江西省2021年初中学业水平考试５行卷·数学（一）-【一战成名】2021江西中考数学五行卷

书书书 版权归灰犀牛图书策划所有，盗版必究　举报电话：０２９－８５４２４０３２ １ 　　　 　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　２０２１年江西省初中学业水平考试 ５行卷·数学（一） 说明：１．全卷满分１２０分，考试时间１２０分钟。 ２．请将答案写在答题纸上，否则不给分。 一、选择题（本大题共６小题，每小题３分，共１８分．每小题只有一个正确选项） １．２０２１的相反数是 （　　） Ａ．－ １２０２１ Ｂ． １ ２０２１ Ｃ．２０２１ Ｄ．－２０２１ ２．下列计算正确的是 （　　） Ａ．ａ·ａ３＝ａ３ Ｂ．（ａ３）３＝ａ６ Ｃ．ａ３÷（１２ａ ２）＝２ａ Ｄ．ａ＋ａ３＝ａ４ ３．【创新考法】如图，把△ＡＢＣ绕着指定的直线ｌ旋转一周，可形成的立体图形是 （　　） （第３题） 　　　 ４．近日，某校校门口道路进行改造，为了师生进出学校安全，学校家委会组织“维 护交通秩序志愿者小分队”，他们的年龄如下表： 年龄（岁） ４２ ４６ ４８ ５０ ５２ 人数 ２ ３ ２ ２ １ 则这１０名队员年龄的平均数、众数分别是 （　　） Ａ．４５岁，５０岁 Ｂ．４６岁，４６岁 Ｃ．４７岁，４６岁 Ｄ．４８岁，４８岁 ５．已知一次函数ｙ＝２ｘ和ｙ＝２ｘ＋１，下列关于它们图象的平移变换关系，说法不 正确的是 （　　） Ａ．ｙ＝２ｘ＋１的图象可以看作ｙ＝２ｘ的图象向上平移１个单位而得到的 Ｂ．ｙ＝２ｘ＋１的图象可以看作ｙ＝２ｘ的图象向左平移１２个单位而得到的 Ｃ．ｙ＝２ｘ＋１的图象可以看作ｙ＝２ｘ的图象先向右平移１个单位，再向上平移 ３个单位而得到的 Ｄ．ｙ＝２ｘ＋１的图象可以看作ｙ＝２ｘ的图象先向左平移１个单位，再向下平移 ２个单位而得到的 （第６题） ６．【优质原创】如图，是某汉学家兼数学家设计 的一个汉字幻方，他先把“初”字的笔画勾描 出来，正好由 １５个交叉点和端点组建而成． 图中构成横、直、撇、捺的若干数字之和全都 等于一个常数，则ｃ－ａ＋ｎ＝ （　　） Ａ．４ Ｂ．－６ Ｃ．１２ Ｄ．７ 二、填空题（本大题共６小题，每小题３分，共１８分） ７．计算：－１＋４＝　　　　． ８．分解因式：２ｘ２－４ｘ＋２＝　　　　　　　　． ９．《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著，它的出现标志 着中国古代数学形成了完整的体系．书中有这样一个问题：“五只雀、六只燕， 共重１斤（等于１６两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问：每只雀、燕 的重量各为多少？”解：设每只雀、燕的重量各为 ｘ两，ｙ两，由题意可列方程 组：　　　　　　　　　． １０．如图，ＡＢ∥ＣＤ，直线ＥＦ分别交ＡＢ，ＣＤ于 Ｍ，Ｎ两点，将一个含有４５°角的直 角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠ＥＭＢ ＝７５°，则∠ＰＮＭ的余弦值 为　　　　． （第１０题） 　　　　　　　 （第１２题） １１．关于ｘ的方程ｘ２＋２（ａ－１）ｘ＋ａ２－ａ＝０有两个实数根 ｍ，ｎ，且 ｍ２＋ｎ２＝４， 那么ａ的值为　　　　． １２．【２０２１强预测】如图，在⊙Ｏ中，弦 ＡＢ＝ＯＡ＝１ｃｍ，点 Ｐ在⊙Ｏ的切线 ｌ上运 动，若△ＰＡＢ为等腰三角形，则线段ＯＰ的长度可能为 　ｃｍ． 三、解答题（本大题共１１小题，共８４分） １３．（本题共２小题，每小题３分） （１）计算：３ａ－３ ａ２－１ －１－ａａ＋１； （２）如图，Ｃ，Ｄ两点都在线段ＡＢ上，ＢＣ＝３ＡＣ，ＣＤ＝ＢＤ，若ＡＢ＝８ｃｍ，求线段 ＣＤ的长． １４．（本小题６分）解不等式组： ２ｘ－３＞－ｘ， －ｘ＋２＞０{ ，并把它的解集在数轴上表示出来． １５．（本小题６分）如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ∥ｙ轴，点Ａ（ａ，ｍ），Ｂ（ｂ，ｎ） 均在反比例函数ｙ＝ｋｘ的图象上，若ｂ＝２ａ． （１）求证：ｍ＝２ｎ； （２）已知△ＡＢＣ的面积为４，求反比例函数的解析式． １６．【优质原创】（本小题６分）如图，在８×８的正方形网格中，△ＡＢＣ≌△ＤＥＣ， ∠ＡＣＢ＝９０°，Ａ，Ｃ，Ｄ为格点，点Ｅ在ＡＣ上，请仅用无刻度直尺分别在图１、图 ２中作符合下列要求的等腰直角三角形ＢＤＦ（保留作图痕迹）． （１）如图１，ＢＤ为斜边； （２）如图２，ＢＤ为直角边． 图１ 　　　　 图２ １７．（本小题６分）为了促进教师队伍建设，某区举行了“新秀杯”教学竞赛．参加 数学笔试比赛的教师有１００多人，１２名教师从笔试中脱颖而出，参加教学竞 赛，教学竞赛安排了３个课题，分别是《神奇的平移》《神奇的轴对称》《神奇 的旋转》，共１２节课，第１节到第４节课为《神奇的平移》，第５节到第８节课 为《神奇的轴对称》，第９节到第１２节课为《神奇的旋转》．这１２名教师上哪 节课由抽签方式决定，抽到１号签的教师上第１节课，抽到２号签的教师上 第２节课……依此类推，教师Ａ