1.2.2 展开与折叠（共28张PPT）--2021-2022学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

1.2.2 展开与折叠 数学（北师大版） 七年级 上册 第一章 丰富的图形世界 学习目标 1.掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型. 2.熟悉棱柱的展开图，初步尝试展开圆柱、圆锥的侧 面. 3.熟悉几何体与它展开的平面图形的对应关系。 　 导入新课 正方体的表面展开图 　 导入新课 按照下图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开,会得到什么图形?先想一想,再试一试. 讲授新课 将图中的棱柱沿某些棱剪开,展成一个平面图形,你能得到哪些形状的平面图形? 提问：上面棱柱分别是几棱柱，有几个顶点，几个面，几条棱? 一、棱柱的展开图 讲授新课 1.这些展开图你是分别剪开了几条棱得到的? 2.这些棱柱的展开图中分别有哪些平面图形? 讲授新课 展开 展开 展开 讲授新课 能折成棱柱的平面图形的特征 （1）棱柱的底面边数等于侧面数； （2）棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端； （3）四棱柱的表面展开图中只有五条相连的棱. 讲授新课 例1 把一个三棱柱沿某条棱展开，所得到的表面展开图是（ ） 解析：根据两个全等的三角形，在侧面三个长方形的两侧，这样的图形围成的是三棱柱．把三棱柱沿某条棱展开，所得到的表面展开图是B．故选B. B 讲授新课 例2 如图1-2-4，一个几何体的上半部分为正四棱锥，下半部分为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形，是该几何体的表面展开图的是（ ） 图1-2-4 B 讲授新课 1.把圆柱展开，会得到什么图形？ 展开 二、其他几何体的展开图 讲授新课 2.把圆锥展开，会得到什么图形？ 展开 讲授新课 3.把三棱锥展开，会得到什么图形？ 展开 讲授新课 常见几何体的侧面及表面展开图 归纳总结 讲授新课 讲授新课 几何体表面展开， 展开图形有多种； 所剪棱位置不同， 展开图形就不同； 牢记特征勤动手， 展开折叠没问题. 巧记乐背 讲授新课 例3 图1-2-5是一种食品包装盒的表面展开图． （1）请写出这个包装盒的形状的名称：____________． （2）根据图中所标的尺寸，计算这个食品包装盒的表面积. 图1-2-5 三棱柱 讲授新课 解：（1）三棱柱. （2）因为AB=5，AD=3，BE=4，DF=6， 所以侧面积为3×6+5×6+4×6=18+30+24=72， 底面积为