专题03 导数及其应用 -十年高考数学（文）客观题（2012-2021）真题分项详解

专题03 导数及其应用 【2021年乙卷】安徽、河南、山西、江西、甘肃、陕西、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、青海、内蒙古 1.设 ，若为函数 的极大值点，则（ ） A. B. C. D. 【2021年新课标1卷】山东、广东、河北、江苏、湖北、湖南、福建 2 若过点 可以作曲线 的两条切线，则（ ） A. B. C. D. 【2020年】 3.（2020·新课标Ⅰ文）曲线 的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________. 4.（2020·新课标Ⅲ）设函数 ．若 ，则a=_________． 【2019年】 5．【2019·全国Ⅱ卷】曲线y=2sinx+cosx在点(π，-1)处的切线方程为 A． B． C． D． 6．【2019·全国Ⅲ卷】已知曲线 在点（1，ae）处的切线方程为y=2x+b，则 A． B．a=e，b=1 C． D． ， 7．【2019·浙江】已知 ，函数 ．若函数 恰有3个零点，则 A．a<–1，b<0 B．a<–1，b>0 C．a>–1，b<0 D．a>–1，b>0 8．【2019·全国Ⅰ卷】曲线 在点 处的切线方程为____________． 9．【2019·天津】曲线 在点 处的切线方程为__________. 10．【2019·江苏】在平面直角坐标系 中，P是曲线 上的一个动点，则点P到直线 的距离的最小值是 ▲ . 11．【2019·江苏】在平面直角坐标系 中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是 ▲ . 【2018年】 12．【2018·全国Ⅰ卷文数】设函数 .若 为奇函数，则曲线 在点 处的切线方程为 A． B． C． D． 13．【2018·全国Ⅱ卷文数】函数 的图像大致为 14．【2018·全国Ⅲ卷文数】函数 的图像大致为15．【2018·天津文数】已知函数f(x)=exlnx，f′(x)为f(x)的导函数，则f′（1）的值为__________． 16．【2018·全国Ⅱ卷文数】曲线 在点 处的切线方程为__________． 17．【2018·江苏】若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为________． 【2017年】 18．【2017·浙江】函数y=f(x)的导函数 的图象如图所示，则函数y=f(x)的图象可能是 19．【2017·山东文数】若函数 （ 是自然对数的底数）在 的定义域上单调递增，则称函数 具有M性质.下列函数中具有M性质的是 A． B． C． D． EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 20．【2017·全国Ⅰ卷文数】曲线 在点（1，2）处的切线方程为______________． 21．【2017·天津文数】已知 ，设函数 的图象在点（1， ）处的切线为l，则l在y轴上的截距为___________． 22．【2017·江苏】已知函数 ，其中e是自然对数的底数．若 EMBED Equation.DSMT4 ，则实数 的取值范围是 ▲ ． 【2016年】23.【2016·新课标1文数】若函数 在 单调递增,则a的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 24.【2016·四川文科】设直线l1，l2分别是数f(x)= 图象上点P1，P​2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是( ) (A)(0,1) (B) (0,2) (C) (0,+∞) (D) (1,+ ∞) 25.【2016·四川文科】已知 函数 的极小值点，则 =( ) (A)-4 (B) -2 (C)4 (D)2 26. [2016·新课标Ⅲ文数]已知 为偶函数，当 时， ，则曲线 在 处的切线方程式_____________________________. （2015新课标I文） 27．已知函数f（x）=ax3+x+1的图象在点（1，f（1））处的切线过点（2，7），则a= ． 【2015新课标2卷文】 28．已知曲线 在点（1,1）处的切线与曲线 【2014新课标1卷文】 29.已知函数 ，若 存在唯一的零点 ，且 ，则 的取值 范围是 （A） （B） （C） （D） 【2014新课标2卷文】 30.若函数 在区间（1，+ ）单调递增，则k的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 31．已知函数f(x)＝ 若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是(