江西省2021年初中学业水平考试５行卷·数学（七）-【一战成名】2021江西中考数学五行卷

１３ 　　　 　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　２０２１年江西省初中学业水平考试 ５行卷·数学（七） 说明：１．全卷满分１２０分，考试时间１２０分钟。 ２．请将答案写在答题纸上，否则不给分。 一、选择题（本大题共６小题，每小题３分，共１８分．每小题只有一个正确选项） １．｜－２０２１｜的倒数是 （　　） Ａ． １２０２１ Ｂ．－ １ ２０２１ Ｃ．２０２１ Ｄ．－２０２１ ２．如图的正方体纸盒展开后可以得到 （　　） （第２题） 　　 ３．下面是一组男生百米赛跑的成绩统计表，则这组数据的众数是 （　　） 成绩（ｓ） １２．５２ １３．１１ １３．３５ １４．２５ 人数（人） １ ２ ２ ３ Ａ．１２．５２ｓ Ｂ．１３．１１ｓ Ｃ．１３．３５ｓ Ｄ．１４．２５ｓ ４．下列结论正确的是 （　　） Ａ．（ａ６）２÷（ａ９）３＝１ Ｂ．当ｘ＜５时，分式ｘ－５ ｘ２ 的值为负数 Ｃ．若ｘ，ｙ的值均扩大为原来的３倍，则分式２ｙ ｘ２ 的值保持不变 Ｄ． ｙｘ－ｙ＋ ｘ ｙ－ｘ＝－１ ５．如图，在平面直角坐标系中，ＯＡＢＣ的顶点 Ａ在ｘ轴上，顶点Ｂ的坐标为（６， ４），若直线ｌ经过定点Ｄ（１，０），且将ＯＡＢＣ分割成面积相等的两部分，则直 线ｌ的解析式为 （　　） Ａ．ｙ＝３ｘ－２ Ｂ．ｙ＝ｘ－１ Ｃ．ｙ＝４５ｘ－ ４ ５ Ｄ．ｙ＝３ｘ－３ （第５题） 　　　　 （第６题） ６．如图，小章同学用一张面积为１的正方形纸片，按如下方式操作： ①将正方形纸片四角向内折叠，使四个顶点重合，展开后沿折痕剪开，把四个 等腰直角三角形扔掉； ②在余下纸片上依次重复以上操作，当完成第２０２１次操作时，余下纸片的面 积为 （　　） Ａ． １ ２２０１８ Ｂ． １ ２２０１９ Ｃ． １ ２２０２０ Ｄ． １ ２２０２１ 二、填空题（本大题共６小题，每小题３分，共１８分） ７．分解因式：ｘ２ｙ－４ｙ＝　　　　　　　　． ８．【新信息】２０２１年２月２４日６时２９分，我国首次火星探测任务“天问一号”探 测器成功实施第三次近火制动，进入近火点２８０千米、远火点５．９万千米、周 期２个火星日的火星停泊轨道．数据５９０００用科学记数法表示为 　． ９．据《九章算术》中记载：“今有凫起南海七日至北海，雁起北海九日至南海．今 凫雁俱起，问：何日相逢？”其大意是：野鸭从南海飞到北海需要７天，大雁从北 海飞到南海需要９天．野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？ 根据题意，可求得的天数为　　　　天． （第９题） 　　　　 （第１０题） １０．如图，已知△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝１２５°，现将△ＡＢＣ折叠，使顶点Ｂ，Ｃ均与顶点Ａ 重合，则∠ＤＡＥ的度数为　　　　． （第１２题） １１．若α，β是关于ｘ的一元二次方程ｘ２－３ｘ＋ｍ＝０的两个 实数根，且α＋３β＝５，则２ｍ－４的值为　　　　． １２．【优质原创】如图，已知矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝４，ＡＤ＝８，将 矩形ＡＢＣＤ绕点Ａ顺时针旋转α（０°＜α＜３６０°）得到矩 形ＡＢ′Ｃ′Ｄ′，当△ＡＢ′Ｄ为直角三角形时，α的度数 为　　　　　　　　． 三、解答题（本大题共１１小题，共８４分） １３．（本题共２小题，每小题３分） （１）计算：｜－２｜＋ｃｏｓ４５°－ １槡２＋（π－２０２１） ０； （２）如图，已知∠Ｃ＝∠Ｄ＝９０°，ＢＣ与ＡＤ交于点Ｅ，ＢＣ＝ＡＤ，求证：ＡＥ＝ＢＥ． １４．（本小题６分）解不等式组： ｘ－１＜２， ４ｘ＋１＞ｘ－２{ ，并把解集在数轴上表示出来． １５．（本小题６分）如今很多初中生喜欢购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭 增加不必要的开销，为此九（２）班数学兴趣小组对本班同学每天饮用饮品的 情况进行了调查，发现可分为四种：Ａ．非碳酸饮料，Ｂ．瓶装矿泉水，Ｃ．碳酸饮 料，Ｄ．白开水． （１）九（２）班一名同学在四种饮品中任选一种进行饮用，其选到瓶装矿泉水 的概率为　　　　； （２）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在饮用白开水的４名同学（其中 有两位班长记为ａ，ｂ，其余两位记为 ｃ，ｄ）中随机抽取２名作良好习惯监 督员，请用列表或画树状图的方法表示所有可能的结果，并求出抽到的 ２名同学都不是班长的概率． １６．【优质原创】（本小题６分）如图，正六边形 ＡＢＣＤＥＦ的边长为１，请仅用无刻 度直尺完成下列作图（保留作图痕迹）． （１）在图１中，作出一条长度为槡３的线段； （２）在图２中，作出一条长度为２３槡３的线段． 图１ 　　　　 图２ １７．（本小题６分）如图，在平面直角坐标系中，直线ＡＢ与ｙ轴交于点Ｂ（０，１），与 反比例函数ｙ＝－６ｘ在第二象限内的图象相交于点Ａ（－２，ａ）． （１）求直线ＡＢ的解析式； （２）将直线ＡＢ向上平移４个单位后与反比例函数的图象交于点Ｃ和点Ｅ