专题2.7整式的加减及化简求值大题专练（重难点培优30题）-2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】 专题2.7整式的加减及化简求值大题专练（重难点培优30题） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷试题共30题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一．解答题（共30小题） 1．（2020秋•肃州区期末）（1）化简：﹣4（a3﹣3b2）+（﹣2b2+5a3）； （2）先化简，再求值：2ab+6（a2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（1﹣ab﹣2ab2）]，其中a为最大的负整数，b为最小的正整数． 【分析】（1）去括号、合并同类项即可； （2）求出a的值，再利用去括号、合并同类项化简后代入求值即可． 【解析】（1）﹣4（a3﹣3b2）+（﹣2b2+5a3） ＝﹣4a3+12b2﹣2b2+5a3 ＝a3+10b2； （2）∵a为最大的负整数，b为最小的正整数， ∴a＝﹣1，b＝1， ∴2ab+6（a2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（1﹣ab﹣2ab2）] ＝2ab+3a2b+6ab2﹣（3a2b﹣2+2ab+4ab2） ＝2ab+3a2b+6ab2﹣3a2b+2﹣2ab﹣4ab2 ＝2ab2+2 ＝2×（﹣1）×1+2 ＝0． 2．（2020秋•兰州期末）化简： （1）3（2a﹣b）﹣4（3b﹣a）+2（a﹣b）； （2）3x2+（2x2﹣3x）﹣（5x2﹣x）． 【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果； （2）原式去括号合并即可得到结果． 【解析】（1）原式＝6a﹣3b﹣12b+4a+2a﹣2b ＝12a﹣17b； （2）原式＝3x2+2x2﹣3x﹣5x2+x ＝﹣2x． 3．（2020秋•龙泉驿区期末）先化简，再求值：2（xy+5x2y）﹣3（3xy2﹣xy）﹣xy2，其中x，y满足x＝﹣1，y． 【分析】先去括号，合并同类项，代入计算即可． 【解析】原式＝2xy+10x2y﹣9xy2+3xy﹣xy2 ＝10x2y﹣10xy2+5xy， 当x＝﹣1，y时， 原式＝10×（﹣1）2×（）﹣10×（﹣1）×（）2+5×（﹣1）×（） ＝﹣5﹣（） ＝﹣5 ＝0． 4．（2021春•开福区期中）化简求值：2a2b+2ab2﹣1﹣[3（a2b﹣1）+ab2+2]，其中a＝﹣1，b＝2． 【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项即可得到化简结果，再代数求值即可． 【解析】原式＝2a2b+2ab2﹣1﹣（3a2b﹣3+ab2+2） ＝2a2b+2ab2﹣1﹣3a2b+3﹣ab2﹣2 ＝﹣a2b+ab2， 当a＝﹣1，b＝2时， 原式＝﹣（﹣1）2×2+（﹣1）×22 ＝﹣2﹣4 ＝﹣6． 5．（2020秋•北海期末）先化简，再求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），其中x＝3，y＝﹣2． 【分析】直接去括号，进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案． 【解析】原式＝3x2y﹣xy2﹣3x2y+6xy2 ＝5xy2， 当x＝3，y＝﹣2时， 原式＝5×3×（﹣2）2 ＝60． 6．（2020秋•陇县期末）化简： （1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）； （2）﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]． 【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可求解； （2）先去括号，然后合并同类项即可求解． 【解析】（1）原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b ＝3a2b﹣ab2； （2）原式＝﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn ＝mn． 7．（2020秋•陇县期末）已知A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小题． （1）当a＝﹣2时，求A﹣3B的结果． （2）若A+B的结果中不存在含x的一次项，求a的值． 【分析】（1）先去括号，然后合并同类项，再把a＝﹣2代入计算即可求解； （2）先代入计算，合并同类项后，根据A+B结果中不含x的一次项，得到6a+8＝0，解方程即可求解． 【解析】（1）∵A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，a＝﹣2， ∴A﹣3B ＝2x2﹣6ax+3+21x2+24x+3 ＝23x2+（24﹣6a）x+6 ＝23x2+36x+6； （2）∵A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1， ∴A+B＝2x2﹣6ax+3﹣7x2﹣8x﹣1＝﹣5x2﹣（6a+8）x+2， 由A+B结果中不含x的一次项，得到6a+8＝0， 解得：a． 8．（2020秋•金牛区期末）已知关于x的整式A、B，其中A＝3x2+（m﹣1）x+1，B＝nx2+3x+2m． （1）若当A+2B中不含x的二次项和一次项时，求m+n的值； （