专项24.2 比例线段-2021-2022学年九年级数学上册专项测试和期中期末强化冲刺卷（沪教版）

2020—2021九年级上下学期专项冲刺卷（沪教版） 专项24.2 比例线段 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：150分） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图，已知直线AB∥CD∥EF，BD=2，DF=4，则 的值为（ ） A． B． C． D．1 2．若 ，则 的值是（ ） A． B． C．1 D． 3．已知线段a，b，c，其中c是a和b的比例中项，a＝4，b＝9，则c=（ ） A．4 B．6 C．9 D．36 4．在比例尺为1∶2000的地图上测得 两地间的图上距离为 ，则 两地间的实际距离为（ ） A． B． C． D． 5．已知 ，则下列各式中不正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝4，DB＝2，AE＝3，则EC的长为（　　） A． B．1 C．2 D． 2、 填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 7．如图， 、 分别是 边 、 上的点， ， ， ， ，则 长为____． 8．已知 ，且 ，则 的值为_________． 9．已知x是1和4的比例中项，则x的值为________． 10．如图， ，直线a，b与 分别交于点A，B，C和点D，E，F．若 ， ，则 _________． 11．如图，上海东方明珠塔高约 ，若A是塔身的黄金分割点，则点A到塔底的距离约是______ （精确到 ）． 12．如图， ，若 ，则 __________ ． 13．如图，在 中， 为边 上的中线， 是 的角平分线， 交于点F．则 的长为______． 14．若 ≠0，则 ＝__． 15．如图，直线l1∥l2∥l3，分别交直线m、n于点A、B、C、D、E、F，若AB：BC＝5：3，DE＝15，则EF的长为___． 16．定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，P是对角线AC上一点，且AP：PC＝2：3，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFP是等腰直角四边形，则AE的长是_____． 17．如图，在锐角 中，D为 的中点，E为 上一点； 的延长线交于点F， ， ，则 的长为_______． 18．如图，△ABC沿AC平到△A'B'C'，A'B'交BC于点D，若AC＝6，D是BC的中点，则C'C＝_____． 三、解答题（本大题共7小题，共78分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．如图，D是 的 边上的点， ，E是 的中点，求： 的值． 20．已知 ，求 和 值． 21．若 ，（1）求 的值；（2）求 的值． 22．已知： ． （1）求代数式 的值； （2）如果 ，求 的值． 23．如图，已知点 在 的边 上，且 ，以 为一边作平行四边形 ，延长 、 交于点 ，连接 ，求证： ． 24．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，点F在边BC上，且CF=3BF，EF与BD相交于点G，求 的值． 25．如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE BC． （1）若S△ADE＝2，S△BCE＝7.5，求S△BDE； （2）若S△BDE＝m，S△BCE＝n，求S△ABC（用m、n表示）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 2020—2021九年级上下学期专项冲刺卷（沪教版） 专项24.2 比例线段 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：150分） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图，已知直线AB∥CD∥EF，BD=2，DF=4，则 的值为（ ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】 根据平行线分线段成比例，先求得 ，继而求得 ． 【详解】 AB∥CD∥EF ，BD=2，DF=4， 故选A． 【点睛】 本题考查了平行线分线段成比例，熟练平行线分线段成比例是解题的关键． 2．若 ，则 的值是（ ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【分析】 由已知得到 ，再代入原式计算即可求解． 【详解】 解：∵ ， ∴ ， ∴ ， 故选：A． 【点睛】 本题考查了比例的性质，由已知得到 再代入计算是解题的关键． 3．已知线段a，b，c，其中c是a和b的比例中项，a＝4，b＝9，则c=（ ） A．4 B．6 C．9 D．36 【答案】B 【分析】 根据比例中项的概念，当两个比例内项相同时，就叫比例中项，再列