江西省2021年初中学业水平考试５行卷·数学（三）-【一战成名】2021江西中考数学五行卷

５ 　　　 　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　２０２１年江西省初中学业水平考试 ５行卷·数学（三） 说明：１．全卷满分１２０分，考试时间１２０分钟。 ２．请将答案写在答题纸上，否则不给分。 一、选择题（本大题共６小题，每小题３分，共１８分．每小题只有一个正确选项） １．若ａ与－２互为倒数，则ａ的值是 （　　） Ａ．－２ Ｂ．－１２ Ｃ． １ ２ Ｄ．２ ２．【创新考法】２０２０年１０月１４日，北斗卫星导航系统高峰论坛在北京成功举 行．北斗三号全球范围测速精度优于０．２米／秒，授时精度优于２０纳秒．已知 １纳秒等于十亿分之一秒，则“２０纳秒”用科学记数法表示为 （　　） Ａ．２０×１０－９秒 Ｂ．２×１０－９秒 Ｃ．２×１０－８秒 Ｄ．０．２×１０－７秒 ３．如图所示几何体的俯视图是 （　　） （第３题） 　　 ４．不等式组 １ ３ｘ＜ １ ２ｘ－ １ ６， ３ｘ－６≤{ ０ 的解集在数轴上表示正确的是 （　　） 　（第５题） ５．如图，直线ｍ是正五边形 ＡＢＣＤＥ的对称轴，且直线 ｍ过点 Ａ， 则∠１的度数为 （　　） Ａ．３６° Ｂ．５４° Ｃ．７０° Ｄ．７２° ６．在平面直角坐标系中，点Ｐ在第一象限，且点 Ｐ是二次函数 ｙ＝１４ｘ ２－１图象 上的点，过点Ｐ作ＰＡ⊥ｘ轴于点Ａ，连接ＯＰ，则ＯＰ－ＰＡ＝ （　　） Ａ．１２ Ｂ． １ ４ Ｃ．２ Ｄ．４ 二、填空题（本大题共６小题，每小题３分，共１８分） ７．分式｜ｘ｜－３ｘ＋３的值为零，则ｘ的值为　　　　． ８．三位同学一次数学考试的得分与他们三人的平均成绩的差分别为 －８，６，ａ，则 ａ＝　　　　． ９．若ｋ为正整数，则（ｋ＋ｋ＋…＋       ｋ ｋ个ｋ ）ｋ＝　　　　． １０．已知一元二次方程ｘ２－３ｘ－２＝０的两个实数根分别为ｘ１，ｘ２，则（ｘ１－１）（ｘ２－１） （第１１题） 的值是　　　　． １１．如图，将直角三角形纸片ＡＢＣ绕点Ａ逆时针旋转 得到△ＡＥＧ，且点Ｅ恰好落在ＡＣ上，ＢＣ的平行线 ＡＤ与ＥＧ相交于点Ｆ，若ＡＢ＝３，ＡＣ＝５，则 ＥＦ的 长为　　　　． １２．在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ａ＝９０°，有一个锐角为６０°，ＢＣ＝６．若点Ｐ在直线ＢＣ上（不 与点Ｂ，Ｃ重合），且∠ＢＡＰ＝３０°，则ＣＰ的长为 　． 三、解答题（本大题共１１小题，共８４分） １３．（本题共２小题，每小题３分） （１）先化简，再求值：（ａ＋１）（ａ－１）＋２（ａ２－４），其中ａ＝１； （２）如图，身高１．６米的云云站在距路灯底部２０米的 Ａ点，路灯 Ｐ距地面 ８米，求云云身影ＡＮ的长度． １４．（本小题６分）我国南宋数学家杨辉在１２７５年提出一个问题：直田积（矩形面 积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少十二 步），问阔及长各几步？ １５．【优质原创】（本小题６分）你玩过“十点半”游戏吗？这种游戏的其中一种玩 法是：将同一副扑克中的红心牌１３张（其中红心“Ａ”为１点，红心“Ｊ”“Ｑ” “Ｋ”分别为半点，其他牌面数字是几就是几点）洗匀后分开，并正面朝下放在 桌面上，两个游戏者每人从这些牌中最多只有三次随机摸牌的机会（每次只 能摸１张，且不放回），当摸出来的牌的点数和谁大谁就获胜（点数和相等不 算胜），但点数和不能大于十点半，否则以０点计算．现在小张首先摸出的是 红心６，小王摸出的是红心４，第二次小张摸出的是红心 Ｋ，而小王摸出的是 红心Ｊ，到此小张决定不摸第三次，根据概率的知识请你分析以下问题： （１）若小王也不摸第三次，“小张在游戏中获胜”是　　　　事件；若小王去 摸第三次，“小张在游戏中获胜”是　　　　事件；（填“不可能”或“必 然”或“随机”） （２）求小王去摸第三次获胜的概率． １６．（本小题６分）如图，点Ａ（２，ｍ），Ｂ（－２，３ｍ）分别在反比例函数 ｙ１＝ ２ ｘ（ｘ＞ ０）和ｙ２＝ ｋ ｘ（ｋ＜０，ｘ＜０）的图象上，经过点Ａ，Ｂ的直线与ｙ轴相交于点Ｃ． （１）ｍ＝　　　　，ｋ＝　　　　； （２）求△ＡＯＢ的面积． １７．【２０２１强预测】（本小题６分）如图，△ＡＢＣ和△ＣＤＥ都是等边三角形，点Ｅ在 ＡＣ边上，ＣＥ＝１２ＡＣ，请仅用无刻度直尺分别按下列要求作图（保留作图 痕迹）． （１）在图１中，过点Ｅ作ＡＢ的平行线； （２）在图２中，过点Ｅ作ＢＣ的垂线． 图１ 　　　　 图２ １８．（本小题８分）随着科技的进步和网络资源的丰富，线上学习已经被越来越多 的学生接受．学生线上学习的收看方式有：Ａ．电脑；Ｂ．电视；Ｃ．手机；Ｄ．平板． 某校就“你参加线上学习的收看方式”进行了问卷调查，从中随机抽取了部 分问卷进行统计，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图． 图１ 　　　　 图２ 根据图中提供的信息，解答下列问题：