专题03 全等三角形及其性质（知识点串讲）-2021-2022学年八年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）

专题03 全等三角形及其性质 知识网络 重难突破 一、全等图形的概念 形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等形. 注意：一个图形经过平移、翻折、旋转前后的图形全等. 典例1． 下列各组中的两个图形属于全等图形的是 　　 A． B． C． D． 二. 利用全等图形求对应边、角 两个全等的多边形，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角． 全等多边形的对应边、对应角分别相等． 符号“≌”表示全等，读作“全等于”． 典例1.如图，四边形 四边形 ，则 的大小是　　． 三、找全等三角形的对应边、对应角 1．能够完全重合的两个三角形叫全等三角形. 2．两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角. 注意：在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易找出对应边、对应角.如△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角. 3. 找对应边、对应角的方法： ①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边． ②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角． ③有公共边的，公共边常是对应边． ④有公共角的，公共角常是对应角． ⑤有对顶角的，对顶角常是对应角． ⑥两个全等的不等边三角形中一对最长边(或最大角)是对应边(或对应角)，一对最短边(或最小角)是对应边(或对应角)． 典例1．如图，已知 ，下列结论中不正确的是 　　 A． B． C． D． 典例2．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则 　　 A． B． C． D． 四. 全等三角形的性质的应用 全等三角形的性质： ①全等三角形的对应边相等； ②全等三角形的对应角相等； ③全等三角形对应边上的高、中线、角平分线分别相等； ④全等三角形的周长相等，面积相等. 典例1．如图， ， 、 、 在同一直线上，且 ， ，则 长 　　 A．12 B．7 C．2 D．14 典例2．如图，若 ，则下列结论中一定成立的是 　　 A． B． C． D． 典例3．两个全等的直角三角形重叠在一起．将其中的一个三角形沿着点 到 的方向平移到 的位置， ， ，平移距离为2．则阴影部分面积为 　　 A．7 B．6 C．14 D．4 典例4．已知两个直角三角形全等，其中一个直角三角形的面积为 ，斜边为 ，则另一个直角三角形斜边上的高为 　　 A． B． C． D． 巩固训练 一．选择题 1．下列选项中表示两个全等图形的是 　　 A．形状相同的两个图形 B．能够完全重合的两个图形 C．面积相等的两个图形 D．周长相等的两个图形 2．下列图形中与如图图形全等的是 　　 A． B． C． D． 3．下列各组中的两个图形为全等形的是 　　 A．两块三角尺 B．两枚硬币 C．两张 纸 D．两片枫树叶 4．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则 与 的和为 　　 A． B． C． D． 5．如图， ，则与 相等的角是 　　 A． B． C． D． 6．如图，点 在 上， 与 相交于点 ， ， ， ．则 的度数为 　　 A． B． C． D． 7．如图，若 ，则下列结论中不一定成立的是 　　 A． B． C． D． 8．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 到 的方向平移到 的位置， ， ，平移距离为4，则阴影部分面积为 　　 A．18 B．24 C．26 D．32 9．如图， ， ， ，则 的长是 　　 A．8 B．7 C．6 D．5 10．如图， ， ， ，则 的长为 　　 A．1 B．3 C．4 D．5 11．已知 ，且 的面积为18， ，则 边上的高等于 　　 A．13 B．3 C．4 D．6 12．下列命题中正确的是 　　 A．全等三角形的高相等 B．全等三角形的中线相等 C．全等三角形的角平分线相等 D．全等三角形的对应角平分线相等 13．下列说法不正确的是 　　 A．全等三角形对应角平分线相等，对应边上的高、中线也分别相等 B．全等三角形的周长和面积都相等 C．全等三角形的对应角相等，对应边相等 D．全等三角形是指周长和面积都相等的三角形 二．填空题 14．如图，4个全等的长方形组成如图所示的图形，其中长方形的边长分别为 和 ，且 ，求出阴影部分的面积为　　． 15．如图，已知 且 ， ，那么 　　度． 1 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题03 全等三角形及其性质 知识网络 重难突破 一、全等图形的概念 形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等形. 注意：一个图