2.5 一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)-2021-2022学年九年级数学上册10分钟课前预习练（北师大版）

课前预习记录： 月 日 星期 10分钟课前预习练（北师大版） 2.5一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理) 知识要点 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）． 如果()的两根分别是， ，那么 ， . 注：一元二次方程的根与系数的关系前提是① ；② . 课堂练习 一．选择题（共5小题） 1．已知关于的方程有一个根为1，则另一个根是　　 A． B． C． D． 【解析】设关于的方程的另一个根为， ， 解得，； 故选：． 2．方程的两根为，，则等于　　 A． B．1 C． D．3 【解析】方程的两根为、， ． 故选：． 3．若一元二次方程的两根为和，则的值等于　　 A．1 B． C． D． 【解析】方程化为， 根据题意得． 故选：． 4．已知一元二次方程的两根分别是3和，则这个方程可以是　　 A． B． C． D． 【解析】，， 以3和为根的一元二次方程可为． 故选：． 5．若，为方程的两个实数根，则的值为　　 A． B． C．39 D．45 【解析】，是方程的两个实数根， ，，，即， ． 故选：． 二．填空题（共3小题） 6．实数，是一元二次方程的两个根，则多项式的值为 　　． 【解析】实数，是一元二次方程的两个根，，，， ，， ． 故答案为：． 7．若，是一元二次方程的两个实数根，则的值为 　3　． 【解析】，是一元二次方程的两个实数根， ， ， △， ， ， 故答案为3． 8．已知，是一元二次方程的两个根，则　 　 ． 【解析】、是一元二次方程的两个根， ，， ． 故答案为：． 三．解答题（共2小题） 9．已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）设方程的两实根分别为与若，求的值． 【解析】（1）方程化为， 根据题意得△， 解得； （2）由根与系数的关系得，， ， ， 即， ， 整理得，解得，， ， 应舍去， ． 10．已知一元二次方程两个根为，，求下列各式的值． （1）； （2）． 【解析】，是的两个根， ，，， ． （1） ； （2） ． 1 $ 课前预习记录： 月 日 星期 10分钟课前预习练（北师大版） 2.5一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理) 知识要点 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）． 如果()的两根分别是， ，那么 ， . 注：一元二次方程的根与系数的关系前提是① ；② . 课堂练习 一．选择题（共5小题） 1．已知关于的方程有一个根为1，则另一个根是　　 A． B． C． D． 2．方程的两根为，，则等于　　 A． B．1 C． D．3 3．若一元二次方程的两根为和，则的值等于　　 A．1 B． C． D． 4．已知一元二次方程的两根分别是3和，则这个方程可以是　　 A． B． C． D． 5．若，为方程的两个实数根，则的值为　　 A． B． C．39 D．45 二．填空题（共3小题） 6．实数，是一元二次方程的两个根，则多项式的值为 ． 7．若，是一元二次方程的两个实数根，则的值为 ． 8．已知，是一元二次方程的两个根，则 ． 三．解答题（共2小题） 9．已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）设方程的两实根分别为与若，求的值． 10．已知一元二次方程两个根为，，求下列各式的值． （1）； （2）． 1 $