21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系-【名校课堂】2020-2021学年九年级上册初三数学(人教版)(全国)书稿

参考答案 第二十一章一元二次方程 5.4m-4>1=1<16.C7.A8.D 9.解:不正确.错误原因:∵当k=0时,原方程不是一元二次方程,∴k≠ 一元二次方程 ,k的最小整数值为1 1.D2.B3.2x2+3x-5=0 10.C11.B12.D13.B14.015.k≤4且k≠0 4.(1)3x2-3x=5-4x(2)3x2-3x+4x-5=0(3)3x2+x-5=0 16.解:(1)∵1为原方程的一个根,∴1+a+a-2=0.∴a 将 5.解:(1)移项,得一元二次方程的一般形式:2x2-8=0.其中二次项系数 代入方程,得x2+x 0.解得x1=1,x2= 为2,一次项系数为0,常数项为一8.(2)移项,得一元二次方程的一般形 2……a的值为 式:2x2-4x+5=0.其中二次项系数为2,一次项系数为-4,常数项 为5.(3)去括号,得一元二次方程的一般形式:4y2+12y=0.其中二次 1,方程的另一个根为2·(2)证明:∵在x2+ax+a-2=0中,△ 项系数为4,一次项系数为12,常数项为0 a2-4a+8=(a-2)2+4>0,∴不论a取何实数,该方程都有两个不相 6.A7.B8.(x+11)x(x+11)=180x2+11x-180=09.B 等的实数根 17.解:(1)△ABC是等腰三角形.理由:∵x=-1是方程的根,(a+c) 10.1【变式】D11.212.D13.A【变式】 (-1)2-2b+(a-c)=0.∴a+c-2b+a-c=0.2a-2b=0 15.解:(1)设该直角三角形的一直角边长为xcm,则另一直角边长为(17 △ABC是等腰三角形.(2)△ABC是直角三角形.理由:∵方程有两 x)cm,根据题意,得x2+(17-x)2=132.整理化简,得x2-17x+60 个相等的实数根,∴△=(2b)2-4(a+c)(a-c)=0.∴4b2-4a2+4c2= 0.∴,a2=b2+c2.∴△ABC是直角三角形 0.(2)设参赛的足球队有x个,根据题意,得一2=28.整理化 第2课时用公式法解一元二次方程 简,得x2-x-56 1.B2.B3.2y2+3y-2=02 225有两个不相等的 16.解:(1)由题意,得(m+3)(m-3)=0且m+3≠0,所以m-3=0,即m =3.(2)由题意,得(m+3)(m-3)≠0,即m≠ 4解:(1)x1=-3+√10,x2=-3-√10.(2)x1=0,x2=-3.(3)x1 21.2解一元二次方程 (4)此方程无实数根.(5)x1=-2+√6,x2 21.2.1配方法 第1课时直接开平方法 1.A2.D3.x1=2,x2=-2 5.解:不正确.错误原因:没有将方程化成一般形式,造成常数项c的符号 4.(1)两个不等(2)两个相等(3)无实数根 错误.正解:移项,得2x2+7x-4=0,a=2,b=7,c=-4,∴b2-4ac= 6.D7.5(答案不唯一,只要c≥0即可)8.(2-x)2=92-x=±3 9.解:(x+1)2=,x+1=士 【变式】y=3 11.1或-312. 13.解:(1)x (2)方程无实数根.(3)x1=5 11.解:(1)x 第2课时配方法 1.C2.C3.A4.B 12.解:雕塑的下部应设计为 5.(1)42(2)8x4(3)3( 13.解:方程有整数根,4=3-4m≥0.∴m≤4,又∵m是非负整数 6.D7 8.解:(1)x1=-3+2,x2=-3-√2.(2)x1=√6+1,x2=-√6+1.(3)原 ∵.m=0,1或2.当m=0时,方程为x2+3x=0,解得x1=0,x2=-3; 方程无实数根 当m=1时,方程为x2+3x+1=0,解得x 方程无整数解;当m=2时,方程为x2+3x+2=0,解得x1=-1,x2= 416 21.2.3因式分解法 1.C2.D3.A4.(2x+1)(x-1)2x+ 10.解:(1)x1 (2)x1 5解:(1)x1=-3,x2=3.(2)x1=0,x2=-2.(3)x1=0,x2=5√3.(4)x1 11!:不正确,正确的配方过程为:2y2-6y+1=2[y2-3y+(3) 6.(1)直接开平方(2)配方(3)因式分解 2+1=2(y-2)2 7.解:(1)x1=0.5,x2=-2.5.(2)x1=-2+√5,x2=-2-√5.(3)x1=0 12.③配方时,只在方程的左边加上一次项系数一半的平方,而在右边忘 记加解:移项,得22-8x=18.两边同时除以2得x-4x=9.配8.x=2,2=19.B10,士11.-38或4 方,得x2-4x+4=9+4,即(x-2)2=13.∴x-2=士√13.∴x1=2 13.B14.D15.1或-316.二 13.解:(1)①x1=x2=1②x1=1,x2