《新新练案系列》人教实验版2013-2014学年九年级数学（下）第二十六章 二次函数 章节检测题（含解析）

第二十六章 二次函数检测题 （时间：90分钟，满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.抛物线向右平移3个单位长度得到的抛物线对应的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 2.已知二次函数 的图象如图所示，则对应a,k的符号正确的是（ ）[来源:学.科.网Z.X.X.K] A. B. C. D. 3. 二次函数的最小值是（ ） A.2 B.1 C.-1 D.-2 4.二次函数 无论k取何值，其图象的顶点都在( ) A.直线上 B.直线上 C.x轴上 D.y轴上 5.在平面直角坐标系中，抛物线与x 轴的交点的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 6. 抛物线轴的交点纵坐标为（　　） A.-3 B.-4 C.-5　　 Ｄ.-1 7.已知二次函数，当取 ，（≠）时，函数值相等，则当取时，函数值为（　　） A. B. C. D.c 8.已知二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9.如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点二次函数图象的对称轴为给出四个结论：① ②③④[来源:Zxxk.Com] 其中正确的结论是( ) A.②④ B.①③ C.②③ D.①④ 10.已知二次函数的图象如图所示,其 对称轴为直线，给出下列结果: (1)；(2)＞0；(3)； (4)；(5). 则正确的结论是（　　） A.(1)(2)(3)(4) B.(2)(4)(5) C.(2)(3)(4) D.(1)(4)(5) 二、填空题（每小题3分，共24分）[来源:Z|xx|k.Com] 11.如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象过正方形ABOC的三顶点A、B、C，则[来源:学科网ZXXK] ac的值是 . 12.把抛物线的图象先向右平移3 个单位长度， 再向下平移2 个单位长度，所得图象的解析式是 则 . 13.已知抛物线的顶点为 则 , . 14.如果函数是二次函数，那么k的值一定是 . 15.将二次函数化为的形式，则 ． 16.二次函数的图象是由函数的图象先 向 （左、右）平移 个单位长度，再向 （上、 下）平移 个单位长度得到的. 17.如图，已知抛物线经过点（0,－3）, 请你确定一个的值使该抛物线与轴的一个交点在(1,0) 和(3,0)之间,你所确定的的值是 ． 18.如图所示，已知二次函数的图象经过 （-1,0）和（0,-1）两点，则化简代数式= . 三、解答题（共46分） 19.（6分）已知抛物线的顶点为,与y轴的交点为求它的解析式. 20.（6分）已知抛物线的解析式为 (1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；[来源:Zxxk.Com] (2)若此抛物线与直线的一个交点在y轴上，求m的值. 21.（8分）如图所示,一个运动员推铅球,铅球在点A处出 手,出手时球离地面约.铅球落地点在B处,铅球运 行中在运动员前4 m处(即)达到最高点,最高 点高为3 m.已知铅球经过的路线是抛物线,根据图示的直角坐标系,你能算出该运动员的成绩吗? 22.（8分）已知：关于的方程 (1)当取何值时，二次函数的对称轴是； (2)求证：取任何实数时，方程总有实数根. 23.（8分）已知抛物线与轴有两个不同的交点． (1)求的取值范围； (2)抛物线与轴的两交点间的距离为2，求的值. 24.（10分）心理学家发现,在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间(单位：分钟)之间满足函数关系的值越大,表示接受能力越强. (1)若用10分钟提出概念,学生的接受能力的值是多少? (2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念,那么与用10分钟相比,学生的接受能力是增