第12天 期末满分冲刺卷一-【学期总复习】2022暑假八年级下册初二数学复习15天(初二升初三衔接)(湘教版)

烦数 分数段 频数频率 23.(10分)如图,AD是△ABC的中线,AE∥BC,且AE=BC,连接DE,CE 50.5~60.5 0.08 (1)求证:AB=DE 60.5~70.5 (2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是矩形?并说明理由 70.5~80.5 50 0.25 80.5~90.5 0.35 90.5~100.524 050560.570.580.59051005成绩(分) (1)这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计,其中:m= (2)补全频数直方图; (3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强,有待进一步加强安全教育,则该 密 校安全意识不强的学生约有多少人? 24.(12分)如图,在平面直角坐标系中,过点C(0,6)的直线AC与直线OA相交于点A(4,2). (1)求直线AC的表达式; (2)求△OAC的面积 (3)动点M在线段OA和射线AC上运动,是否存在点M,使△OMC的面积是△OAC的面 积的?若存在,求出此时点M的坐标;若不存在,请说明理由 21.(8分)如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂 足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D (1)求证:AE=CD 封 (2)若AC=12cm,求BD的长 5.(12分)已知:正方形ABCD的两条对角线相交于点O,E是线段OC上的一动点,过点A作 AG⊥BE交G,交BD于F 22.(10分)学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙 (1)若动点E在线段OC上(不含端点),如图1,求证:OF=OE; 两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地,两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间 (2)若动点E在线段OC的延长线上,如图2,试判断△OEF的形状,并说明理由 线 的函数关系如图所示 (1)根据图象信息,当t= 分钟时甲、乙两人相遇,甲的速度为 米分钟 (2)求出线段AB所表示的函数表达式 y米 (3)当t为何值时,甲、乙两人相距2000米? G 图2 O2460t分钟 八年级数学·下(XJ)·期末满分冲刺卷(一)第3页(共4页) 八年级数学·下(XJ)·期末满分冲刺卷(一)第4页(共4页轴上,点B的坐标是(6,8), (3)存在,点Q的坐标为(-2,0)或(2,2√5)或 (3)1500×(0.08+0.2)=420(人), 是矩形.理由如下 OA=6,AB=8,∠OAB=90 答:该校安全意识不强的学生约有420人 .AE-L BC. BD=CD=I BC.AE=CD OB=√OA2+AB=√62+82=10 分三种情况: 21.(1)证明:∵BD⊥BC,CF⊥AE 由折叠知,BE=BC=6, ①如图1,四边形ABQP是菱形,此时Q(-2,0) ∴∠DCB+∠D=∠DCB+∠AEC=90 ∵AE∥BC,∴四边形ADCE是平行四边形. ∴OE=OB-BE=10-6=4. ∠D=∠AEC AB=DE,∴当AB=AC时,AC=DE, (2)设点D的坐标为(0,a),则OD=a,CD=8-a. 在△DBC和△ECA中, 四边形ADCE是矩形 BC=6.CD=DE-8-4 OB=10 ∠D=∠AEC 24.解:(1)设直线AC的表达式是y=kx+b OD·BCOB·DE BC=CA 根据题意,得 6,解得{=-1 4k+b=2, 6=1068-4),解得a=5, ∴△DBC≌△ECA(AAS).AE=CD. 图1 图2 图3 则直线AC的表达式是y (2)解:∵△DBC≌△ECA,∴BD=CE 即点D的坐标为(0,5) ②如图2,四边形ABPQ是菱形, (2)∵C(0,6),A(4,2),∴OC=6 ∵AE是BC边上的中线 设折痕所在直线BD的表达式为y=kx+b 由勾股定理,得AQ=AB=√2+42=25, 6×4=12 BD=EC=÷BC=÷AC ∵点D(0,5),B(6,8)在直线BD上, Q(2,2√5) k=0.5, ③如图3,四边形ABPQ是菱形 ∴BD=6cm (3)设OA的表达式是y=mx 解得 6k+b=8, AQ=AB=25,Q(2,-2√5) 22.解:(1)2440[甲、乙两人相遇即是两人之间的 则4m=2,解得m= 即折痕所在直线BD的表达式是y=0.5x+ 综上所述,存在符合条件的点Q,其坐标为(-2,0) 距离y=0,从图中可知此时t=24,图中可知甲用 当y=0时,0.5x+5=0.解得x=-10 或(2,2√5)或(2,-2√5). 60分钟走完2400米,速度为2400÷60=40(米 ∴直线OA的表达式是y=2x ∴点F的坐标是(-10,0) 第三部分期末满分冲刺卷 分钟).] (3)存在,点P的坐标是(-2,4)或(