云南省保山市2020-2021学年高二下学期期末教学质量监测考试文科数学试题 （解析版）

2020-2021学年云南省保山市高二（下）期末数学试卷（文科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）. 1．已知集合M＝{x|﹣2＜x≤4}和集合N＝{﹣2，﹣1，0，2，4}，则M∩N＝（　　） A．{﹣2，﹣1，0，2，4} B．{﹣1，0，2} C．{﹣1，0，2，4} D．{﹣2，﹣1，0，2} 2．已知i为虚数单位，复数z＝，为z的共轭复数，则+z＝（　　） A．1﹣2i B．2 C．﹣4 D．1+2i 3．在平面直角坐标系xOy中，角以坐标原点为顶点，Ox为始边，终边经过点（﹣5，12），则sinθ+cosθ＝（　　） A． B．﹣ C．﹣ D． 4．某种产品的投入x（单位：万元）与收入y（单位：万元）之间的关系如表： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 若已知y与x的线性回归方程为＝6.5x+1.5，那么当投入为4万元时，收入的随机误差为（　　）万元． （随机误差＝真实值﹣预测值） A．﹣4.5 B．4.5 C．3.5 D．﹣3.5 5．如图所示的程序框图，输出的结果是（　　） A． B． C． D． 6．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形，俯视图为边长为2的正方形．若该几何体的体积为V，并且可以用n个这样的几何体拼成一个棱长为2的正方体，则V，n的值是（　　） A． B． C． D． 7．等差数列{bn}的前n项之和为Sn，若b2+b3+b5+b6＝88，则S7＝（　　） A．110 B．132 C．154 D．176 8．若直线m：kx+y＝0被圆（x﹣2）2+y2＝4所截得的弦长2，则点A（0，2）与直线m上任意一点P的距离的最小值为（　　） A．1 B． C． D．2 9．等比数列{bn}的前n项之积为Tn，若b4b5＝b6，则T5＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知三棱锥S﹣ABC的顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为6的正三角形，SC为球O的直径，且此三棱锥的体积为12，则球O的表面积为（　　） A．16π B．32π C．48π D．64π 11．已知双曲线＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（　　） A．（1，2） B．（1，2] C．[2，+∞） D．（2，+∞） 12．定义域为R的函数f（x）＝，若关于x的方程f2（x）+mf（x）+n＝0恰有5个不同的实数解x1，x2，x3，x4，x5，则f（x1+x2+x3+x4+x5）＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知向量＝（x，2），＝（﹣2，1），若⊥，则x＝　 　． 14．已知x，y满足，则z＝﹣2x+y+3的最大值是 　 　． 15．在一次试验中，向边长为2的正方形ABCD中随机撒一大把豆子，试估计豆子落在图中阴影区域内的概率为 　 　． 16．已知椭圆＝1（0＜b＜2）的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线m交椭圆于A，B两点，若|BF2|+|AF2|的最大值为6，则b的值是 　 　，椭圆的离心率为 　 　． 三、解答题（共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．在直角坐标系xOy中，直线C1的参数方程为（其中t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin2θ＝cosθ． （Ⅰ）求C1和C2的直角坐标方程； （Ⅱ）设定点D（1，0），直线C1交曲线C2于A，B两点，求|DA|•|DB|的值． 18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且﹣a•cosB＝b•sinA． （Ⅰ）求角B； （Ⅱ）若△ABC的面积是2，且a＝2c，求△ABC的周长． 19．我校筹办高中生排球比赛，设计两种赛事方案：方案一和方案二、为了了解参赛学生对活动方案是否支持，对全体参赛学生进行简单随机抽样，抽取了100名参赛学生，获得数据如表： 方案一 方案二 支持 不支持 支持 不支持 男生 20人 40人 40人 20人 女生 30人 10人 20人 20人 假设所有参赛学生对活动方案是否支持相互独立． （Ⅰ）根据所给数据，判断是否有99.5%的把握认为方案一的支持率与参赛学生的性别有关？ （Ⅱ）在抽出的100名参赛学生中，按是否支持方案二分层抽样抽出了5人，从这5人中随机抽取2人，求抽取的2人中“恰有1人支持，1人不支持”的概率． 附：K2＝，n＝a+b+c+d． P（K2≥k0） 0.100