江西省2021年初中学业水平考试５行卷·数学（八）-【一战成名】2021江西中考数学五行卷

１５ 　　　 　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　２０２１年江西省初中学业水平考试 ５行卷·数学（八） 说明：１．全卷满分１２０分，考试时间１２０分钟。 ２．请将答案写在答题纸上，否则不给分。 一、选择题（本大题共６小题，每小题３分，共１８分．每小题只有一个正确选项） １．２１的相反数是 （　　） Ａ．－２１ Ｂ．２１ Ｃ．１２１ Ｄ．－ １ ２１ ２．计算ａ·（－ａ）的结果正确的是 （　　） Ａ．２ａ Ｂ．－２ａ Ｃ．０ Ｄ．－ａ２ ３．【新信息】牛年春节消费“牛”劲十足！据商务部监测，２０２１年 ２月 １１日至 １７日，全国重点零售和餐饮企业实现销售额约８２１０亿元．将数据８２１０亿用 科学记数法可表示为 （　　） Ａ．８．２１×１０３ Ｂ．８．２１×１０４ Ｃ．８．２１×１０８ Ｄ．８．２１×１０１１ ４．【优质原创】如图的实物图形是一个上下面为正方形的长方体盒子置于水平 桌面上，右侧部分为紧贴两边转入式盒盖，则其俯视图为 （　　） （第４题） 　　　　 （第５题） ５．如图，已知一次函数ｙ１＝ｋｘ＋ｍ与二次函数 ｙ２＝ａｘ ２＋ｂｘ＋ｃ的图象交于 Ａ（０， ２）和Ｂ（３，ｎ）两点，若ｋｘ＜ａｘ２＋ｂｘ，则ｘ的取值范围是 （　　） Ａ．ｘ＜０ Ｂ．０＜ｘ＜３ Ｃ．ｘ＞３ Ｄ．无法确定 ６．两个全等的含３０°角的直角三角尺按如图１所示方式摆放，已知 ＡＣ＝３０ｃｍ， 线段ＢＣ与线段ＤＥ交于点Ｐ．固定△ＢＤＥ，将△ＡＢＣ绕点Ｂ按顺时针方向旋转 （如图２），当ＰＥ＝ＰＤ时，点Ｃ到直线ＢＥ的距离为 （　　） （第６题） Ａ．１５槡７２ ｃｍ Ｂ． １５槡７ ４ ｃｍ Ｃ． ９０槡７ ７ ｃｍ Ｄ． ４５槡７ ７ ｃｍ 二、填空题（本大题共６小题，每小题３分，共１８分） ７．将２ｘ２－２ｙ２因式分解为　　　　　　　　． ８．小明在九年级上学期的学习中，共参加了５次数学测试，其分值如下：９９，１０１， １０６，９６，１０８，则小明这５次数学测试成绩的平均分是　　　　分． ９．《九章算术》内容丰富，与实际生活联系紧密，在书上讲述了这样一个问题： “今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐．引木却行一尺，其木至地．问木长几 何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高一丈．将一根木杆斜靠在墙上，使木杆 的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上．若使木杆下端从此时的位置向远离 墙的方向移动１尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上．问木杆长多少尺？” （说明：１丈＝１０尺）设木杆长ｘ尺，则依据题意列方程为　　　　　　　　． １０．已知关于ｘ的一元二次方程 ｘ２＋ｋｘ＋ｋ＝１的两实数根分别为 ｘ１，ｘ２，且其中 一根为４，则ｘ１＋ｘ２－ｘ１ｘ２的值为　　　　． １１．如图，四边形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，∠ＡＢＣ＝４５°，ＡＥ⊥ＢＣ交 ＢＣ于点 Ｅ，ＡＥ与 ＤＢ交于点Ｆ，且ＡＦ＝２ＥＦ，ＡＢ＝２，则△ＡＢＤ的面积为　　　　． （第１１题） 　　　　 （第１２题） １２．如图，矩形 ＡＢＣＤ的一个顶点与平面直角坐标系的原点 Ｏ重合，ＢＣ在 ｘ轴 上，ＢＡ在ｙ轴上，点Ｄ的坐标为（４，２），在矩形 ＡＢＣＤ内有一点 Ｐ，使△ＡＢＰ 为等腰三角形，且其底边长和腰长之比为１∶２，则点Ｐ的坐标为 　． 三、解答题（本大题共１１小题，共８４分） １３．（本题共２小题，每小题３分） （１）计算：｜１－槡２｜＋（－槡２） ２ ＋（－１）２０２１； （２）如图，点Ｄ，Ｅ是线段ＢＣ上的三等分点，点Ａ是线段ＢＣ外一点，连接ＡＤ， ＡＥ，如果∠ＢＡＥ＝∠ＤＡＣ＝９０°，求∠Ｃ的度数． １４．（本小题６分）先化简，再求值：（ｘ－１）÷（ｘ－１ｘ）－１，其中ｘ＝５． １５．（本小题６分）某学校到红色景区开展红色研学活动，研学活动中有一个重温 二苏大召开的场景活动，该活动需要派杨老师去领取四个灯笼，灯笼上分别 写有“军”“民”“一”“家”，这些灯笼除写的字外无其他差别． （１）若杨老师从四个灯笼中任取一个，取到“一”的概率是　　　　； （２）若杨老师从四个灯笼中一次性取出两个灯笼，请用列表或画树状图的方 法求杨老师恰好取到“军”“民”两个灯笼的概率． １６．（本小题６分）如图，在边长为１的小正方形网格中，△ＡＢＣ的顶点在格点上． 试分别在下列两个图中按要求仅用无刻度直尺作图（保留作图痕迹）． （１）在图１中，作出格点△ＡＤＥ，使△ＡＤＥ和△ＡＢＣ相似且相似比为２∶１； （２）在图２中，作出格点△ＡＥＦ，使△ＡＥＦ和△ＡＢＣ相似且面积比为５∶２． 图１ 　　　　 图２ １７．（本小题６分）临近春节，某超市举行购物让利活动，通过试销某种商品发现， 当商品定价为每件１６０元时，一天可卖出１２件，获利７２０元；如果每件降价 ５元，一天就可以多卖出３件． （１）该商品的成本为每件