21.1 一元二次方程 同步测试卷-2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.1 一元二次方程 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.观察如表，一元二次方程的解的范围是(    ) A. B. C. D. 2.下列方程是一元二次方程的是 (    ) A. B. C. D. 3.已知是关于的一元二次方程，则的值应为 ．(    ) A. B. C. D. 无法确定 4.下列方程中，一定是一元二次方程的是 (    ) A. B. C. D. 5.关于的方程是一元二次方程的条件是 (    ) A. B. C. D. 为任意实数 6.关于的一元二次方程的一个根为，则为 。(    ) A. B. C. D. 或 7.方程的二次项系数和一次项系数分别为 (    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8.已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9.把方程整理成一般形式后，得______ ． 10.只含有__          个未知数，并且未知数的最高次数是的整式方程，叫做一元二次方程，其一般形式为          __． 11.已知关于的方程的一个根是，则          ． 12.设为一元二次方程的一个实数根，则______． 13.若，则 ______ ． 14.若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为           ． 15.已知是方程的一个根，则式子的值为          ． 16.若关于的方程是一元二次方程，则关于的不等式的解集为          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题分 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项： ． 18.本小题分 当方程是一元二次方程时，求的值． 19.本小题分 已知是一元二次方程的二次项系数，是一次项系数，是常数项，且满足，写出这个一元二次方程． 20.本小题分 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．           ． 21.本小题分 关于的方程的一个实数根是，并且和恰好是等腰三角形的两边长，求的周长． 22.本小题分 已知关于的方程． 当为何值时，此方程是一元一次方程 当为何值时，此方程是一元二次方程并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项． 23.本小题分 已知方程． 当为何值时，它是一元二次方程 当为何值时，它是一元一次方程 24.本小题分 若一元二次方程的两个根分别为和，则有和． 已知，，请构造一个以，为根的一元二次方程以为未知数 在的条件下，求的值． 25.本小题分 若是关于的一元二次方程，求，的值下面是两位同学的解法． 甲：根据题意，得解得 乙：根据题意，得或 解得或 你认为上述两位同学的解法是否正确为什么如果都不正确，请给出正确的解法． 学科网（北京）股份有限公司 $$