2.9.1 有理数的乘法法则-2021-2022学年七年级数学上册同步教学辅导讲义（华东师大版）

2.9.1有理数的乘法法则 基础知识 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 步骤：（1）符号法则---确定符号；（2）算术（“绝对值数”）乘法---确定绝对值。 例题 例．计算： （1） ； （2） ； （3） ． 【答案】（1） ；（2）0.08；（3）0 【分析】 （1）根据有理数乘法法则计算即可； （2）先将小数化成分数，再根据有理数乘法法则计算即可； （3）根据0乘以任何数都得0计算即可. 【详解】 （1） ； （2） ； （3） ． 【点睛】 本题考查有理数的乘法，熟知有理数乘法的运算法则是解题的关键. 练习 1．计算 的结果等于（ ） A． B．2 C． D．15 2．计算 的结果等于（ ） A． B．6 C． D．5 3．计算 的结果是（ ） A． B．1 C．2 D． 4．下列各数中，与 的乘积得0的数是（ ） A．5 B． C．0 D．1 5．计算 的结果等于（ ） A．24 B． C．10 D． 6．计算：3×（ ）＝____． 7．若 ， ，且 ，则 _______． 8．已知两个整数 ， 满足 ，则 ________． 9．若a，b是整数，且 ，则 的最小值为________． 10．在数 ，1， ，5， 中任两个数相乘，其中最大的积是_________． 11．计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） ． （9） （10） （11） （12） 12．计算． （1） （2） （3） （4） （5） （6） ． 13．已知 ， ，且 ＜0，求 ＋ 的值． 14．若|a|＝3，|b|＝7，且ab＜0，求a＋b的值． 15．已知 ，且 ，求ab． 参考答案 1．C 【分析】 根据有理数的乘法法则运算即可求解． 【详解】 解：由题意可知： ， 故选：C． 【点睛】 本题考查了有理数的乘法法则，属于基础题，运算过程中注意符号即可． 2．B 【分析】 根据乘法法则计算即可． 【详解】 解： =3×2=6． 故选B． 【点睛】 本题考查了两个有理数的乘法法则，熟练掌握有理数的乘法法则是解答本题的关键．两数相乘，同号的正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍得0． 3．A 【分析】 由有理数的乘法运算进行计算，即可得到答案． 【详解】 解： ， 故选：A． 【点睛】 本题考查了有理数的乘法运算，解题的关键是掌握运算法则进行解题． 4．C 【分析】 根据有理数乘法法则计算即可． 【详解】 解：因为 ， 故选：C． 【点睛】 本题考查了有理数的乘法，解题关键是熟记有理数乘法法则，准确进行计算． 5．B 【分析】 两个有理数相乘，同号得正，异号得负． 【详解】 解： 故选：B． 【点睛】 本题考查有理数的乘法，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 6． 【分析】 利用有理数的乘法法则直接计算即可． 【详解】 解： ， 故答案为： ． 【点睛】 本题考查有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键． 7． ； 【分析】 根据绝对值的意义及a+b>0，可得a，b的值，再根据有理数的乘法，可得答案． 【详解】 解：由|a|=5，b=-3，且满足a+b＞0，得 a=5，b=-3． 当a=5，b=-3时，ab= -15， 故答案为：-15． 【点睛】 本题考查了绝对值、有理数的加法、有理数的乘法，确定a、b的值是解题的关键． 8．5或1 【分析】 根据m，n是整数，mn=-6，可得m和n的取值情况，再代入计算． 【详解】 解：∵m，n是整数，mn=-6， ∴m=1，n=-6，则 =5， 或m=-1，n=6，则 =5， 或m=2，n=-3，则 =1， 或m=-2，n=3，则 =1， 故答案为：5或1． 【点睛】 本题考查了有理数的加法和乘法，绝对值的意义，解题的关键是根据题意得到m和n的可能取值． 9．-25 【分析】 根据有理数的乘法，把24拆成两个因数的积，再进行解答． 【详解】 分解为-1与-24时， 的值最小 最小值： ， 故答案为：-25． 【点睛】 本题考查有理数的乘法，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 10．20 【分析】 根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘可得-5，-4的乘积最大． 【详解】 解：最大的积是：（-5）×（-4）=20， 故答案为：20． 【点睛】 此题主要考查了有理数的乘法，以及有理数的大小比较，关键是掌握乘法法则． 11．（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ；（7） ；（8） ；（9） ；（10） ；（11） ；（12） 【分析】 （1）根据有理数的乘法法则