精品解析：湖北省随州市广水市2020-2021学年八年级上学期期末检测数学试题

2020—2021学年度上学期期末检测八年级数学试题 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分. 每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(，5)关于y轴的对称点的坐标为（ ） A. ( ，) B. (3，5) C. (3．) D. (5，) 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. a3·a2=a6 B. (-a)2·a3=-a5 C. -(-a)3=-a3 D. 3. 已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（ ） A. 1.239×10-3 B. 1.239×10-2 C. 0.1239×10-3 D. 12.39×10-4 4. 如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是( ) A. B. C. D. 5. 已知10x＝5，10y＝2，则103x+2y﹣1值为（　　） A. 18 B. 50 C. 119 D. 128 6. 已知等腰三角形中的一边长为，另一边长为，则它的周长为（ ） A. B. C. D. 或 7. 下列说法：①三角形的外角大于任何一个内角；②等腰三角形底边上的高就是它的对称轴；③a0=1；④分式值为零，则分子为零；⑤任何三角形的高所在直线必交于一点．其中正确的有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知：a，b，c是△ABC的三条边，且，则△ABC是（ ） A. 锐角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形 9. 如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，点E为AC上一点．将∠C沿DE所在直线翻折，使点C落在AB上的点F处，若∠AEF=50°，则∠A的度数为（ ） A. 30° B. 45° C. 55 ° D. 65° 10. 如图，，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC的延长线于点F，且垂足为E，下面的结论：①AD=BF；②BF=AF；③AC+CD=AB；④AB=BF；⑤AD=2BE．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ②④⑤ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 关于分式方程的解为非负数，则实数的取值范围______． 12. 若多项式x2-3(m-2)x+36能用完全平方式分解因式，则m的值为_________． 13. 若点A（5，b）与B(a+1，3)关于x轴对称，则（a+b）2020=__________． 14. 已知，则的值为_________. 15. 如图，在△ABC中，AB=3cm，AC=5cm，AB⊥AC，EF垂直平分BC，点P为直线EF上一动点则△ABP周长最小值是_____． 16. 如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE交于P，AQ⊥BE，垂足为Q，PD=2，PQ=6，则BE的长为_____． 三、解答题（共72分，17至21题没答题8分，22，23题各10分．24题12分） 17. 计算或解方程： （1）； （2）． 18. 分解因式： （1）4a2-16； （2）(x2+4)2-16x2． 19. 化简并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边且a为整数． 20. 如图，在△ABC中，AB＝BC，点D在AB的延长线上． （1）用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）． ①作∠CBD平分线BM； ②作边BC上的中线AE，并延长AE交BM于点F． （2）求证：BF∥AC． 21. 为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元． （1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？ （2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？ 22. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在△ABC内，BD=BC，∠DBC=60°，点E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°． （1）求∠ADB度数； （2）判断△ABE的形状并加以证明； （3）连接DE，若DE⊥BD，DE=8，求AD的长． 23. 阅读理解题： 定义：如果一个数的平方等于-1，记为．这个数叫做虚数单位，把形如（a，b为实数）叫做复数，其中a叫做这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减乘法运算类似． 例如： 根据以上信息，完成下列问题： （1）填空 ； ． （2）计算： （3）计算：． 24. 已知：点A(4，0)，点B是y轴正半轴上一点