精品解析：湖北省随州市广水市2020-2021学年九年级上学期期末检测数学试题

2020—2021学年度上学期期末检测 九年级数学试题 （考试时间120分钟 满分120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考号填写在答题纸上指定的位置． 2．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．考试结束后，考生只需要上交答题纸，试题自己保留或听学校统一安排． 一、选择题(本大题10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确答案．) 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 某种感冒病毒的直径是米，用科学记数法表示为 米． A. B. C. D. 3. 如图，，，则的度数为(　　) A. B. C. D. 4. 八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为95分，80分，85分，95分，95分，85分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是( ) A. 95分，95分 B. 95分，90分 C. 90分，95分 D. 95分，85分 5. 亮亮想用一块铁皮制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为，底面圆的半径为．那么，这个圆锥模型的侧面展开扇形铁皮的圆心角度数应为（ ） A. 90° B. 120° C. 150° D. 240° 6. 化简：的结果是（　　） A. ﹣1 B. （x+1）（x﹣1） C. D. 7. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中S和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者比慢者每秒多跑（ ） A. 25m B. 6.25m C. 1.5m D. 1.25m 9. 张华在一次数学活动中，利用“在面积一定矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子（x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周长是2（）；当矩形成为正方形时，就有x=（x＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（）=4最小，因此（x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子（x＞0）的最小值是（ ） A. 2 B. 1 C. 6 D. 10 10. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）8a+7b+2c＞0；（3）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（4）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填在题中的横线上） 11. 计算：______. 12. 如图，AD是⊙O的直径，，若∠AOB＝40º，则圆周角∠BPC＝____. 13. 小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是___. 14. 探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了7个棋子，第二个图形用了12个棋子，按这样的规律摆下去，摆成第20个“H”字需要棋子____． 15. 分别以矩形的边OA，OC所在的直线为轴，轴建立平面直角坐标系，点的坐标是(4，2)，将矩形折叠使点落在G(3，0)上，折痕为，若反比例函数的图象恰好经过点，则的值为_______． 16. 如图，在菱形中，，点分别是线段上的动点(不与端点重合)，且，与相交于点．给出如下几个结论： ① ②平分； ③若，则 ④ 其中正确的结论是_____________(填写所有正确结论的序号)． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明） 17. 若，b＝﹣2，求a2b+ab2的值． 18. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取任何的实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）如果方程两实根为、，且，求的值． 19. 在抗击新型冠状病毒疫情期间，各学校在推迟开学时间的同时开展“停课不停学”的教学模式，针对远程网络教学，某学校为学生提供四类在学习方式；A（在线阅读）、B（在线听课）、C（在线答疑）、D（在线讨论），为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学