《新新练案系列》人教实验版2013-2014学年九年级数学（下）第二十七章 相似 章节检测题（含解析）

第二十七章 相似检测题参考答案 1.C 解析：本题可以分别求出各边的边长及，，各边的边长，然后比较各边是否都扩大了相同的倍数. 2.D 解析：平行四边形中有矩形、菱形、正方形，所以不都相似；等腰三角形中各底角可以不同，所以不都相似；所有的等腰梯形中，两底长度的比例可以不相等，故也不都是相似图形. 3.C 解析：等腰直角三角形的三个角是确定的. 4.B 解析：两个长方体木块的形状不一定相同. 5.D 解析：由图形可得,在和中,,若 ①或 ②,根据三角形相似的识别方法有两组对应角相等的三角形相似， 知∽；若 ③，则 ，又因为，依据两边对应成比例 且夹角相等的两个三角形相似，知；若 ④ ，则，无法依据识别方法说明△ABC∽△ACP.因此，符合三角形相似的条件是①②③，故选D. 6.B 解析：由得，∴ . 7. A 解析：依据相似多边形的面积比等于相似比的平方解题.由四边形与四边形位似，得四边形与四边形相似.又由四边形与四边形相似得所以选A. 8.A 解析：设小刚举起的手臂高出头顶，则 9.C 解析:∵ ，∴ . 又∵ 在, ∴ ∴ . 由得，即. 10. B 解析：由“相似三角形面积的比等于相似比的平方”得,故选B. 11. 解析：解此题的思路有以下几种： （1）由于，因此只需求出 的值. ∵ ,∴ ,∴ ,∴ . （2）由于可变形为，可运用“设比值法”来求值. 设，则,∴ ∴ . （3）利用合比性质：∵,∴ ,∴ . （4）由已知条件可用含的代数式表示（或用含的代数式表示），再代入求值. ∵ ,∴ ,∴ ,∴ ,∴ 12. 解析：设，则. 把代入，得 13. 解析：已知一个三角形的三边长是6、8、10，与其相似的三角形的最短边长为18.根据相似比的意义可知. 本题关键是找准对应边，本题中两个相似三角形的最短边是对应边. 14. 4 cm，6 cm，8 cm 解析：.由题意，得，解得= ；，解得=；，解得=.[来源:学§科§网Z§X§X§K] ∴的各边长分别为，. 15.5 解析：过作轴于.设，则. 由,得, ∴ .∴，.∴ . 16. 1∶3 解析：位似的图形一定相似，所以四边形与四边形的相似比为1∶3. 17.(1） （2）3∶2 （3）75 解析：(1)相似三角形面积的比等于相似比的平方,∴，∴ （2）相似三角形周长的比等于相似比,∵ 周长比为3∶2，∴ 相似比为3∶2. （3）相似三角形周长的比等于对应高的比，等于相似比,设较大三角形的周长为,则，解得. 18.9∶11 解析：由，可设，，则. ∵ 四边形是正方形，∴ ，.∴， ∴ .∴ . 设，则.∵ ,∴. ∴ . ∴ 四边形的面积为， ∴ 与四边形的面积之比是 19.分析: 求线段的比时，单位一定要统一，做题时要看仔细. 解：∵ 是成比例线段，∴ . 又∵ 6 cm， ，，∴ ，解得. 点拨：线段成比例，即或，其中字母的位置不能颠倒. 20.解：由，得,即.所以. 点拨：本题两次运用了比例的基本性质，初学时易出错，所以我们要重视对变形结果的检验，即变形后是否仍然满足“两内项之积等于两外项之积”. 21.解: 设，则 因为，所以.解得. 所以[来源:Z#xx#k.Com] 因为，所以. 所以为直角三角形. 22.解:(1）因为， 所以由相似三角形的对应角相等得. 在中，， 即，所以.[来源:学科网ZXXK] （2）因为，所以由相似三角形的对应边成比例得 ，即，所以. 点拨：正确把握相似三角形的定义及找准对应边、对应角是解决问题的关键.[来源:Z,xx,k.Com] 23.分析：（1）要求种满地带所需费用，先求出的面积.由于与 相似，可先求的面积，由单价为8元/，得的面积为，再根据相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得的面积.（2）先求出和的面积，再作选择. 解：（1）∵ 四边形是梯形，∴ ， ∴ ，∴ . ∵ 种满△AMD地带花费160元，∴ ， ∴ ， ∴ 种满地带的费用为80×8=640（元）. （2）∵ ，∴ . ∵ 与等高，∴ ， ∴ .同理可求. 当和地带种植玫瑰花时，所需总费用为160+640+80×12=1 760（元）， 当和地带种植茉莉花时，所需总费用为160+640+80×10=1 600（元）. ∴ 应种植茉莉花，可刚好用完所筹资金. 24.解:（1）的周长为，则的周长为cm. ∵ ，∴ . ∴ ，解得. ∴ 这两个三角形的周长分别为100 cm和40 cm. （2）设的面积为，则的面积为 . 由题意，得，解得2. ∴ 这两个三角形的面积分别为和. $$ 第二十七章 相似检测题 （时间：90分钟，满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图，都是方格