专项24.3 相似三角形-2021-2022学年九年级数学上册专项测试和期中期末强化冲刺卷（沪教版）

2020—2021九年级上下学期专项冲刺卷（沪教版） 专项24.3相似三角形 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：150分） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知 ，且， ， ， ，则 的周长为（ ） A． B． C． D． 2．如图，在正方形 和正方形 中，连接 ，则 的值为（ ）． A．1 B． C． D． 3．如图，数学兴趣小组利用硬纸板自制的Rt△ABC来测量操场旗杆MN的高度，他们通过调整测量位置，并使边AC与旗杆顶点M在同一直线上，已知AC＝0.8米，BC=0.5米，目测点A到地面的距离AD＝1.5米，到旗杆的水平距离AE＝20米，则旗杆MN的高度为（ ） A．12米 B．12.5米 C．14米 D．15米 4．如图，在 中， ，则 的长是（ ）． A． B．6 C． D． 5．如图， ， 交于点O，有下列三个结论：① ，② ，③ ．则一定成立的有（ ）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．如图所示，在 中， ， ，在 中， ，点P在 上， 交 于点E， 交 于点F．当 时， 的值为（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 7．如图所示，D为 边上一点， ， 交 于点E，则 ________． 8．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E、G分别在BC、AB上，将△DCE、△BEG分别沿DE、EG翻折，翻折后点C与点F重合，点B与点P重合．当A、P、F、E四点在同一直线上时，线段GP长为____． 9．如图， 是 的中线， 是 的中点，连接 ．若 的面积为1，则四边形 的面积为_________． 10．在 中， ，D是底边 上一点，E是线段 上一点，且 ，则 与 的数量关系为____________． 11．两个等边三角形 和 ，点D在BC上，AC与DE交于点F，BD=4，CD=2，则AF的长为________． 12．如图1， 是等腰直角三角形， ，D，E分别为 ， 上的点，且 ，把 绕点A逆时针旋转（如图2），则 的值为______． 13．如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝72°，∠ACB的平分线CD交AB于点D，则点D是线段AB的黄金分割点．若AC＝2，则BD＝______． 14．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC．BC＝2AD，若S△AOD＝1，则S△ABC＝___． 15．如图， 中， ，将 沿 折叠，使点C落在 边上的 处，并且 ，则 的长是___________． 16．如图，在 中，点 ， 分别是 ， 的中点，且 ， 相交于点 ．若 与 的面积和为4，则 的面积为______． 17．如图，在 中， ，若 ， ， 的面积分别为 ， ， ，则 的面积为________ ． 18．如图，在正 中，D，E，F分别是 ， ， 上的点， ，则 ________． 三、解答题（本大题共7小题，共78分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．如图， 是 的角平分线，延长 至 ，连结 ，使 ． （1）求证： ； （2）若 ， ，求 的长． 20．如图，在矩形ABCD中，AD＝6，CD＝4，点E是BC的中点，连接AE． （1）作∠ADC的角平分线，交AE于点F，交BC于点G；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，求 的值． 21．如图， 中， 是 边上中线，E是 上一点，连接 且交 的延长线于F点．求证： ． 22．有一块直角三角形木板，∠B＝90°，AB＝1.5m，BC＝2m，要把它加工成一个面积尽可能大的正方形桌面．甲、乙两位同学的加工方法分别如图1、图2所示．请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法更好（加工损耗忽略不计）． 23．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为边BC，CD上的点，且AE⊥BF于点P，G为AD的中点，连接GP，过点P作PH⊥GP交AB于点H，连接GH． （1）求证：BE＝CF； （2）若AB＝6，BE BC，求GH的长． 24．如图，D，E分别是 上的点， ，且 求 的长． 25．如图，在Rt△ABC中， ，点 是边 上的一个动点，过点 作 交 点 ，点 为线段 的中点，且 平分 ． （1）求证：△ABC∽△PQC； （2）若AB=13， BC=12，求AP的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 2020—2021九年级上下学期专项冲刺卷（沪教版） 专项24.3相似三角形 姓名：___________考号：___________分数：___________