1.3 探索三角形全等的条件（2）SAS应用-2021-2022学年八年级数学上册一课一练（苏科版）

1.3 探索三角形全等的条件（2）SAS应用 1.如图，AC、BD相交于O，∠1=∠2，若用“SAS”说明，则还需加上条件（ ） A．AD＝BC B．∠D＝∠C C．OA＝AB D．BD＝AC 2.如图，已知 的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中和 全等的图形是（ ） A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 3.如图，AB＝AC，点D、E分别是AB、AC上一点，AD＝AE，BE、CD相交于点M．若∠BAC＝70°，∠C＝30°，则∠BMD的大小为（　　） A．50° B．65° C．70° D．80° 4.如图所示，△ABC≌△DEC，AC＝DC，有以下结论：①EC＝BC；②∠DCA＝∠ECB；③∠DEA＝∠DCA； ④∠DEA＝∠DEC，其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5.如图，若△ABC≌△DEF，BE＝22，BF＝5，则FC的长度是( ) A．10 B．12 C．8 D．16 6.如图，点D、E分别在线段AB、AC上，且AD＝AE，若由SAS判定△ABE≌△ACD，则需要添加的一个条件是　 　． 7.如图，△ABD≌△ACE，∠B与∠C是对应角，若AE＝5cm，BE＝7cm．则AC＝_____． 8.如图，△ABC≌△ADE，则AB =______，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=______． 9.如图，已知：AD＝AB，AE＝AC，AD⊥AB，AE⊥AC．猜想线段CD与BE之间的数量关系与位置关系，并证明你的猜想． 10.如图，已知：点 在同一条直线上，AD∥CB， ， ． （1）判断线段 与 的数量关系，并说明理由； （2）判断线段 与 的位置关系，并说明理由． 11.如图，已知AB＝DB，BC＝BE， ，由这三个条件，就可得出△ABE≌△DBC，依据的判定方法是（ ） A．边边边 B．边角边 C．角边角 D．角角边 12.如图，已知两个三角形全等，那么 的度数是（ ） A． B． C． D． 13.如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE＝AC，则△BDE的周长为（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 14.如图，在△ABC中，∠B＝∠C，E、D、F分别是AB、BC、AC上的点，且BE＝CD，BD＝CF，若∠A＝104°，则∠EDF的度数为（　　） A．24° B．32° C．38° D．52° 15.如图， ， ， ，则 ________． 16.如图，若 ，且 ， ，则 _______度． 17.如图，在 中， ，点D是 上的一点，过点B作 ，使 ，连接 与 相交于点G，则 与 的关系是_______________． 18.如图，AB＝8cm，AC＝5cm，∠A＝∠B，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向B运动，同时，点Q以 cm/s的速度从点B出发在射线BD上运动，则△ACP与△BPQ全等时， 的值为_____________ 19.已知：如图， ．求证： ． 20.如图，在直角△ABC中，∠ABC＝90°，过B点作BD⊥AC于D，E在CD上，且DE＝AB，过点D作DF∥BC，使得DF＝BD，连接EF．求证： （1）∠ABD＝∠C； （2）DF⊥EF． 21.如图1、2，小明为了测出塑料瓶直壁厚度，由于不便测出塑料瓶的内径，小明动手制作一个简单的工具（如图2，AC＝BD，O为AC、BD的中点）解决了测瓶的内径问题，测得瓶的外径为a、图2中的DC长为b，瓶直壁厚度x＝　 　（用含a，b的代数式表示）． 22.在△ABC中，AB＝AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE． （1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC＝90°时，那么∠DCE＝　 　度； （2）设∠BAC＝α，∠DCE＝β． ①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论； ②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，写出此时α与β之间的数量关系并证明． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 1.3 探索三角形全等的条件（2）SAS应用 1.如图，AC、BD相交于O，∠1=∠2，若用“SAS”说明，则还需加上条件（ ） A．AD＝BC B．∠D＝∠C C．OA＝AB D．BD＝AC 【答案】D 【解析】解：已具有∠1=∠2，AB=BA， 用“SAS”证需添加夹∠1，∠2的边BD=AC， A. AD＝BC与已知构成边边角，不能判断两个三角形全等，故本选项错误； B. ∠D＝∠C与已知构成AAS判