一张卡片，那么抽到“红色故都”的概率为　　　　； （２）如果小可先从四张卡片中随机抽取一张，放回洗匀后，小爱再从四张卡 片中随机抽取一张，用画树状图或列表法求他们抽中同一张卡片的 概率． １６．【优质原创】（本小题６分）如图，等腰△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝９０°，ＡＤ⊥ＢＣ于点 Ｄ，Ｅ为ＢＣ下方一点，且ＡＥ＝ＢＥ，请仅用无刻度直尺按要求完成以下作图（保 留作图痕迹）． （１）作出ＡＢ的一条垂线； （２）作出△ＡＢＣ的中线ＢＮ． 图１ 　　　　 图２ １７．（本小题６分）入冬以来，国内新冠肺炎疫情多点散发，又现高风险地区，疫情 防控仍面临着挑战．为有效遏止疫情蔓延扩散的势头，做好“联防联控”工 作，某地派出无人机进行巡航监控．如图，在一次巡航中，水平飞行的无人机 观测到在点Ａ俯角为３０°方向的点Ｆ处有多人聚集．无人机继续向前飞行了 ８０米到达Ｂ点，此时测得点Ｆ在点Ｂ俯角为４５°的方向上，请你计算无人机 与聚集点Ｆ的竖直距离．（结果保留一位小数，参考数值：槡３≈１．７３） １８．（本小题８分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数ｙ＝ｋｘ（ｘ＞０，ｋ＞０）的