暑假复习卷(七) 单元过关：平面向量与复数-【精彩假期】高二数学暑假作业（人教A版 浙江专版）

学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b. zxxK.cOm 您身边的互联网+款辅专家 暑假复习卷(七 1.A2.A3.A4.D5.B6.A 7.B【解析】依题意4=avs4alol(a+b)+alvs4 alcor(a-b)≥as4acol(a+b blc(rc)avs4alcol(a-b))=alws4alcol(2b)=2aws4alcol(b),所以avs4alcol(b)≤ 2,也即avs4 alco(b)的最大值是2故选B 8.D【解析】∵e1,e2是单位向量, 设e1,e2的夹角为(0≤0≤), ∴对el+f(r(3)2)e2)≤lavs4 alco(el+^e2)两边平方得,1+34+3cos≤1+2+ 整理得,λ2+2cos·λ-3cos-34≥0,该不等式对任意实数λ恒成立 ∴△=4cos2+43cos0+3=(2cos0+3)2≤0, ∴2cos+3=0,∴cos=-3)2,又0≤e≤π 0=5兀6,故选D 9.A【解析】由题意知,可设a==(2,0),tb=,因为a,b的夹角为60 则点B在直线y=3x上,如图,C(-1,0),D(-3,0), c=-12a+tb=+= c-a=-32a+tb=+= 则c十-al=BC|+BD的最小值可转化为在直线y=3x上取一点B,使得BC+BD 最小,作点C关于直线y=3x的对称点C′,则BC+BD的最小值即为avs4acol(DC), 设点Crc)avs4 alcor(x,y),则aws4 Alcor(fy13y32),)解得x=f(12r32), 则aws4acol(C①)=rcl2)+lere)asalca(m082=13, 故alvs4 alcor( cblc\rc\ (alvs4 alco(+)c-a)的最小值为13故选A 10.C【解析】由题意avs4 lal\col(a)=2,avs4 alco(c)=1,lavs4 alcor(a-b)= alvs4 al\col(b-c)=1, it =a,=b 不妨设C(1,0),如图,则点A在以原点为圆心,2为半径的圆O上,点B在以C为 圆心,1为半径的圆上,满足avs4lcol(AB)=1,圆C的方程是(x-1)2+y2=1 设B(x,y),则bc=(x,y)(1,O) 当B在圆C上运动时,avs4 al\col( AB min=2- la\yse4 alcor(OB), 独家授权侵权必究 学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b. zxxk. com 您身边的互联网+款辅专家 由题意圆O上存在点A,使得avs4 alcor(AB)=1, ∴ lays4 alco(AB)min=2-avs4 allcol(OB)≤1,∴aws4 Alcor(OB)≥1,即x2+y2≥ 由avs4 alcor(x2+y2=1,(x-1)2+y2=1,)解得avs4 al\col(x=f(12r(32),) ∴x≥12, 由图可知x≤2即12≤x≤2∴bc∈(12),2) 故选C 11.-9412.3210)213 15 14.17)14【解析】al=(el+e2)2=1e+2ele2+e=1-1+1=1,由平面向量 的数量积的定义,可得e1·e2=avs4alol(el)aws4 al\col(e2)cos2x3=1×1× a al\col(-If(12))=-12 ab=(e1+e2)(2e1-e2)=2el+e1·e2-e2=2-12-1=12, 4e1-4 4×avs4 alcor(-f(12)+1=7,即 alvs4 al\col(b)=7 所以a在b方向上的投影为 a biblIc\rc\(alsa4 alcor(b)=127=7)14 15.alvs4 halco(,(13)U[3,+∞)【解析】由(a-A1b)(A2a-b)=0,可得入2a2-(1 A12)ab+x1b2=0, 即入2a2+xb2=(1+A1入2ab, ∵λ2a2+1b2≥212albl, ∴(1+Aλ2) al bcos T6≥21A2albl, 即3(1+1入2)≥412,设几122=t,t>0, 可得32-4t+3≥0,解得0t≤3)3或t≥ 即0<入1入2≤13或 16.-12【解析】以B为坐标原点,BC,BA所在直线为x轴,y轴建立直角坐标 系,得A(O,3),B(O,O) 设P(x1,y1),Q(x2,y2),由2PA=PB和2QB=QA得, 独家授权侵权必究 高二数学暑假复习卷(七)　 ____暑假复习卷(七)____ [单元过关：平面向量与复数] 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知a∈R，若＋(i为虚数单位)是实数，则实数a等于(