21+22、23题题组训练（6套）-【一战成名】2021江西中考数学五行卷

江西数学·２１＋２２／２３题题组训练 ２１＋２２／２３题题组训练 ２１＋２２／２３题题组训练（一） （建议时间：２０分钟　分值：１８分） 　 　　　　　　　 　　　　　 　　　　２１．（９分）如图，⊙Ｏ是△ＡＢＣ的外接圆，直径ＡＣ＝４，过 Ｃ点作⊙Ｏ的切线，与 ＡＢ的延长线交于点 Ｄ，Ｍ为 ＣＤ的中点，连接ＢＭ，ＯＭ，且ＯＭ与ＢＣ相交于点Ｎ． （１）求证：ＢＭ是⊙Ｏ的切线； （２）当∠Ａ＝６０°时，求弦 ＡＢ和 ) ＡＢ所围阴影部分的 面积； （３）在（２）的条件下，在⊙Ｏ上取点 Ｆ，使∠ＡＢＦ＝ １５°，求点Ｆ到直线ＡＢ的距离． ２２．【优质原创】（９分）抛物线ｙ１＝ａ（ｘ－ｈ） ２＋ｋ（ａ≠０） 与ｘ轴交于点Ｏ（０，０），Ａ１（２，０），顶点Ｍ１在直线ｙ＝ －ｘ上，将抛物线ｙ１沿直线ｙ＝－ｘ的方向向右下方 平移，使图象经过点Ａ１，得到抛物线 ｙ２，抛物线ｙ２与 ｘ轴的另一个交点为 Ａ２，顶点为 Ｍ２，将抛物线 ｙ２沿 直线ｙ＝－ｘ的方向向右下方平移，使图象经过点 Ａ２，得到抛物线ｙ３，抛物线ｙ３与ｘ轴的另一个交点为 Ａ３，顶点为Ｍ３，…以此类推，得到抛物线ｙｎ（ｎ为正整 数），抛物线 ｙｎ与 ｘ轴的另一个交点为 Ａｎ，顶点 为Ｍｎ． （１）抛物线ｙ１的顶点Ｍ１的坐标为　　　　，ａ的值 为　　　　； （２）①点 Ａ２ 的坐标为　　　　 ，点 Ｍ２ 的坐 标为　　　　； ②点 Ａ２０２１的坐标为　　　　 ，点 Ｍ２０２１的坐 标为　　　　； （３）求ＭｎＭｎ－１的长（用含ｎ的代数式表示）                                                               ． ２４ 江西数学·２１＋２２／２３题题组训练 ２１＋２２／２３题题组训练（二） （建议时间：２５分钟　分值：２１分） 　 　　　　　　　 　　　　　 　　　　２１．（９分）如图 １，在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＢＣ＝６ｃｍ， ＡＣ＝８ｃｍ，点Ｄ是ＡＢ的中点，以Ｄ为顶点作∠ＭＤＮ＝ ∠Ａ，∠ＭＤＮ的两边分别与线段 ＡＣ交于点 Ｍ，Ｎ （点Ｍ在点Ｎ左边）．设Ａ，Ｍ两点间的距离为 ｘｃｍ， Ｃ，Ｎ两点间的距离为ｙｃｍ． 小明根据学习函数的经验，对函数 ｙ随自变量 ｘ的 变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究 过程，请补充完整． （１）列表：下表的已知数据是根据 Ａ，Ｍ两点间的距 离ｘ进行取点、画图、测量，分别得到了ｘ与 ｙ的 几组对应值： ｘ／ｃｍ ０ ０．６ １．２ １．８ ２．３ ２．９ ３．４ ｙ／ｃｍ ａ ４．６ ４．３ ３．９ ３．６ ３．１ ２．６ ｘ／ｃｍ ３．５ ４．０ ４．３ ４．５ ４．７ ４．８ ｙ／ｃｍ ２．４ ｂ １．２ ０．９ ０．４ ０．２ 请你补全表格：ａ≈　　　　，ｂ≈　　　　；（结 果保留一位小数） （２）描点、连线：在平面直角坐标系ｘＯｙ中（图２），描 出表中各组数值所对应的点（ｘ，ｙ），并画出函数 ｙ关于ｘ的图象； （３）探究性质：随着自变量 ｘ的不断增大，函数 ｙ的 变化趋势： 　； （４）解决问题：当ＡＭ＝ＣＮ时，Ａ，Ｍ两点间的距离大 约是　　　　ｃｍ（结果保留一位小数）． 图１ 　　　　 图２ ２３．【２０２１强预测】（１２分）如图，四边形 ＡＢＣＤ是正方 形，点Ｏ为对角线ＡＣ的中点． （１）问题解决：如图１，连接 ＢＯ，分别取 ＣＢ，ＢＯ的中 点 Ｐ，Ｑ，连接 ＰＱ，则 ＰＱ与 ＢＯ的数量关系是 　　　　　　　　，位置关系是 　； （２）问题探究：如图２，将图１中的△ＡＯＢ绕点 Ａ按 顺时针方向旋转４５°得到△ＡＯ′Ｅ，连接ＣＥ，点Ｐ， Ｑ分别为 ＣＥ，ＢＯ′的中点，连接 ＰＱ，ＰＢ．试判断 ＰＱ与ＢＱ之间的数量关系，并证明； （３）拓展延伸：如图３，将图１中的△ＡＯＢ绕点 Ａ按 逆时针方向旋转 ４５°得到△ＡＯ′Ｅ，连接 ＢＯ′，点 Ｐ，Ｑ分别为ＣＥ，ＢＯ′的中点，连接 ＰＱ，ＰＢ．若正 方形ＡＢＣＤ的边长为１，求线段ＰＱ的长． 图１ 　 图２ 　 图３                                                                   ３４ 江西数学·２１＋２２／２３题题组训练 ２１＋２２／２３题题组训练（三） （建议时间：２５分钟　分值：２１分） 　 　　　　　　　 　　　　　 　　　　２１．（９分）图１是一台用保护套套好的带键盘的平板电 脑实物图，图２是它的示意