云南省昭通市巧家县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

云南省昭通市巧家县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题一、填空题(每小题3分,共18分) 1.如果将抛物线y=x2向上平移3个单位,那么所得新抛物线的表达式是 . 2.在平面直角坐标系中,点P(﹣1,﹣3)关于原点的对称点坐标为 . 3.若x=﹣1是方程x2+x+m=0的一个根,则该方程的另一个根为 . 4.如图,正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,那么点A,B,C,D中,可以作为旋转中心的有 个. 5.某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表: 每批粒数 50 100 300 400 600 1000 发芽的频数 45 96 283 380 571 948 这种油菜籽发芽的概率的估计值是 .(结果精确到0.01) 6.在半径为5的⊙O中,若弦AB为5,则弦AB所对的圆周角的度数为 . 二、选择题(每小题4分,共32分) 7.已知⊙O的半径OA长为1,OB=,则正确图形可能是( ) A. B. C. D. 8.下列事件为必然事件的是( ) A.射击一次,中靶 B.画一个三角形,其内角和是180° C.掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上 D.12人中至少有2人的生日在同一个月 9.下列四个图案中,即是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 10.用配方法解方程x2﹣6x+2=0时,下列配方正确的是( ) A.(x﹣3)2=9 B.(x﹣3)2=7 C.(x﹣9)2=9 D.(x﹣9)2=7 11.关于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情况是( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 12.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,⊙O的半径为12,∠B=135°,则的长为( ) A.6π B.12π C.2π D.3π 13.关于二次函数y=x2+2x﹣8,下列说法正确的是( ) A.图象的对称轴为直线x=1 B.图象与y轴的交点坐标为(0,8) C.图象与x轴的交点坐标为(﹣2,0)和(4,0) D.y的最小值为﹣9 14.如图,AB,AC分别为⊙O的内接正三角形和内接正四边形的一边,若BC恰好是同圆的一个内接正n边形的一边,则n的值为( ) A.8 B.10 C.12 D.15 三、解答题(共9小题,共70分) 15.解方程:x2+4x﹣21=0. 16.已知排水管的截面为如图所示的⊙O,半径为13dm,圆心O到水面的距离是5dm,求水面宽AB. 17如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3). (1)△ABC的面积是 . (2)画出△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2. 18(1)解方程:x2﹣2x﹣8=0 (2)如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥的底面圆的半径r=2cm,扇形的圆心角θ=120°,求该圆锥的母线长l. 19.2020年6月1日,李克强总理称赞地摊经济、小店经济是人间的烟火,是中国的生机.一时间,祖国大地上掀起了一股地摊经济的热潮.根据城管部门统一规划,甲,乙两兄弟只能从A,B,C,D四个街道中各随机选取一个街道摆地摊. (1)“甲,乙两兄弟都到E街道摆地摊”是 事件.(填“必然”,“不可能”或“随机”) (2)试用画树状图或列表的方法求甲,乙两兄弟选在同一个街道摆地摊的概率. 20某服装店经营汉服,进价为每套145元,根据市场调查,销售单价是195元时平均每天销售量是40套,而销售价每降低10元,平均每天就可以多售出10套.假定每套汉服降价x元,服装店每天销售汉服的利润是y元. (1)求y与x之间的函数关系式. (2)为了薄利多销,当每套汉服售价是多少元时,服装店每天销售汉服的利润为1400元? 21如图,△ABC中,点E在BC边上,AE=AB,将线段AC绕A点旋转到AF的位置,使得∠CAF=∠BAE,连接EF,EF与AC交于点G. (1)求证:EF=BC; (2)若∠ABC=65°,∠ACB=28°,求∠FGC的度数. 22如图,点C在半圆O上运动(不与点A,B重合),点E在上,且=,连接AE,过点C作CD⊥AE交AE的延长线于点D. (1)求证:CD是半圆O的切线. (2)已知直径AB=6,连接CE,当CE∥AB时,求线段CD的长. 23如图,直线y=﹣x+c与x轴交于点A(﹣3,0),与y轴交于点C,抛物线y=x2+bx+c经过点A,C,与x轴的另一个交点为B(1,0),连接BC. (1)求抛物线的函数解析式. (2)M为x轴的下方的抛物线上一动点,求△ABM的面积的最大值. (3)P为抛物线上一动点,Q为x轴上一动点,当以B,C,Q,P为顶点的四边形为平行四边形时,求点P的坐标. 参考答案与试题解析