测试卷01-2021-2022学年九年级数学秋季开学摸底考试（浙教版）

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2021–2022学年九年级数学秋季入学摸底考试01（浙教版） 考试时间：120分钟 总分：150分 考试范围：八下全册、九上二次函数 一、选择题（共10题；共50分） 1.(5分)下列各式中，一定能成立的是（） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】解：A、=|x+3|，所以A选项错误； B、=（）2（a≥0），所以B选项错误； C、=|x–1|，所以C选项错误； D、=2.5，（）2=2.5，所以D选项正确． 故选D． 【分析】根据二次根式的性质得到=|x+3|，=|x–1|，可对A、C进行判断；根据=|a|，（）2=a（a≥0）对C、D进行判断． 2.(5分)点P在数轴上运动，它所对应的数值为a，如图，当点P从点A运动到点B，则代数式的最大值为（） A．5 B．a+1 C．7 D．a+4 【答案】C 【解析】【解答】+a+4=|a–1|+a+4， ①当–1≤a≤1时，|a–1|+a+4=1–a+a+4=5； ②当1<a≤2时，|a–1|+a+4=a–1+a+4=2a+3， 当a=2时，|a–1|+a+4=7，此时|a–1|+a+4的值最大. 故答案为C． 【分析】根据二次根式的性质：一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值，从而将代数式化简为|a–1|+a+4，然后分;①当–1≤a≤1时，②当1<a≤2时，两种情况分别去绝对值符号，再合并同类项化为最简形式，再根据a的取值即可得出答案。 3.(5分)方程x2=3x的根是（） A．3 B．–3或0 C．3或0 D．0 【答案】C 【解析】【解答】解：∵x2=3x， ∴x2–3x=0， ∴x（x–3）=0， ∴x=0或x=3， 故选C． 【分析】先把方程化为一般式，再把方程左边因式分解得x（x–3）=0，方程就可转化为两个一元一次方程x=0或x–3=0，然后解一元一次方程即可． 4.(5分)解下列方程，最适合用公式法求解的是（） A．（x+2）2–16=0 B．（x+1）2=4 C．x2=1 D．x2–3x–5=0 【答案】D 【解析】【解答】解：A、用因式分解法好，故本选项错误； B、用直接开平方法好，故本选项错误； C、变形后用直接开平方法好，故本选项错误； D、用公式法好，故本选项正确； 故选D． 【分析】解一元二次方程的方法有：直接开平方法，公式法，配方法，因式分解法，根据每种方法的特点逐个判断即可． 5.(5分)如图，过点P（2，3）分别作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，PC、PD分别交反比例函数y=（x＞0）的图象于点A、B，则四边形BOAP的面积为（） A．3 B．3.5 C．4 D．5 【答案】C 【解析】【解答】 解：∵B、A两点在反比例函数y=2x（x＞0）的图象上， ∴S△DBO=S△AOC=12×2=1， ∵P（2，3）， ∴四边形DPCO的面积为2×3=6， ∴四边形BOAP的面积为6–1–1=4， 故选 C． 【分析】根据反比例函数系数k的几何意义可得S△DBO=S△AOC=12|k|=1，再利用矩形OCPD的面积减去△BDO和△CAO的面积即可． 6.(5分)如图在平行四边形ABCD中，已知∠OAB＝90°，AC＝8，BC＝10，则BD的长为（） A．2 B．15 C．4 D．20 【答案】C 【解析】【解答】解：∵∠OAB＝90°，AC＝8，BC＝10， ∴AB=cm. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=CO=AC，DB=2BO， ∵AC=8cm， ∴AO=4cm， ∵∠ADB=90°，AD=4cm， ∴DO=cm， ∴BD=cm， 故答案为： C． 【分析】首先在Rt△ABC中，根据勾股定理算出AB的长，根据平行四边形的对角线互相平分得出AO=CO=AC=4，DB=2BO，在Rt△ABO中，根据勾股定理算出BO的长，从而即可得出答案。 7.(5分)如图，在中，，，求证：.当用反证法证明时，第一步应假设（） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】用反证法证明时，第一步应假设命题的结论不成立，即：． 故答案为： B． 【分析】根据反证法的概念，即可得到答案． 8.(5分)关于x的方程有实数根，则a满足（） A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5 【答案】A 【解析】【分析】由于x的方程有实数根，那么分两种情况： （1）当=0即a=5时，方程变为，此时方程一定有实数根； （2）当≠0即≠时，关于x的方程为一元