专题07 平面向量 -十年高考数学（文）客观题（2012-2021）真题分项详解

专题07 平面向量 【2021年乙卷】安徽、河南、山西、江西、甘肃、陕西、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、青海、内蒙古 1. 已知向量 ，若，则 _________． 【2021年甲卷】贵州、云南、四川、西藏、广西 2. 若向量 满足 ，则 _________. 【2021年新课标1卷】山东、广东、河北、江苏、湖北、湖南、福建 3. 已知 为坐标原点，点 ， ， ， ，则（ ） A. B. C. D. 【2020年】 4.（2020·新课标Ⅱ文）已知单位向量a，b的夹角为60°，则在下列向量中，与b垂直的是（ ） A. a+2b B. 2a+b C. a–2b D. 2a–b 5.（2020·新课标Ⅲ）在平面内，A，B是两个定点，C是动点，若 ，则点C的轨迹为（ ） A. 圆 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 直线 6.（2020·山东卷）已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则 的取值范用是（ ） A. B. C. D. 7.（2020·北京卷）已知正方形ABCD的边长为2，点P满足 ，则 _________； _________． 8.（2020·天津卷）如图，在四边形 中， ， ，且 ，则实数 的值为_________，若 是线段 上的动点，且 ，则 的最小值为_________． 9.（2020·浙江卷）设 ， 为单位向量，满足 ， ， ，设 ， 的夹角为 ，则 的最小值为_______． 10.（2020·江苏卷）在△ABC中， D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若 （m为常数），则CD的长度是________． 11.（2020·新课标Ⅰ文）设向量 ，若 ，则 ______________. 【2019年】 12．【2019·全国I卷文数】已知非零向量a，b满足 ，且 EMBED Equation.DSMT4 b，则a与b的夹角为A． B． C． D． 13．【2019·全国II卷文数】已知向量a=(2，3)，b=(3，2)，则|a-b|= A． B．2 C．5 D．50 14．【2019·北京卷文数】已知向量 =（–4，3）， =（6，m），且 ，则m=__________． 15．【2019·全国III卷文数】已知向量 ，则 ___________. 16．【2019·天津卷文数】在四边形 中， ，点 在线段 的延长线上，且 ，则 _____________． 17．【2019·江苏卷】如图，在 中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点 .若 ，则 的值是_____. 18．【2019·浙江卷】已知正方形 的边长为1，当每个 取遍 时， 的最小值是________；最大值是_______. 【2018年】 19．【2018·全国I卷文数】在 中， 为 边上的中线， 为 的中点，则 A． B． C． D． 20．【2018·全国II卷文数】已知向量 ， 满足 ， ，则 A．4 B．3 C．2 D．0 21．【2018·浙江卷】已知a，b，e是平面向量，e是单位向量．若非零向量a与e的夹角为 ，向量b满足b2−4e·b+3=0，则|a−b|的最小值是 A． −1 B． +1 C．2 D．2− 22．【2018·天津卷文数】在如图的平面图形中，已知 , 则 的值为 A． B． C． D．0 23．【2018·全国III卷文数】已知向量 ， ， ．若 ，则 ________． 24．【2018·北京卷文数】设向量a=（1,0），b=（−1,m）,若 ，则m=_________. 25．【2018·上海卷】在平面直角坐标系中，已知点 、 ， 、 是 轴上的两个动点，且 ，则 的最小值为___________． 26．【2018·江苏卷】在平面直角坐标系 中， 为直线 上在第一象限内的点， ，以 为直径的圆 与直线 交于另一点 ．若 ，则点 的横坐标为___________． 【2017年】 27．【2017·全国II卷文数】设非零向量 ， 满足 ，则 A． ⊥ B． C． ∥ D． 28．【2017·北京卷文数】设m,n为非零向量，则“存在负数 ，使得 ”是“ ”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 29．【2017·全国III卷文数】已知向量 ，且 ，则m=________． 30．【2017·全国I卷文数】已知向量a=（–1，2），b=（m，1）．若向量a+b与a垂直，则m=________． 31．【2017·江苏卷】如图，在同一个平面内，向量 ， ， 的模分别为1，1， ， 与 的夹角为 ，且 =7， 与 的夹角为45°．若 EMB