第05讲 轴对称与轴对称图形-2021-2022学年秋季八年级数学基础培优精讲精练学案（苏科版）

第05讲 轴对称与轴对称图形 教学目标 1.理解轴对称与轴对称图形的概念，了解轴对称与轴对称图形的对称轴及对称点，了解轴对称与轴对称图形的区别与联系. 2.经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征，发展空间观念. 3.在欣赏现实生活中的轴对称图形时，体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它丰富的文化价值，通过轴对称图形的学习激发学习兴趣，培养主动参与数学学习活动的意识. 考点关注 由具体情境抽象出轴对称与轴对称图形的概念. （常考点） 2.比较观察轴对称与轴对称图形之间的区别与联系. （必考点） 知识点1 轴对称 1.轴对称的概念:把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点. 2.轴对称的描述:轴对称是指两个图形的一种特殊的位置关系.若要强调对称轴是哪一条直线，则说“两个图形关于某条直线对称”，否则可说“两个图形成轴对称”. 如图，△ABC和△DEF关于直线MN对称，直线MN是对称轴，点A与点D、点B与点E、点C与点F都是关于直线MN的对称点. 例1 视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式，如图，下面每种组合中的两个字母“E”不能关于某条直线成轴对称的是 （ ） 【解析】如图，A，B，D选项中，两个字母“E”关于直线l成轴对称，而C选项中，两个字母“E”不能沿着直线/翻折使其互相重合. 【答案】故选C. 巩固练习1 将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到的是 （ ） 1.【答案】 C 知识点2 轴对称图形 1.轴对称图形的概念:把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴. 如图所示的是两幅轴对称图形. 2.轴对称图形的描述:“一个图形是轴对称图形”是指这个图形具有的一种几何性质，所以可以说某图形是轴对称图形. [特别提醒] 对称轴两旁的部分是同一个图形的两部分，不是两个图形. 例2 如图，下列图形中，是轴对称图形的是 （ ） 【答案】 A. 【解析】根据轴对称图形的概念进行判断.A.是轴对称图形，故本选项符合题意；B.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D.不是轴对称图形，故本选项不符合题意. 【解题方法】判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴两旁的部分折叠后能够互相重合. 巩固练习2 如图所示，下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　　） 2.【答案】C[提示:A.是轴对称图形，不符合题意；B.是轴对称图形，不符合题意；C.不是轴对称图形，符合题意:D.是轴对称图形，不符合题意.] 知识点3 轴对称与轴对称图形的区别与联系 例3 如图，它们都是对称图形，请观察并指出哪些是轴对称图形，哪些图形成轴对称. 【答案】解：图（1）（3）（4）（6）（8）（10）是轴对称图形；图（2）（5）（7）（9）中的两个图形成轴对称. 【解题方法】注意两个图形成轴对称和轴对称图形的区别：轴对称指的是两个图形，轴对称图形指的是一个图形. 巩固练习3 如图所示，判断下列图形是否为轴对称图形.如果是，说出它有几条对称轴. 3.【答案】解:根据轴对称图形的概念:把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形.则（1）（3）（5）（6）（9）不是轴对称图形，其余的是轴对称图形，其中，（2）（4）（8）有1条对称轴；（7）有4条对称轴；（10）有2条对称轴. —— 题型总结 —— 题型1 生活中的轴对称 例1一个汽车牌照号码在水中的倒影为 ，则该汽车牌照号码为 _________ . 【解析】结合镜面对称的知识可知该汽车牌照号码为W1LO27.故填WL027. 【解题方法】考查了镜面对称的知识，解决本题的关键是找到相应的对称轴，难点是作出相应的对称图形. 巩固练习1 某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为 _________ .