21.1 一元二次方程-【名校课堂】2020-2021学年九年级上册初三数学(人教版)(全国)书稿

参考答案 第二十一章一元二次方程 5.4m-4>1=1<16.C7.A8.D 9.解:不正确.错误原因:∵当k=0时,原方程不是一元二次方程,;k≠0. 元二次方程 ,k的最小整数值为1 1.D2.B3.2x2+3x-5=0 10.C11.B12.D13.B14.015.k≤4且k≠0 41)2-3x=5-4x(23x2-3x+4x-5=0(3)3x+x-5=016.解:(1):1为原方程的一个根,1+a+a-2=0.a-2将a-2 (4)3 5.解:(1)移项,得一元二次方程的一般形式:2x2-8=0.其中二次项系数 代入方程,得x2+x 0.解得 为2,一次项系数为0,常数项为一8.(2)移项,得一元二次方程的一般形 2…a的值为 式:2x2-4x+5=0.其中二次项系数为2,一次项系数为-4,常数项 2,方程的另一个根为一221明:∵在2++a-2=0中,4 为5.(3)去括号,得一元二次方程的一般形式:4y2+12y=0.其中二次 a2-4a+8=(a-2)2+4>0,∴不论a取何实数,该方程都有两个不相 A7.B8.(x+11)x(x+11)=180x2+11x-180=0 等的实数根 17.解:(1)△ABC是等腰三角形.理由:∵x=-1是方程的根,(a+c) 10.1【变式】D11.212.D13.A【变式】 (-1)2-2b+(a-c)=0.∴a+c-2b+a-c=0.∴2a-2b=0.∴a=b 15.解:(1)设该直角三角形的一直角边长为xcm,则另一直角边长为(17 ∴△ABC是等腰三角形.(2)△ABC是直角三角形.理由:∵方程有两 x)cm,根据题意,得x2+(17-x)2=132.整理化简,得x2-17x+60 个相等的实数根,∴△=(2b)2-4(a+c)(a-c)=0.∴4b2-4a2+4c2= 0.(2)设参赛的足球队有x个,根据题意,得x(x12=28.整理化 0.∴a2=b2+c2.∴△ABC是直角三角形 简,得x2-x-56= 1B2B、第2课时用公式法解一元二次方程 225有两个不相等的 16.解:(1)由题意,得(m+3)(m-3)=0且m+3≠0,所以m-3=0,即m 3.(2)由题意,得(m+3)(m-3)≠0,即m≠ 4解:(1)x1=-3+√10,x2=-3-√10.(2)x1=0,x2=-3.(3)x1= 21.2解一元二次方程 (4)此方程无实数根.(5)x1=-2+√6,x2=-2 21.2.1配方法 第1课时直接开平方法 1.A2.D3.x1=2,x2= 5.解:不正确.错误原因:没有将方程化成一般形式,造成常数项c的符号 4.(1)两个不等(2)两个相等(3)无实数根 错误.正解:移项,得2x2+7x-4=0,a=2,b=7,c=-4,∴b2-4 6.D7.5(答案不唯一,只要c≥0即可)8.(2-x)2=92-x=±3 9.解:(x+1)2=9,x+1=±3,x1=-3,xz 【变式】y=3,y=-4 11.1或-312. 6.D7.C8.C9.x 13.解:014·x2=5 (2)方程无实数根.(3)x1=5 11.解:(1)x 第2课时配方法 1.C2.C3.A4.B 12.解:雕塑的下部应设计为 5.(1)42(2)8x4(3) 13.解:∵方程有整数根,∴△=32-4m≥0.…∴m≤,又∵m是非负整数 6.D7. ∴m=0,1或2.当m=0时,方程为x2+3x=0,解得x1=0,x2=-3 8.解:(1)xr1 3+1,x2 +1.(3)原 方程无实数根 当m=1时,方程为x2+3x+1=0,解得x 方程无整数解;当m=2时,方程为x2+3x+2=0,解得x1=-1,x2= 416 21.2.3因式分解法 1.C2.D3.A4.(2x+1)(x-1)2x+1x 10.解:(1)x 5.解:(1)x1=-3,r2=3.(2)x1=0,x2=-2.(3)x1=0,x2=53.(4)x 1.解不正确,正确的配方过程为:2y-6y+1=2y-3y+(2y] 6.(1)直接开平方(2)配方(3)因式分解 2+1=2y-2)2-2 7.解:(1)x1=0.5,x2=-2.5.(2)x1=-2+5,x2=-2-5.(3)x1=0, 12.③配方时,只在方程的左边加上一次项系数一半的平方,而在右边忘 记加解:移项,得2x2-8x=18.两边同时除以2,得x2-4x=9.配 方,得x2-4x+4=9+4,即(x-2)2=13.∴x-2=±13.∴x1=2 8.x1=2,x2=19.B10.0,±111.-3或4 12.解:(1)x1=3,x2=9.(2)x 13.B14.D15.1或-316.二 13.解:(1)①x1=x ②x1=1,x2=2③,r1=1,x2=3(2)①