《新新练案系列》人教实验版2013-2014学年九年级数学（下）第二十八章 锐角三角函数 章节检测题（含解析）

第二十八章 锐角三角函数测试卷 （时间：90分钟，满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.计算： A. B. C. D. 2.在△中，∠＝90°，如果，，那么sin 的值是( )[来源:学科网ZXXK] A. B. C. D. 3.在△中，∠＝90(，，，则sin( ) A. D. C. B. 4. 在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足 BC∶CA∶AB=5∶12∶13，则cos B（ ） A． B． C． D． 5.在△中，∠=90°，，则sin 的值是（ ） A. B. C. 1 D. 6.在△中，∠=90°，，则cos 的值是（ ） A. B. C. 1 D.[来源:学§科§网Z§X§X§K] 7.如图，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高度为( ) A. B.2 m C.4 m D. m 8.如图，在菱形中，， ，，则tan∠的值是（ ） A. B．2 C． D． 9直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（　　） A. 5 B. C. 7 D. 10.如图，已知：，则下列各式成立的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11..在 中，，，，则 ______. 12.若∠是锐角，cos＝ ，则∠＝_________. 13.如图，小兰想测量南塔的高度. 她在处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50 m至处，测得仰角为60°，那么塔高约为 _________ m.（小兰身高忽略不计， ）. 14.等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于________ ． 15.大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度，则两个坡角的和为 ． 16.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则_ ． 17.图错误！未找到引用源。是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是__________. 18.如图是一个艺术窗的一部分，所有的四边形都是正方形，三角形是直角三角形，其中最大正方形的边长为，则正方形A和B的面积和是 ．[来源:学_科_网] 三、解答题（共46分） 19.（8分）计算下列各题： (1) ；（2） . 20.（6分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下： (1)在大树前的平地上选择一点 ，测得由点看大树顶端 的仰角为35°； (2)在点 和大树之间选择一点 （ 、 、 在同一直线上），测得由点 看大树顶端 的仰角恰好为45°； (3)量出 、 两点间的距离为4.5 , 请你根据以上数据求出大树 的高度.(结果保留3个有效数字). 21.（6分）每年的5月15日是“世界助残日”.某商场门前的台阶共高出地面1.2米，为帮助残疾人,便于轮椅行走，准备拆除台阶换成斜坡，又考虑安全，轮椅行走斜坡的坡角不得超过，已知此商场门前的人行道距商场门的水平距离为8米(斜坡不能修在人行道上)，问此商场能否把台阶换成斜坡?(参考数据 ， ， =0.158 4) [来源:Z|xx|k.Com] 22.（6分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100 m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5 m，请你计算出该建筑物的高度．（取 ≈1.732，结果精确到1 m） 23.（6分）如图，在梯形中，∥，，． （1）求sin∠的值； （2）若长度为，求梯形的面积． 24.（6分）如图，在小山的东侧处有一热气球，以每分钟 的速度沿着仰角为60°的方向上升，20分钟后升到处，这时气球上的人发现在的正西方向俯