1.2展开与折叠（练习）--2021-2022学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

第一章 丰富的图形世界 第二节 展开与折叠 精选练习 一、单选题 1．（2021·辽宁中考真题）某几何体的展开图如图所示，该几何体是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据几何体的展开图可直接进行排除选项． 【详解】 解：由该几何体的展开图可知该几何体是圆锥； 故选D． 【点睛】 本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握简单几何体的展开图是解题的关键． 2．（2021·福建福州市·七年级期末）如图是一个正方体的平面展开图，则这个正方体“美”字所在面的对面标的字是（　　） A．让 B．生 C．活 D．更 【答案】B 【分析】 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“让”与面“活”相对，面“更”与面“好”相对，“生”与面“美”相对． 故选：B． 【点睛】 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 3．（2021·江苏九年级一模）下列三棱柱展开图错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个四边形，可得答案． 【详解】 解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图.D围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有.故D不能围成三棱柱. 故选：D. 【点睛】 本题考查了几何体的展开图，注意两底面是对面，展开是两个全等的三角形，侧面展开是三个矩形． 4．（2021·吉林九年级二模）如图是一个粉笔盒的表面展开图，若字母 表示粉笔盒的上盖， 表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【分析】 通过空间想象能力，利用上与下相对，前与后相对，左与右相对的关系，找到图中相对应的关系，即可求解． 【详解】 解：根据正方体展开图可得： 与③相对， 与②相对，①与④相对， 底面与上盖 相对应， 即底面为③， 故选：C． 【点睛】 本题考查了几何体的展开图，解题的关键是：结合空间想象能力，找到各面之间的对应关系． 5．（2021·重庆西南大学附中七年级期末）如图，是正方体的表面展开图，若“末”在底面，则其相对面上的字是（　　） A．期 B．油 C．加 D．考 【答案】B 【分析】 利用正方体及其表面展开图的特点解题． 【详解】 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，相对的面之间一定相隔一个正方形，若“末”在底面，则其相对面上的字是油． 故选：B． 【点睛】 本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体是空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 6．如图，不是正方体的平面展开图的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 略 7．（2021·湖北中考真题）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（ ） A．传 B．国 C．承 D．基 【答案】D 【分析】 正方体的平面展开图中，相对面的特点是必须相隔一个正方形，据此作答． 【详解】 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则： “传”与“因”是相对面， “承”与“色”是相对面， “红”与“基”是相对面． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 8．（2021·河南九年级二模）如图，在有序号的方格中选出一个画出阴影，使它们与图中五个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的展开图，正确的选法是（ ） A．只有② B．只有①④ C．只有①②④ D．①②③④都正确 【答案】A 【分析】 观察所给图形，根据序号的顺序画出平面图，结合正方体的平面展开图的特点，逐一加以识别即可． 【详解】 解：补序号的位置图如图所示： ∴只有②符合正方体的平面展开图的特征． 故选：A 【点睛】 本题考查了正方体的平面展开图的知识点，熟知正方体的平面展开图是解题的关键． 二、填空题 9．（2021·四川七年级期中）如图是某几何体的表面展开图，则该几何体的名称是______；侧面积＝______（用含 的代数式表示）． 【答案】圆柱体 300π 【分析】 根据圆柱的侧面展开图计算即可； 【详解】 由题可知几何体的名称是圆柱体； 侧面积= ； 故答案是圆柱体；300π． 【点睛】 本题主要考查了圆柱体侧面积的求解，准确计算是解题的关键． 10．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①、②、③、④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是___． 【答案】① 【分析】 由平面图形