专题04 立体几何 -十年高考数学（文）客观题（2012-2021）真题分项详解

专题04 立体几何 【2021年乙卷】安徽、河南、山西、江西、甘肃、陕西、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、青海、内蒙古 1. 在正方体 中，P为的中点，则直线 与 所成的角为（ ） A. B. C. D. 【2021年乙卷】安徽、河南、山西、江西、甘肃、陕西、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、青海、内蒙古 2. 以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为_________（写出符合要求的一组答案即可）． 【2021年甲卷】贵州、云南、四川、西藏、广西 3. 在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G．该正方体截去三棱锥 后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是（ ） A. B. C. D. 【2021年甲卷】贵州、云南、四川、西藏、广西 4. 已知一个圆锥的底面半径为6，其体积为 则该圆锥的侧面积为________. 【2021年新课标1卷】山东、广东、河北、江苏、湖北、湖南、福建 5. 已知圆锥的底面半径为 ，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ） A. B. C. D. 【2021年新课标1卷】山东、广东、河北、江苏、湖北、湖南、福建 6. 正三棱柱 中， ，点 满足 ，其中 ， ，则（ ） A. 当 时， 的周长为定值 B. 当 时，三棱锥 的体积为定值 C. 当 时，有且仅有一个点 ，使得 D. 当 时，有且仅有一个点 ，使得 平面 【2020年】 7.（2020·新课标Ⅰ文）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ） A. B. C. D. 8.（2020·新课标Ⅰ文）已知 为球 的球面上的三个点，⊙ 为 的外接圆，若⊙ 的面积为 ， ，则球 的表面积为（ ） A. 64π B. 48π C. 36π D. 32π 9.（2020·新课标Ⅲ）下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ） A. 6+4 B. 4+4 C. 6+2 D. 4+2 10.（2020·北京卷）某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为（ ）． A B. C. D. 11.（2020·山东卷）日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为（ ） A. 20° B. 40° C. 50° D. 90° 12.（2020·天津卷）若棱长为 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ） A. B. C. D. 13、（2020·浙江卷）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ） A. B. C. 3 D. 6 14.（2020·山东卷）已知直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的棱长均为2，∠BAD=60°．以 为球心， 为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为________． 15.（2020·浙江卷）已知圆锥展开图的侧面积为2π，且为半圆，则底面半径为_______． 16.（2020·江苏卷）如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm，高为2 cm，内孔半轻为0.5 cm，则此六角螺帽毛坯的体积是____cm. 17.（2020·新课标Ⅲ）已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_________． 【2019年】 18．【2019·全国Ⅱ卷文数】设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A．α内有无数条直线与β平行 B．α内有两条相交直线与β平行 C．α，β平行于同一条直线 D．α，β垂直于同一平面 19．【2019·全国Ⅲ卷文数】如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则 A．BM=EN，且直线BM，EN是相交直线 B．BM≠EN，且直线BM，EN是相交直线 C．BM=EN，且直线BM，EN是异面直线 D．BM≠EN，且直线BM，EN是异面直线 20．【2019·浙江卷】祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V柱体=Sh，其中S