2.3.1 用公式法解一元二次方程（1）-2021-2022学年九年级数学上册10分钟课前预习练（北师大版）

课前预习记录： 月 日 星期 10分钟课前预习练（北师大版） 2.3.1用公式法解一元二次方程（1） 知识要点 用公式法解一元二次方程(，，为常数，)． (1)根的判别式： . ①当时，一元二次方程()有 两个不相等 的实数根； ②当Δ＝0时，一元二次方程()有 两个相等 的实数根； ③当Δ＜0时，一元二次方程() 无 实数根． (2)求根公式： ． 课堂练习 一．选择题（共5小题） 1．用公式法解一元二次方程时，化方程为一般式，当中的、、依次为　　 A．3，，1 B．3，， C．3，3， D．3，3，1 【解析】方程化为一般形式为：， ，，． 故选：． 2．方程的两根为　　 A．， B．， C．， D．， 【解析】方程移项并化简得， ，， △ 解得，．故选． 3．方程的一个根是　　 A． B． C． D． 【解析】，，， △， 则， 所以，． 故选：． 4．关于的一元二次方程，当满足时，方程的两个根是　　 A． B． C． D． 【解析】关于的一元二次方程，当满足时，方程的两个根是． 故选：． 5．是下列哪个一元二次方程的根　　 A． B． C． D． 【解析】解一元二次方程的公式为 ． 所以，，． 所以方程为 故选：． 二．填空题（共3小题） 6．将方程化为一元二次方程的一般式为　　． 【解析】， ， ， 故答案为：． 7．方程的解是　　． 【解析】， ，，， △， 故答案为：． 8．根的判别式内容： △一元二次方程　 　 ； △一元二次方程　 　 ； 此时方程的两个根为　 　 ． △一元二次方程　 　 ． △一元二次方程　 　 ． 【解析】△一元二次方程有两个不相等的实数根； △一元二次方程有两个相等的实数根； 此时方程的两个根为． △一元二次方程无解． △一元二次方程有实数根． 故答案为：有两个不相等的实数根；有两个相等的实数根；；无解；有实数根． 三．解答题（共2小题） 9．解方程 （1）； （2）． 【解析】（1），，， △， 此方程无实数根； （2）， ， 则或， 解得，． 10．小明在解方程时出现了错误，解答过程如下： ，，，（第一步） （第二步） （第三步） ，（第四步） （1）小明解答过程是从第　一　步开始出错的，其错误原因是　　． （2）写出此题正确的解答过程． 【解析】（1）原方程化为：， ，，， 故答案为：一，原方程没有化成一般形式； （2），，， ． 1 $ 课前预习记录： 月 日 星期 10分钟课前预习练（北师大版） 2.3.1用公式法解一元二次方程（1） 知识要点 用公式法解一元二次方程(，，为常数，)． (1)根的判别式： . ①当时，一元二次方程()有 的实数根； ②当Δ＝0时，一元二次方程()有 的实数根； ③当Δ＜0时，一元二次方程() 实数根． (2)求根公式： ． 课堂练习 一．选择题（共5小题） 1．用公式法解一元二次方程时，化方程为一般式，当中的、、依次为　　 A．3，，1 B．3，， C．3，3， D．3，3，1 2．方程的两根为　　 A．， B．， C．， D．， 3．方程的一个根是　　 A． B． C． D． 4．关于的一元二次方程，当满足时，方程的两个根是　　 A． B． C． D． 5．是下列哪个一元二次方程的根　　 A． B． C． D． 二．填空题（共3小题） 6．将方程化为一元二次方程的一般式为　 　． 7．方程的解是　 　． 8．根的判别式内容： △一元二次方程　 　； △一元二次方程　 　； 此时方程的两个根为　 　． △一元二次方程　 　． △一元二次方程　 　． 三．解答题（共2小题） 9．解方程 （1）； （2）． 10．小明在解方程时出现了错误，解答过程如下： ，，，（第一步） （第二步） （第三步） ，（第四步） （1）小明解答过程是从第　　步开始出错的，其错误原因是　　． （2）写出此题正确的解答过程． 1 $