课后提升训练4 并集与交集(Word练习)-【优化指导】2021-2022学年新教材高中数学必修第一册(人教A版)

课后提升训练(四)　并集与交集 [对应学生用书P186] 1．已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|x＜－2}，则A∪B＝(　　) A．∅ B．{x|x＜－2或x＞1} C．R D．{x|－2＜x＜1} 答案：B 2．(2021·山东日照高一上期末)已知集合A＝{0，1，2，3}，B＝{x|x2≤8}，则A∩B＝(　　) A．{0，1，2} B．{－1，0，1} C． D．{－2，－1，0，1，2} 答案：A 3．已知集合A＝{－1，0，1，2，3}，B＝{x|－1<x≤3}，则图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为(　　) A．7 B．8 C．15 D．16 答案：C 4．设集合A＝{a，b}，B＝{a－1，5}，若A∩B＝{2}，则A∪B＝(　　) A．{2，3} B．{2，5} C．{3，5} D．{2，3，5} 答案：D 5．(2021·泰安新泰中学高一上月考)已知集合A＝{0，1，2}，B＝{1，m}．若A∩B＝B，则实数m的值是(　　) A．0 B．0或2 C．2 D．0或1或2 答案：B 6．(多选)若集合M⊆N，则下列结论正确的是(　　) A．M∩N＝M B．M∪N＝N C．N⊆(M∩N) D．M⊆(M∩N) 答案：ABD 7．设集合A＝{1，2}，B＝{1，2，3}，C＝{2，3，4}，则(A∩B)∪C＝________． {1，2，3，4}　解析：因为集合A＝{1，2}，B＝{1，2，3}， 所以A∩B＝{1，2}， 又因为C＝{2，3，4}， 所以(A∩B)∪C＝{1，2，3，4}． 8．已知集合A＝{4，a2}，B＝{－1，16}，若A∩B≠∅，则a＝________． ±4　解析：因为A∩B≠∅，可知a2＝16，解得a＝±4. 9．已知集合A＝，集合B＝{x|3>2x－1}，求A∩B，A∪B． 解：解不等式组 得－2<x<3， 则A＝{x|－2<x<3}． 解不等式3>2x－1得x<2， 则B＝{x|x<2}． 用数轴表示集合A和B，如图所示， 则A∩B＝{x|－2<x<2}，A∪B＝{x|x<3}． 10．已知集合M＝{x|2x－4＝0}，集合N＝{x|x2－3x＋m＝0}， (1)当m＝2时，求M∩N，M∪N； (2)当M∩N＝M时，求实数m的值． 解：(1)由题意得M＝{2}． 当m＝2时，N＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1，2}， 则M∩N＝{2}，M∪N＝{1，2}． (2)∵M∩N＝M，∴M⊆N.∵M＝{2}，∴2∈N. ∴2是关于x的方程x2－3x＋m＝0的解，即4－6＋m＝0，解得m＝2. 11．(多选)已知集合A＝{x|x2＝x}，集合B中有两个元素，且满足A∪B＝{0，1，2}，则集合B可以是(　　) A．{0，1} B．{0，2} C．{0，3} D．{1，2} BD　解析：∵A＝{0，1}，集合B有两个元素，且满足A∪B＝{0，1，2}， ∴集合B可以是{0，2}或{1，2}．故选BD． 12．(多选)(2021·淄博实验中学高一上期末)设A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}，若A∩B＝B，则实数a的值可以为(　　) A． B．0 C．3 D． ABD　解析：∵x2－8x＋15＝0的两个根为3和5， ∴A＝{3，5}． ∵A∩B＝B，∴B⊆A，∴B＝∅或B＝{3}或B＝{5}或B＝{3，5}． 当B＝∅时，满足a＝0即可； 当B＝{3}时，满足3a－1＝0， ∴a＝； 当B＝{5}时，满足5a－1＝0， ∴a＝； 当B＝{3，5}时，显然不符合条件． ∴a的值可以是0，.， 故选ABD． 13．A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，且A∪B＝A，则m的取值组成的集合是________． 　解析：由x2＋x－6＝0，得x＝－3或x＝2， ∴A＝{－3，2}． 又∵B＝{x|mx＋1＝0}， ∴当m＝0时，B＝∅，满足A∪B＝A； 当m≠0时，解得x＝－.或－＝2，得m＝＝－3或－，因此－ 综上m的集合为. 14．(2021·山东菏泽高一上期末)已知全集为R，集合A＝{x|x＜－3或x＞6}，B＝{x|a＜x≤a＋2}． (1)若A∩B＝∅，求实数a的取值范围； (2)若A∩B＝B，求实数a的取值范围． 解：(1)∵A∩B＝∅， ∴解得－3≤a≤4， ∴a的取值范围为{a|－3≤a≤4}． (2)∵A∩B＝B， ∴B⊆A， ∴a＋2＜－3或a≥6，解得a＜－5或a≥6， ∴a的取值范围为{a|a＜－5或a≥6}． 15．某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售