第15天 期末满分冲刺卷四-【学期总复习】2022暑假八年级下册初二数学复习15天(初二升初三衔接)(湘教版)

20.(8分)如图,在方格网中已知格点△ABC和点O 3.(10分)如图,△ABC的外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点,PD⊥AB于 (1)画△A'BC',使△A'BC与△ABC关于点O成中心对称; D,PE⊥AC于E (2)请在方格网中标出所有以点A,O,C,D为顶点的四边形是平行四边形的D点,并画出 (1)求证:BD=CE; 平行四边形 (2)若AB=6cm,AC=10cm,求AD的长 备用图 图 21.(8分)如图,CE、CF分别是△ABC的内外角平分线,过点A作CE、CF的垂线,垂足分别为E、F. 24.(12分)某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼,准备购买10副某种品牌的羽毛球拍,每 (1)求证:四边形AECF是矩形; 副球拍配x(x≥2)个羽毛球,供社区居民免费借用该社区附近A、B两家超市都有这种品吨 (2)当△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形? 牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的标价均为30元,每个羽毛球的标价为3元,目前 两家超市同时在做促销活动: A超市:所有商品均打九折(按标价的90%)销售; B超市:买一副羽毛球拍送2个羽毛球 设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y4(元),在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的 费用为yB(元).请解答下列问题 (1)分别写出y、yB与x之间的关系式; (2)若该活动中心只在一家超市购买,你认为在哪家超市购买更划算? 22.(10分)为了解上一次八年级数学测验成绩情况,随机抽取了40名学生的成绩进行统计分 (3)若每副球拍配15个羽毛球,请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案 析,这40名学生的成绩数据如下 5562675358838764688 封 0948198518378776671 91726375887352717963 746778619776727779 (1)将样本数据适当分组,制作频数分布表: 分组 5.(12分)如图,在矩形ABCD中,AC=60cm,∠BAC=60°,点E从点A出发沿AB方向以 2cm/秒的速度向点B匀速运动,同时点F从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A 频数 匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动设点E,F运动的时间是t (2)根据频数分布表,绘制频数直方图: 秒(0<t≤15).过点F作OF⊥BC于点O,连接OE,EF 频数 (1)求证:AE=OF 线 15 2)四边形AEOF能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,请说明理由. 10 (3)当t为何值时,△OEF为直角三角形?请说明理由 A 05060708090100分数 (3)从图可以看出,这40名学生的成绩都分布在什么范围内?分数在哪个范围的人数最多? 八年级数学·下(XJ)·期末满分冲刺卷(四)第3页(共4页) 八年级数学·下(XJ)·期末满分冲刺卷(四)第4页(共4页轴上,点B的坐标是(6,8), (3)存在,点Q的坐标为(-2,0)或(2,2√5)或 (3)1500×(0.08+0.2)=420(人), 是矩形.理由如下 OA=6,AB=8,∠OAB=90 答:该校安全意识不强的学生约有420人 .AE-L BC. BD=CD=I BC.AE=CD OB=√OA2+AB=√62+82=10 分三种情况: 21.(1)证明:∵BD⊥BC,CF⊥AE 由折叠知,BE=BC=6, ①如图1,四边形ABQP是菱形,此时Q(-2,0) ∴∠DCB+∠D=∠DCB+∠AEC=90 ∵AE∥BC,∴四边形ADCE是平行四边形. ∴OE=OB-BE=10-6=4. ∠D=∠AEC AB=DE,∴当AB=AC时,AC=DE, (2)设点D的坐标为(0,a),则OD=a,CD=8-a. 在△DBC和△ECA中, 四边形ADCE是矩形 BC=6.CD=DE-8-4 OB=10 ∠D=∠AEC 24.解:(1)设直线AC的表达式是y=kx+b OD·BCOB·DE BC=CA 根据题意,得 6,解得{=-1 4k+b=2, 6=1068-4),解得a=5, ∴△DBC≌△ECA(AAS).AE=CD. 图1 图2 图3 则直线AC的表达式是y (2)解:∵△DBC≌△ECA,∴BD=CE 即点D的坐标为(0,5) ②如图2,四边形ABPQ是菱形, (2)∵C(0,6),A(4,2),∴OC=6 ∵AE是BC边上的中线 设折痕所在直线BD的表达式为y=kx+b 由勾股定理,得AQ=AB=√2+42=25, 6×4=12 BD=EC=÷BC=÷AC ∵点D(0,5),B(6,8)在直线BD上, Q(2,2√5) k=0.5, ③如图3,四边形ABPQ是菱形 ∴BD=6cm (3)设OA的表达式是y=mx 解得 6k+b=8, A