专题15 2.5 不等式的解集- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）

专题15. 2.5 不等式的解集 一、单选题 1．（2020·广西高二学业考试）不等式的解集为（ ） A．或 B． C． D． 2．（新东方2021）已知集合，集合，那么集合（ ） A． B． C． D． 3．（2021·四川眉山市·高一期末（文））不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 4.设，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．不等式组的解集为，则a满足的条件是( ) A．a<4 B．a=4 C．a⩽4 D．a⩾4 6．如果关于x的不等式（a+2）x＞a+2的解集为x＜1，那么a的取值范围是（　　） A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣2 D．a＜﹣2 7．若不等式组有解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．（2021·临川一中实验学校高三其他模拟（文））2021年是中国共产党成立100周年，为了庆祝建党100周年，学校计划购买一些气球来布置会场，已知购买的气球一共有红､黄､蓝､绿四种颜色，红色多于蓝色，蓝色多于绿色，绿色多于黄色，黄色的两倍多于红色，则购买的气球最少有（ ）个 A．20 B．22 C．24 D．26 二、多选题 9．（2020·河北联邦国际学校高一月考）下列说法正确的是（ ） A． B． C．若，则 D． 10．（2021·辽河油田第二高级中学高一开学考试）已知，则不正确的有（ ） A． B． C． D． 11．（2021·湖南长沙市·高三其他模拟）设实数、、满足，，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 12．（2020·石家庄市第四十一中学高一月考）已知，则（ ） A． B． C． D． 三、填空题 13．不等式的解集为_________________； 14．（2020-2021学年高一）若，则的取值范围是_______ 15．（2021·陕西西北工业大学附属中学高一月考）不等式的解集为__________. 16．（2020-2021学年高一）已知x<1，则x3-1_______(填“>”“<”或“=”)2x2-2x. 四、解答题 17．解不等式. 18．关于x的不等式对任意恒成立，求a的取值范围． 19．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来． （1）5（x+1）﹣6＞3（x+2）；（2）． 20．（2019·镇江市实验高级中学高一月考）设集合，， （1）若，求实数的范围； （2）若，求实数的范围. 22．（2019·江苏省镇江第一中学高一月考）已知关于的函数， （1）求关于的不等式的解集：； （2）当时，恒成立，求的取值范围. 1 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题15. 2.5 不等式的解集 一、单选题 1．（2020·广西高二学业考试）不等式的解集为（ ） A．或 B． C． D． 【答案】C 【解析】 直接求解一元一次不等式. 【详解】 ，得，所以不等式的解集是. 故选：C 2．（新东方2021）已知集合，集合，那么集合（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 首先求解集合A，最后求集合的交集即可. 【详解】 因为集合，所以， 又集合，所以， 故选：C 3．（2021·四川眉山市·高一期末（文））不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 根据分式不等式的解法，转化不等式，即可求解. 【详解】 ，即， 解得：或， 所以不等式的解集是. 故选：C 4.设，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 ， ，显然由题设能推出结论，但是由结论不能推出题设，因此“”是“”的充分不必要条件，故本题选A. 5．不等式组的解集为，则a满足的条件是( ) A．a<4 B．a=4 C．a⩽4 D．a⩾4 【答案】D 【解析】 解不等式组得 ， ∵不等式组 的解集为x<4， ∴a⩾4. 故选D 6．如果关于x的不等式（a+2）x＞a+2的解集为x＜1，那么a的取值范围是（　　） A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣2 D．a＜﹣2 【答案】D 【解析】 ∵（a+2）x＞a+2两边都除以（a+2）得x＜1， ∴a+2＜0， ∴a＜﹣2． 故选：D． 7．若不等式组有解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 由得 因为不等式组有解，则的取值范围是-m>1,即m<-1 故选：D 8．（2021·临川一中实验学校高三其他模拟（文））2021年是中国共产党成立100周年，为了庆祝建党100周年，学校计划购买一些气球来布置会场，已知购