1.2.5 一元二次方程的解法第5课时（备作业）-【上好课】2021-2022学年九年级数学上册同步备课系列（苏科版）

【上好课】2021-2022学年九年级数学上册同步备课系列（苏科版） 1.2.5 一元二次方程根的判别式 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：本课时； 考试时间：15分钟； 总分：50分 一、选择题 1．（2021·湖南九年级其他模拟）方程 根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．有一个实数根 2．（2021·江苏八年级期末）若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A． B． C． 且 D． 3．（2021·天津八年级期末）若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝0有实数根，则k的取值范围为（　　） A．k≥0 B．k≥0且k≠2 C．k≥2 D．k≠2 二、填空题 4．（2021·吉林九年级二模）一元二次方程2x2﹣4x+1＝0的根的判别式的值为___． 5．（2021·上海中考真题）若一元二次方程 无解，则c的取值范围为_________． 6．（2021·内蒙古九年级三模）已知关于x的方程 有两个不相等的实数根，m的取值范围是___． 三、解答题 7．（2021·四川九年级一模）不解方程，判断下列关于x的方程根的情况： （1） ； （2） ． 8．（2021·北京九年级二模）关于x的一元二次方程 ． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根为负数，求m的取值范围． 9．（2021·北京九年级二模）关于x的一元二次方程 ． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根小于1，求m的取值范围． 10．（2021·广东九年级一模）已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x+2k﹣3＝0． （1）求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）等腰三角形ABC中，AB=3，若AC、BC为方程x2﹣（k+1）x+2k﹣3＝0的两个实数根，求k的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 【上好课】2021-2022学年九年级数学上册同步备课系列（苏科版） 1.2.5 一元二次方程根的判别式 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：本课时； 考试时间：15分钟； 总分：50分 一、选择题 1．（2021·湖南九年级其他模拟）方程 根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．有一个实数根 【答案】B 【分析】 先计算根的判别式，再对方程根的情况进行判断 ． 【详解】 解： ， ∴方程有两个不相等的实数根． 故选：B． 【点睛】 本题考查一元二次方程根的判别式，熟练掌握根的判别式计算公式及其与方程根情况的联系是解题关键． 2．（2021·江苏八年级期末）若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A． B． C． 且 D． 【答案】D 【分析】 根据一元二次方程根的判别式可直接进行求解． 【详解】 解：由关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，可得： ， 解得： ； 故选D． 【点睛】 本题主要考查一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题的关键． 3．（2021·天津八年级期末）若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝0有实数根，则k的取值范围为（　　） A．k≥0 B．k≥0且k≠2 C．k≥2 D．k≠2 【答案】B 【分析】 先根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到k-2≠0且△=（-2k）2-4（k-2）k≥0，然后求出两不等式的公共部分即可． 【详解】 解：根据题意得k-2≠0且△=（-2k）2-4（k-2）k≥0， 解得k≥0且k≠2． 故选：B． 【点睛】 本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立． 二、填空题 4．（2021·吉林九年级二模）一元二次方程2x2﹣4x+1＝0的根的判别式的值为___． 【答案】8． 【分析】 把a=2，b=-4，c=1直接代入△= -4ac计算即可． 【详解】 解：∵a=2，b=-4，c=1， ∴△= -4ac= ×2×1=8． 故答案为：8． 【点睛】 本题考查了根的判别式，掌握判别式是解题的关键． 5．（2021·上海中考真题）若一元二次方程