江西省2021年初中学业水平考试５行卷·数学（五）-【一战成名】2021江西中考数学五行卷

９ 　　　 　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　２０２１年江西省初中学业水平考试 ５行卷·数学（五） 说明：１．全卷满分１２０分，考试时间１２０分钟。 ２．请将答案写在答题纸上，否则不给分。 一、选择题（本大题共６小题，每小题３分，共１８分．每小题只有一个正确选项） １．４的算术平方根是 （　　） Ａ．±２ Ｂ．２ Ｃ．±１６ Ｄ．１６ ２．【新信息】中国人民银行近日发布《２０２０年金融统计数据报告》，报告显示， ２０２０年全年人民币存款增加１９．６５万亿元，将１９．６５万亿用科学记数法表示 为 （　　） Ａ．１．９６５×１０１２ Ｂ．１．９６５×１０１３ Ｃ．１．９６５×１０１４ Ｄ．１．９６５×１０１５ ３．下列图形的三视图相同的是 （　　） ４．如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的 （第４题） 一组对边与直角三角形的两条直角边相交成∠１，∠２，则∠１ 与∠２的关系为 （　　） Ａ．∠１＋∠２＝１８０° Ｂ．∠２＝∠１＋９０° Ｃ．∠２＝４∠１ Ｄ．∠１＋∠２＝１５０° ５．已知ａ，ｂ是关于ｘ的方程ｘ２－２ｘ－３＝０的两个根，则下列结论正确的是 （　　） Ａ．ａ＋ｂ＝－２ Ｂ．１ａ＋ １ ｂ＝ ２ ３ Ｃ．ａ ２－ａ＋ｂ＝５ Ｄ．ａｂ＝３ ６．已知抛物线ｙ＝ｘ２＋ｍｘ，当ｘ＞２时，ｙ随ｘ的增大而增大，则ｍ的取值范围为 （　　） Ａ．ｍ＞－４ Ｂ．ｍ＜－４ Ｃ．ｍ≥－４ Ｄ．ｍ≤－４ 二、填空题（本大题共６小题，每小题３分，共１８分） ７．因式分解：ｘ３－ｘｙ２＝　　　　　　　　　　　　　　． ８．公元３世纪，我国数学家刘徽就能利用近似公式 ａ２＋槡 ｒ≈ａ＋ ｒ ２ａ得到无理数 的近似值．利用此公式就可以估计槡１０的近似值，槡１０＝ ３ ２ 槡 ＋１≈　　　　 （精确到０．０１）． ９．如图，点Ｍ，Ｎ分别在∠ＡＯＢ的边上，∠Ｏ＝５０°，将∠Ｏ沿直线 ＭＮ翻折，点 Ｏ′ 落在∠ＡＯＢ内部，则∠１＋∠２＝　　　　． （第９题） 　　　　 （第１１题） １０．某地一周内每天最低气温如下表所示： 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温（℃） ８ ５ ３ ３ ６ ７ ９ 以上气温数据的众数为　　　　℃． １１．如图，已知平行四边形ＡＢＣＤ，延长ＡＤ到点Ｅ，使ＤＥ＝ＡＤ，连接ＢＥ，交ＡＣ于 点Ｆ、交ＤＣ于点Ｇ，则ＦＧ∶ＧＥ＝　　　　． １２．平面直角坐标系ｘＯｙ中有一点 Ａ（２，１），点 Ｐ在直线 ｙ＝２上，若△ＡＯＰ是以 ∠ＯＡＰ为底角的等腰三角形，则点Ｐ的坐标为 　． 三、解答题（本大题共１１小题，共８４分） １３．（本题共２小题，每小题３分） （１）计算：（２－　槡３） ０＋（－１３） ２－ －１； （２）化简： ４－ａ ２ ａ２＋４ａ＋４ ÷ａ ２－２ａ ａ＋２＋ １ ａ． １４．（本小题６分）如图，在正五边形ＡＢＣＤＥ中，ＢＤ与ＥＣ相交于点Ｏ． （１）求证：ＯＣ＝ＯＤ； （２）连接ＡＯ，求证：ＡＯ平分∠ＢＡＥ． １５．（本小题６分）如图，在正方形网格中，仅用无刻度直尺完成下列作图（保留 作图痕迹）． （１）在图１中，求作射线ＯＰ，使ＯＰ平分∠ＡＯＢ且点Ｐ在格点上； （２）在图２中，在直线ＯＡ的上方求作射线ＯＰ，使∠ＰＯＡ＝∠ＢＯＡ且点Ｐ在格 点上． 图１ 　　　　 图２ １６．（本小题６分）某校“迎新年庆元旦”文艺汇演需招募２名主持人（男女各一 名），现有小欢、小乐、小迎３名女同学和小新、小春２名男同学参加了应聘活 动，筹备组准备采取随机抽取的方式对５名同学进行面试． （１）若随机抽取一名同学，正好抽到小乐的概率为　　　　； （２）若随机抽取男女同学各一名，请用列表法或画树状图法表示所有可能的 结果，并求正好抽到小迎、小春的概率． １７．（本小题６分）某校学生参加社会综合实践活动，在正常工作日（周一至周 五）和周末（周六、日）期间分别去超市调查 Ａ、Ｂ两种商品的销售情况．通过 调查得到，正常工作日期间Ａ、Ｂ两种商品平均每天共销售５０件，周末期间 Ａ 商品平均每天的销售量比工作日期间增加５０％，Ｂ商品平均每天的销售量比 工作日期间多１０件，这样，周末期间这两种商品平均每天共销售７５件．求Ａ、 Ｂ两种商品正常工作日期间平均每天的销售量． １８．【优质原创】（本小题８分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ＡＢＣＤ，ＡＢ∥ ｙ轴，反比例函数ｙ＝ｋｘ（ｘ＞０）的图象过矩形的两个顶点Ａ，Ｃ． （１）若ＡＢ＝４，Ａ（１，６）， ①求反比例函数的解析式及点Ｃ的坐标； ②求证：点Ｄ在直线ＯＢ上； （２）连接ＡＣ，若直线ＯＢ与ＡＣ交于点Ｍ，求证：点Ｍ为ＡＣ的中点．                               