专题06 三角函数及解三角形-十年高考数学（文）客观题（2012-2021）真题分项详解

专题06 三角函数及解三角形 【2021年乙卷】安徽、河南、山西、江西、甘肃、陕西、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、青海、内蒙古 1. 函数 的最小正周期和最大值分别是（ ） A. 和 B. 和2 C. 和 D. 和2 【2021年乙卷】安徽、河南、山西、江西、甘肃、陕西、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、青海、内蒙古 2. （ ） A. B. C. D. 【2021年乙卷】安徽、河南、山西、江西、甘肃、陕西、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、青海、内蒙古 3. 记 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为 ， ， ，则 ________． 【2021年甲卷】贵州、云南、四川、西藏、广西 4. 在 中，已知 ， ， ，则 （ ） A. 1 B. C. D. 3 【2021年甲卷】贵州、云南、四川、西藏、广西 5. 若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【2021年甲卷】贵州、云南、四川、西藏、广西 6. 已知函数 的部分图像如图所示，则 _______________. 【2021年新课标1卷】山东、广东、河北、江苏、湖北、湖南、福建 7. 下列区间中，函数 单调递增的区间是（ ） A. B. C. D. 【2021年新课标1卷】山东、广东、河北、江苏、湖北、湖南、福建 8. 若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【2020年】 9.（2020·新课标Ⅰ文）设函数 在 的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 10.（2020·新课标Ⅱ文）已知△ABC是面积为 的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（ ） A. B. C. 1 D. 11.（2020·新课标Ⅲ）已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 12.（2020·新课标Ⅲ）在△ABC中，cosC= ，AC=4，BC=3，则tanB=（ ） A. B. 2 C. 4 D. 8 13.（2020·山东卷）下图是函数y= sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)= （ ） A. B. C. D. 14.（2020·北京卷）若函数 的最大值为2，则常数 的一个取值为________． 15.（2020·山东卷）某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，A是圆弧AB与直线AG的切点，B是圆弧AB与直线BC的切点，四边形DEFG为矩形，BC⊥DG，垂足为C，tan∠ODC= ， ，EF=12 cm，DE=2 cm，A到直线DE和EF的距离均为7 cm，圆孔半径为1 cm，则图中阴影部分的面积为________cm2． 16.（2020·浙江卷）已知 ，则 ________； ______． 17.（2020·江苏卷）已知 = ，则 的值是____. 18.（2020·江苏卷）将函数y= 的图象向右平移 个单位长度，则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是____. 19.（2020·江苏卷）在平面直角坐标系xOy中，已知 ，A，B是圆C： 上的两个动点，满足 ，则△PAB面积的最大值是__________． 20.（2020·新课标Ⅱ文）若 ，则 __________． 【2019年】 21．【2019·全国Ⅰ卷文数】函数f(x)=在 的图像大致为 A． B． C． D． 22．【2019·全国Ⅰ卷文数】tan255°= A．−2− B．−2+ C．2− D．2+ 23．【2019·全国Ⅰ卷文数】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA−bsinB=4csinC，cosA=− ，则 = A．6 B．5 C．4 D．3 24．【2019·全国Ⅱ卷文数】若x1= ，x2= 是函数f(x)= ( >0)两个相邻的极值点，则 = A．2 B． C．1 D． 25．【2019·全国Ⅱ卷文数】已知a∈（0， ），2sin2α=cos2α+1，则sinα= A． B． C． D． 26．【2019·全国Ⅲ卷文数】函数 在[0，2π]的零点个数为A．2 B．3 C．4 D．5 27．【2019·北京卷文数】设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 28．【2019·北京卷文数】如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点， 是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为 A．4β+4cosβ B．4β+4sinβ C．2β+2cosβ D．2β