安徽省、河南省皖豫联盟体2020-2021学年高二下学期期末联合调研数学（理科）试卷

2020-2021学年安徽省、河南省皖豫联盟体高二（下）期末数学试卷（理科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）. 1．已知集合A＝{x|log2x＞1}，B＝{x||x﹣1|＜2}，则A∪B＝（　　） A．（2，3） B．（﹣1，3） C．（2，+∞） D．（﹣1，+∞） 2. 已知 为虚数单位，若，则 的共扼复数 （ ） A. B. C. D. 3. 已知椭圆 的长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 8 4．“x＞0”是“sinx＞0”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．10张奖券中有4张“中奖”奖券，甲乙两人先后参加抽奖活动，每人从中不放回抽取一张奖券，甲先抽，乙后抽，在甲中奖条件下，乙没有中奖的概率为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，图象对应函数解析式可能是（ ） A. B. C. D. 7. 已知－1，a，b，－4成等差数列，－1，c，d, e，－4成等比数列，则 ＝（　　） A. B. － C. D. 或－ 8．令（x+1）2020＝a1+a2x+a3x2+⋯+a2020x2019+a2021x2020（x∈R），则a2+2a3+⋯+2019a2020+2020a2021＝（　　） A．2019•22019 B．2019•22020 C．2020•22019 D．2020•22020 9．3男3女六位同学站成一排，则3位女生中有且只有两位女生相邻的不同排法种数是（　　） A．576 B．432 C．388 D．216 10. （ ） A. B. 8 C. D. 11. 已知实数a，b，c满足 ， ， ，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 12. 若函数 有三个不同零点，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在题中的横线上． 13. 已知单位向量 满足 ，则 ___________. 14．设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z＝x+2y的最小值为　 　． 15．已知三棱锥P﹣ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，PB＝PC， ，O1为△ABC的外接圆的圆心， ，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为 　 　． 16．已知点M为双曲线 在第一象限上一点，点F为双曲线C的右焦点，O为坐标原点，4|MO|＝4|MF|＝7|OF|，则双曲线C的离心率为 　 　；若MF，MO分别交双曲线C于P，Q两点，记直线PM与PQ的斜率分别为k1，k2，则k1k2＝　 　． 三、解答题：共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．（一）必考题：共60分． 17．如图，在四边形ABCD中，∠D＝2∠B，且 ． （1）求△ACD的面积； （2）若 ，求AB的长． 18．在2021年高考体检中，某校随机选取了20名男生，测得其身高数据如下（单位：cm）： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高 168 167 165 186 a b c d 178 158 序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 身高 166 178 175 169 172 177 182 169 168 176 由于统计时出现了失误，导致5，6，7，8号的身高数据丢失，先用字母a，b，c，d表示，但是已知这4个人的身高都在（160，182）之间（单位：cm），且这20组身高数据的平均数为，标准差为s＝7． （1）为了更好地研究本校男生的身高数据决定用这20个数据中在区间（﹣2s，+2s）以内的数据，重新计算其平均数与方差，据此估计，高校男生身高的平均值与方差分别为多少（方差保留两位小数）？ （2）使用统计学的观点说明，（﹣2s，+2s）以内的数据与原数据对比有什么特点（主要用平均数与方差进行说明）？ （参考公式：s2＝（xi﹣）2＝（xi2﹣n2）） 19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，其中AD∥BC，AD＝3，AB＝BC＝2，PA⊥平面ABCD，且PA＝3．点M在棱PD上，且DM＝2MP，点N为BC中点． （1）证明：直线MN∥平面PAB； （2）求二面角C﹣PD﹣N的正弦值． 20．已知点P（﹣2，y0）为抛物线C：x2＝2py（p＞0）上一点，F为抛物线C的焦点，抛物线C