第5天 第5章 数据的频数分布 单元复习与提升-【学期总复习】2022暑假八年级下册初二数学复习15天(初二升初三衔接)(湘教版)

15天高效复习法 第5天 第5章数据的频数分布 章节复习与提升 期未知识点梳理 √知识点1频数与频率 (3)某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次, 1.频数 落地后正面朝上6次,反面朝上4次,下列说法正 (1)定义:我们把不同的小组中的数据个数称确的是 为频数. A.出现正面的频率是6 (2)特征:各频数之和等于数据总数 B.出现正面的频率是4 (3)意义:频数反映具体对象在试验过程中出 现的频繁程度. C.出现正面的频率是0.4 2.频率 出现正面的频率是0.6 (1)定义:我能把每一组的频数与数据总数的知识点2频数直方图 比叫做这一组数据的频率. (2)特征:各小组的频率之和为1 1.频数直方图:能清晰、直观地反映出收集或 (3)意义:频率大小反映了各组数据在总数中调查到的数据,能显示出各组频数分布的情况,以 所占的份量 及各组频数之间的差别 2.绘制频数直方图 特别提醒】一般的,如果重复进行n次试 验,某个试验结果出现的次数m称为这个试验 (1)分组:①确定最小值m和最大值M;②确 结果在这n次试验中出现的频数,而频数与试 定组距和组数,一般分为5~12组 (2)”画记”的方法绘制频数分布表 验总次数的比”称为这个试验结果在这n次 (3)在直角坐标系中,横轴表示分组情况,纵轴 试验中出现的频率 表示频数,组距为宽,频数为高作小矩形,绘制频数 3.频数与频率的关系 直方图 (1)频率是频数与数据总数的比计算公式为: 频率一频数÷数据总数,频数=频率×数据总数 【特别注意】(1)横轴和纵轴加上适当的刻度, (2)频率反映不同的数据或在不同范围内出现标明各轴所代表的名称和单位.(2)各小矩形之 的数据在整个数据组中所占的比例,频数则具体反}间无间隙,小矩形边界对应于各组的边界. 映了数据分布的情况 (3)频数直方图中各小矩形的高与频数成正比 示例1(1)下列说法错误的是 A.随着试验次数的增多,某一事件发生的频 3.频数直方图的应用 率就会不断增大 (1)计算数据总数:数据总数=各组的频数之 B.一个事件A试验中出现的次数越多,频数 就越大 和 某组的频数 该组的频率(所占百分比) C.试验的总次数一定时,频率与频数成正比 D.频数与频率都能反映一个事件出现的频繁程度 (2)补全频数直方图:①未知组的频数=数据 (2)在一串数70070000,“7”出现的频数总数一其他组频数之和=数据总数×该组的频率 B.0.3C.4%4()(所占百分比.②未知组频率=1-其他各组频率 之和=该组频数÷数据总数 31 学期 总复习 八年级数学·下(ⅩJ) 尺例2(1)某公路上的测速仪,在某一时间 (3)如图,是某中学八(3)班学生外出方式(乘 段内测得30辆汽车的速度(单位:km/h),其最大车、步行、骑车)的不完整频数(人数)直方图.如果乘 值和最小值分别是80,56.为了制作频数直方图,以车的频率是0.4,那么步行的人数为 5为组距,这样可以把数据分成 ()的频率为 A.4组B.5组 C.6组 D.10组 (2)小明将本班全体同学假期用于读书的时间 制成了频数直方图,图中从左到右各小长方形的高 的比为2:3:4:1,且第二小组的频数是15,则小 明班的学生人数是 乘步行骑冇出行方式 期东考法点拨 √焦点Ⅰ频率与频数 √焦点2绘制频数直方图 典例1给定一组数据如下:15,15,15, 典例2某校为了了解学生在校吃午餐所需 17,18,18,18,21,21,21,21,21,25 时间的情况,抽查了20名同学在校吃午餐所花的 (1)写出各数在数组中出现的频数和频率,填写时间,获得如下数据(单位:min) 表 10,12,15,10,16,18,19,18,20,38, 15 17 1821 「频数 (1)若将这些数据分为6组,请列出频数表,画 频率 出频数直方图 (2)用加权平均的方法计算这组数据的平均 (2)根据频数直方图,你认为校方安排学生吃 数.(精确到0.01) 午餐时间多长为宜?请说明理由 【解析】统计频数算出频率,然后可用公式求 【解析】(1)由题中数据可知:数据的最大值 加权平均数 是38,最小值为10,极差为38-10=28,分6组,组 【答案】解:(1)频数分别为3、2、3、5、1,频率距为5min,为了统计每组分点数值前移0.5.对每 个数据进行分组,统计每组中的数据频数,计算频 分别为14,714,1414 率,绘制对应表格.(2)根据频数直方图解答 (2),×15+ 【答案】解:(1)频数分布表、频数直方图如图 所 25≈18.79 答:这组数据的平均数约为18.79 分 画记频数 9.5~14.5 0.15 则应训练 14.5~19.5正正 10 0.5 (长春期末)李老师对本班40名学生的血型作19.5-2:.