第一学期第一次月考调研卷-2021-2022学年九年级全册初三数学【一线调研】单元复习卷（华东师大版）

为1:4,故△ABC与△DEF的面积比为1:4 应点的坐标特征:横坐标、纵坐标都互为相反数 答:天桥下底AD的长度约为23.1 21.证明::△ABC为直角三角形,AF=FB (2)由(1)可知a+3+2a=0,4-b+2b-3=0 22.解:小亮说法正确 F=CF,∴∠A=∠ACF,又∠A+∠B=90°,∠B+∠E=90 解得a= 在Rt△ABD中,∠ABD=90°,∠BAD=18°,BA=10 ∠A=∠E,,∠E=∠ACF,∠EFC=∠EFC, 2.2解:(1)设该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为x由题意19.解:由题意得mA=S/,m3m tan∠BAD= BD=10 x tan I8° 22解:当=2时,符合题意理由如下:由题意知309分 答:该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为20% CD=BD-BC=10×tanl8°-0.5. (2)根据题意,2021年投入基础教育经费为 在R△ABD中,∠CDE=90°-∠BAD=72 从而20(30+2x)=30(20+2y),解得一= 7200×(1+20%)=8640(万元) 1n∠BDC=DB…BC=DBn∠BDC=5un40°(m) 购买电脑a台,则购买实物投影仪(1500-a)台 EB= BC + CE=(stan 40%+2)(m CE1BD,sin∠CDE=CD 23.解:(1)证明::AC平分∠DAB,,∠DAC=∠CAB, 由题意得3500a+2000(1500-a)≤86400000×5% 21.解:过点A作AF⊥BC于F.在Rt△ABF中,∠ABF=c=60 CE= CDxsin∠CDE=(10xtan18°-0.5)xsin72°≈2.6(m) 又∵∠ADC=∠ACB=90°, 解得a≤880.答:最多可购买880台电脑 23.解:如图,过点A作AE⊥MN于点E,过点C作CF⊥MN于点F,则 △ADC∽△ACB,:AD=AC…,AC 第24章整理与复习 F=AB.sin60°=20×23=103(m) 四边形ABNE和四边形CDNF为矩形 在R△AEF中,;B=450,AF=EF=103m EN=AB=1.7.EF= AB-CD 知识点整理 (2)证明:E为AB的中点,CE=AB=AE, 二、1.互余2.两直角边的平方和等于斜边的平方3.斜边的一半 1.7-1.5=0.2. 于是AE=√AF+EF=106(m) ∠EAC=∠ECA,∵AC平分∠DAB,∴∠CAD=∠CAB 4.它所对的直角边等于斜边的一半 在Rt△AEM中,∠MAE=45 即改造后的坡长AE为10√6 AE= ME ∠DAC=∠EC1,CE∥ 解:(1)由题意可知AM=AE+DE=36+36=72cm 设AE=ME=x,则MF=x+0.2,CF (3):CE∥AD,△AD△CE, 由题意可知AE=DE=DF=AF,∴四边形AEDF为菱形 在Rt△MFC中,∠MFC=90°,∠MCF=30°, 四、1.(1)a2+b2=c2(2)∠A+∠B=90 ∴AD⊥EF,AG=DG=AD.AP平分∠BAC,∴∠BAD MF=CF·tan∠MCF,x+0.2=y(28-x),x≈10. (3)cos B ∠BAC=52° MN=ME+EN≈10+1.7≈12(m 在Rt△AEG中,AG=AE·cs∠BAD=36×c06520~22(cm) 答:旗杆MN的高度约为12m 24.解:(1)①2②1.8或2.5 解:1111 (2)相似连结CD,与EF交于点 3.仰角俯角4.坡角a越大 AD=2AG=44(cm),即AD的长约为44cm CD是R△ABC斜边AB上的中线 点对点练习 23.解:(1)如图,设台风中心运行路线为射线MN,于是∠AMN=60° (1)证明:过点B作BD⊥AC于点D. CD=DB=-AB,,∠DCB=∠B 1.B2.4253.C4.B5.1.66.4 15°=45°,∠BMN=90°-60°=30°过点A作A1⊥MN于H1,故 在Rt△ADB中,m4B,AB 7.证明:∠A=90°,∠ABC+∠C=90 △AMH1为等腰直角三角形 由勾股定理得,BD2+AD=AB2 ∠B+∠A=90°,∠CFE=∠ ∠ABC=2∠C,∴2∠C 90°∴∠C=30°,∠ABC=60°, AM=612,故AH1=61>6 A(滨海市 滨海市不会受到台风侵袭 sin"A+cos"A +(4.)=BD+AD2=AB2 单 BD是∠ABC的平分线,∠ABD=∠CBD=2×60=30 再过B作BH2⊥MN于H2,由于 sin2A +cosa=l 第一学期期中调研卷 ∠CBD=∠C,BD=CD MB=60√3,∠H2MB=30°,故BH2 在R△ABD中,∠ABD=30°,BD=2AD,CD